《河北省邯郸市刘营乡刘营中学2022年高一数学理月考试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省邯郸市刘营乡刘营中学2022年高一数学理月考试卷含解析(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邯郸市刘营乡刘营中学2022年高一数学理月考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 函数是 (A)周期为的奇函数 (B)周期为的偶函数(C)周期为的奇函数 (D)周期为的偶函数参考答案:A略2. 已知,则的值为()A.1 B.1 C3 D2参考答案:C 3. 某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据,其中收入记为正数,支出记为负数.该店用右边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V,那么在图中空白的判断框和处理框中,应分别填入下列四个选项中的( ). A.A0,VSTB.A0,VSTC.A0, VST D.A0,
2、 VST参考答案:C略4. 数列an的通项公式为,则an的第5项是( )A13 B13 C15 D15参考答案:B分析:把n=5代入,即得的第5项.详解:当n=5时,=-13.故选B.5. 若一个数列的第m项等于这个数列的前m项的乘积,则称该数列为“m积数列”若各项均为正数的等比数列an是一个“2017积数列”,且a11,则当其前n项的乘积取最大值时n的值为()A1008B1009C1007或1008D1008或1009参考答案:A【分析】利用新定义,求得数列an的第1008项为1,再利用a11,q0,即可求得结论【解答】解:由题意,a2017=a1a2a2017,a1a2a2016=1,a1
3、a2016=a2a2015=a3a2014=a1007a1010=a1008a1009=1,a11,q0,a10081,0a10091,前n项积最大时n的值为1008故选:A6. 若等差数列an单调递减,为函数的两个零点,则数列an的前n项和Sn取得最大值时,正整数n的值为( )A. 3B. 4C. 4或5D. 5或6参考答案:C【分析】先求出,再得到,即得解.【详解】因为等差数列单调递减,为函数的两个零点,所以.令.所以,所以数列前4项或前5项的和最大.故选:C【点睛】本题主要考查等差数列的前n项和的最值的计算,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.7. 设,且,则A.B. C.D. 参考答
4、案:D8. 坐标平面内,与点距离为,且与点距离为的直线共有 ( )A、条 B、条 C、条 D、条参考答案:B9. 已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,M=3,4,5,N=1,3,6,则集合2,7等于( )AMNB(?UM)(?UN)C(?UM)(?UN)DMN参考答案:B【考点】子集与交集、并集运算的转换 【专题】计算题【分析】根据元素与集合的关系和集合的运算规律进行,2,7即不在结合M中,也不在集合N中,所以2,7在集合CUM且在CUN中,根据并集的意义即可【解答】解:2,7即不在结合M中,也不在集合N中,所以2,7在集合CUM且在CUN中2,7=(CUM)(CUN)故选B【点评】本题也
5、可以直接进行检验,但在分析中说明的方法是最根本的,是从元素与集合的关系以及交集和交集的含义上进行的解答,属于容易题10. (5分)有一个几何体的三视图如图所示,这个几何体应是一个()A棱台B棱锥C棱柱D都不对参考答案:A考点:由三视图还原实物图 分析:根据主视图、左视图、俯视图的形状,将它们相交得到几何体的形状解答:由三视图知,从正面和侧面看都是梯形,从上面看为正方形,下面看是正方形,并且可以想象到连接相应顶点的四条线段就是几何体的四条侧棱,故这个三视图是四棱台故选A点评:本题考查几何体的三视图与直观图之间的相互转化二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知指数函数在内是增
6、函数,则实数的取值范围是 参考答案:a1略12. 若函数的图象如右图,则不等式的解集为 .参考答案:13. 函数,当时是增函数,则的取值范围是 参考答案: 14. 等差数列中,若,则 参考答案:4略15. 函数f(x)=(m2m1)x5m3是幂函数且是(0,+)上的增函数,则m的值为_.参考答案:-1 16. 某学校有高一至高三年级学生共720人,现从这三个年级学生中采用分层抽样的方法抽取180人进行英语水平测试.已知抽取的高一学生人数是抽取的高二学生人数、高三学生人数的一半,且高二年级抽取40人,则该校高三学生人数是_.参考答案:3217. 当arctan x arctan时,csc x c
7、ot x的取值范围是 。参考答案: 6, 3 ;三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 如图,在三棱锥中,底面,是的中点,已知,求:(1)三棱锥的体积(2)异面直线与所成的角的余弦值。参考答案:略19. (12分)某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人,他们的月收入均在1000,4000)内现根据所得数据画出了该样本的频率分布直方图如下(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示月收入在1000,1500)内) (1)求某居民月收入在3000,4000)内的频率;(2)根据该频率分布直方图估计居民的月收入的中位数;(3)为了分析居民的月
8、收入与年龄、职业等方面的关系,需再从这10000人中利用分层抽样的方法抽取100人作进一步分析,则应从月收入在3000,3500)内的居民中抽取多少人?参考答案:考点:用样本的频率分布估计总体分布;频率分布直方图 专题:概率与统计分析:(1)利用频率分布直方图可得频率(2)根据频率直方图确定中位数(3)利用频率分布直方图和分层抽样的方法确定抽取人数解答:(1)由频率分布直方图可知,居民月收入在3000,4000)内的频率为(0.0002+0.0003)500=0.25(2)由频率分布直方图可知,0.0001500=0.05,0.0004500=0.20,0.0005500=0.25,从而有0.
9、0001500+0.0004500+0.0005500=0.5,所以可以估计居民的月收入的中位数为2500元居民月收入在3000,4000)内的频率为(3)由频率分布直方图可知,居民月收入在3000,3500)内的频率为0.0003500=0.15,所以这10000人月收入在3000,3500)内的人数为0.1510000=1500,再从这10000人中利用分层抽样的方法抽取100人,则应从月收入在3000,3500)内居民中抽取人点评:本题主要考查频率分布直方图的应用20. (本题满分12分)已知是定义在R上的奇函数,且时,求(1)在R上的解析式。(2)当时,解不等式。参考答案:(1)(2)
10、21. 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC,D是线段AB的中点,E是线段A1B1上任意一点,.(1)证明:平面;(2)证明:平面.参考答案:(1)证明见解析;(2)证明见解析.【分析】(1)可证:CDAB,AA1CD,即可证明CD平面ABB1A1;(2)证明ODAC1,由线面平行的判定定理即可证明OD平面AC1E【详解】(1)因为,是线段的中点,所以,又底面,所以,又,所以平面.(2)易知四边形为平行四边形,则为的中点,又是线段的中点,所以,而平面,平面,所以平面.22. 已知二次函数满足条件,及(1)求函数的解析式;(2)在区间1,1上,的图像恒在的图像上方,试确定实数m的取值范围;参考答案:(1)(2)解:(1)令 1分二次函数图像的对称轴为可令二次函数的解析式为4分由二次函数的解析式为 8分另解: 设,则与已知条件比较得:解之得,又,8分(2)在上恒成立 在上恒成立 10分令,则在上单调递减 12分 14分【解析】