《河北省邯郸市东漳堡乡中学2020年高三数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邯郸市东漳堡乡中学2020年高三数学理月考试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邯郸市东漳堡乡中学2020年高三数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义在R上的偶函数的部分图像如下图所示，则在上，下列函数中与的单调性不同的是 （ ）AB. C. D参考答案：A2. 将名男生,名女生分成两个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由名男生和名女生组成,不同的安排方案共有( )种种种种参考答案：A略3. 已知二次函数，满足：对任意实数，都有，且当时，有成立，又，则为（ ）A1 B C2 D0参考答案：B4. 点为圆的弦的中点，则该弦所在直线的方程是( )Ax+y+1
2、=0 B x+y1=0 C xy1=0 D xy+1=0参考答案：B略5. 已知等比数列中，且有，则 A B C D参考答案：B6. 已知集合,则等于A. B. C. D.参考答案：D由不等式得，又，故,故选D.7. ABC中，已知（a+b+c）（b+ca）=bc，则A的度数等于（）A120B60C150D30参考答案：A【考点】余弦定理【专题】计算题【分析】由条件可得 b2+c2a2=bc，再由余弦定理可得 cosA=，以及 0A180，可得A的值【解答】ABC中，已知（a+b+c）（b+ca）=bc，b2+c2a2=bc再由余弦定理可得 cosA=，又 0A180，可得A=120，故选A【
3、点评】本题主要考查余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，是一个中档题目8. 某三棱锥的正视图如图所示，则这个三棱锥的俯视图不可能是（）ABCD参考答案：C【考点】简单空间图形的三视图【分析】根据三视图想想几何体的侧棱，底面的关系，侧面与底面的关系，得出几何体即可判断，A图一般放在正方体中研究即可【解答】解：根据三棱锥的正视图如图所示，第一个图是选项A的模型；第二个图是选项B的模型；第三个图是选项D的模型故选；C9. 设是定义在R上的周期为的函数，当x2，1)时，则（ ）A B C D参考答案：【知识点】函数的值B1D 解析：f（x）是定义在R上的周期为3的函数，f（）=f（3）=f（）=4（）
4、22=1故选：D【思路点拨】既然3是周期，那么3也是周期，所以f（）=f（），代入函数解析式即可10. 设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图像如图（第8题图）所示，则下列结论中一定成立的是（ ）A函数有极大值和极小值 B函数有极大值和极小值 C函数有极大值和极小值 D函数有极大值和极小值 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 抛物线上有一动弦AB，中点为M，且弦AB的长为3，则点M的纵坐标的最小值为参考答案：解：设直线的方程为，联立，化为，由题意可得，中点的纵坐标:故答案为：12. （坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为（为参数），则
5、坐标原点到该圆的圆心的距离为 .参考答案： 【知识点】参数方程化成普通方程N3解析：圆C的参数方程为（为参数），所以1=sin2+cos2=，化简得x2+（y2）2=4，故C（0，2），所以OC=2，故答案为：2【思路点拨】将圆C的参数方程化成普通方程后即得圆心坐标，从而可得结论13. 已知某几何体的三视图如图所示，这该几何体的体积为 ，表面积为 参考答案：288, 336.考点：由三视图求面积、体积 专题：空间位置关系与距离分析：根据三视图得出三视图得出该几何体是放倒的直三棱柱，利用给出的数据的体积，面积求解解答：解：根据三视图得出该几何体是放倒的直三棱柱该几何体的体积为8612=288，该
6、几何体的表面积为12（6+8）+2+12=1214+48+120=336故答案为；288，336点评：本题考查了空间几何体的三视图运用，关键是确定几何体的直观图，根据几何体的性质判断直线的位置关系，属于中档题14. 已知两点A（2,2），B（2,1），O为坐标原点，若，则实数t的值为 。参考答案：略15. 若函数在是增函数,则的取值范围是 参考答案：略16. 函数的定义域为 参考答案：17. 已知，则的值等于 参考答案：【解析】本小题主要考查对数函数问题。 答案：2008三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an满足求数列an的通项公式参
7、考答案：【考点】数列递推式【专题】计算题；函数思想；数学模型法；等差数列与等比数列【分析】由原数列递推式可得，（n2），两式作差后可得（n2），再由原数列递推式求得首项，验证后得答案【解答】解：由，得，（n2）两式作差得：（n2），即（n2），又由求得a1=2不适合上式，【点评】本题考查数列递推式，考查了作差法求数列的通项公式，是中档题19. 已知矩阵 ，设MAB（1）求矩阵M ；（2）求矩阵M的特征值参考答案：（1） ；（2）特征值为1或4 考点：矩阵的运算，特征值20. （本题满分12分）已知如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，过D与PB垂直的平面分别交
8、PB、PC于F、E. （1）求证：DEPC； （2）当PA/平面EDB时，求二面角EBDC的正切值. 参考答案：（本题满分12分）（1）证明：平面DEF 平面ABCD 又4分 从而DE平面PBC 6分（2）解：连AC交BD于O，连EO,由PA/平面EDB及平面EDB平面PAC于EO知PA/EO 7分是正方形ABCD的对角线AC的中点 为PC的中点又 8分设PD=DC=a，取DC的中点H，作HG/CO交BD于G，则HGDB，EH/PD 平面CDB。由三垂线定理知EGBD故为二面角EBDC的一个平面角。 10分易求得 二面角EBDC的正切值为 (用向量法做参考给分) 12分略21. 已知椭圆的右焦
9、点为(1,0)，且经过点A(0,1).（）求椭圆C的方程；（）设O为原点，直线与椭圆C交于两个不同点P，Q，直线AP与x轴交于点M，直线AQ与x轴交于点N，若|OM|ON|=2，求证：直线l经过定点.参考答案：（）；（）见解析.【分析】()由题意确定a,b的值即可确定椭圆方程；()设出直线方程，联立直线方程与椭圆方程确定OM,ON的表达式，结合韦达定理确定t的值即可证明直线恒过定点.【详解】（）因为椭圆的右焦点为，所以；因为椭圆经过点,所以，所以，故椭圆的方程为.（）设联立得，.直线，令得，即；同理可得.因为,所以；，解之得，所以直线方程为，所以直线恒过定点.【点睛】解决直线与椭圆的综合问题时，要注意：(1)注意观察应用题设中的每一个条件，明确确定直线、椭圆的条件；(2)强化有关直线与椭圆联立得出一元二次方程后的运算能力，重视根与系数之间的关系、弦长、斜率、三角形的面积等问题22. （本小题满分12分）已知函数的最大值为2.（1）求的值及的最小正周期；（2）在坐标纸上做出在上的图像参考答案：（2）列表画图如下：
