《2020-2021学年山西省长治市平头中学高一数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年山西省长治市平头中学高一数学文月考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年山西省长治市平头中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线的倾斜角的大小为（ ）A. 30B. 60C. 120D. 150参考答案：B由直线方程可知直线的斜率，设直线的倾斜角为，则，又，所以，故选B2. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ） A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位 C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位参考答案：A略3. 在下面给出的四组函数中，仅通过平移一种变换就可以使组内的两个函数的图象完全相互重合的有 （ ）与 与与 与A .1组 B
2、. 2组 C . 3组 D .4组参考答案：C4. 若函数的图像（部分）如图所示，则和的取值分别为 参考答案：C5. 设，则（ ）A 5B. 1,2,3,4,5C. 1,2,5D. 参考答案：C【分析】先求出，再求出即可【详解】，故选C【点睛】本题考查补集与并集的混合运算，求解时根据集合运算的定义进行求解即可，属于基础题6. 已知向量，则与的夹角为钝角时，的取值范围为（ ）A. B. C. 且D. 无法确定参考答案：C【分析】由夹角为钝角可得 ，解不等式可得的取值范围，去除夹角为平角的情况即可。【详解】 与的夹角为钝角 ，即，解得：又当时，且方向相反，此时向量的夹角为，不是钝角，故的取值范围为
3、且，故答案选C【点睛】本题考查平面向量的夹角，涉及向量的共线，去掉夹角为平角是解决问题的关键，属于基础题。7. 圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D试题分析：设圆的方程为，且圆过原点，即，得，所以圆的方程为.故选D.考点：圆的一般方程.8. 函数的零点所在的区间大致是A(8,9) B(9,10) C(12,13) D(14,15) 参考答案：B9. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）。A.1 B2 C3 D4参考答案：D略10. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的表面积为（ ）A. B. C. D.
4、参考答案：D由三视图知几何体为圆柱挖去一个圆锥所得的组合体，且圆锥与圆柱的底面直径都为4，高为2，则圆锥的母线长为 ，该几何体的表面积S=22+222+22 =(12+4)，故选：D.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 经过点的直线到、的距离相等，则直线的方程是 参考答案：或略12. 已知集合A=xx2+(p+2)x+1=0, pR,若AR+=。则实数P的取值范围为 。参考答案：P（4，）13. 设x，yR，a1，b1，若，则的最大值为_参考答案：114. .过点直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是 _.参考答案：当直线斜率不存在时,不成立舍去;当直线斜率存在时,
5、设过点直线为,即,由题意圆心到直线的距离小于等于1,即,平方得,则倾斜角,解得,故填.15. 等差数列前n项和为，已知， ，则=_.参考答案：4028略16. 定义：关于的两个不等式和的解集分别为（,）和（,），则称这两个不等式为对偶不等式。如果不等式与不等式为对偶不等式，此处，则_ 参考答案：或略17. 若A1，1=1，1，则这样的集合A共有 个参考答案：4【考点】并集及其运算【分析】由已知得A是集合1，1的子集，由此能求出满足条件的集合A的个数【解答】解：A1，1=1，1，A是集合1，1的子集，满足条件的集合A共有：22=4个故答案为：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文
6、字说明，证明过程或演算步骤18. 设，已知，求参考答案：,19. 设全集U=不超过5的正整数，A=x|x25x+q=0，B=x|x2+px+12=0，（?UA）B=1，3，4，5，求p、q和集合A、B参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】集合【分析】根据A补集与B的并集，得到元素2属于A，将x=2代入A中的方程求出q的值，确定出A，求出A的补集，得到元素3属于B，将x=3代入B求出p的值，确定出B即可【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，A=x|x25x+q=0，B=x|x2+px+12=0，（?UA）B=1，3，4，5，2A，将x=2代入x25x+q=0得：410+q=0，即q
7、=6，即x25x+6=0，（x2）（x3）=0，即x=2或x=3，A=2，3，?UA=1，4，5，3B，将x=3代入x2+px+12=0得：9+3p+12=0，即p=7，即x27x+12=0，（x3）（x4）=0，即x=3或x=4，B=3，4【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键20. 已知函数f（x）=x+2，（1）判断函数的单调性并用定义证明；（2）画出函数的图象（直接描点画图）参考答案：【考点】函数的图象【分析】（1）先设在所给区间上有任意两个自变量x1，x2，且x1x2，再用作差法比较f（x1）与f（x2）的大小，做差后，应把差分解为几个因式的乘积的
8、形式，通过判断每一个因式的正负，来判断积的正负，最后的出结论（2）由解析式，可得函数的图象【解答】解：（1）此函数在R为减函数证明：由原函数得定义域为R，任取x1，x2R，且x1x2f（x1）f（x2）=（x1+2）（x2+2）=x2x1又x1，x2R，且x1x2，x2x10，即f（x1）f（x2）故函数f（x）=x+2在R为减函数（2）如图所示21. 已知函数yx22ax1(a为常数)在上的最小值为，试将用a表示出来，并求出的最大值. w.参考答案：分析：由该函数的图象可知，该函数的最小值与抛物线的对称轴的位置有关，于是需要对对称轴的位置进行分类讨论 解析：y(xa)21a2， 抛物线yx22ax1的对称轴方程是 （1）当时，由图可知,当时，该函数取最小值 ； (2) 当时, 由图可知, 当时，该函数取最小值 ； (3) 当a1时, 由图可知, 当时，该函数取最小值 综上,函数的最小值为 22. 已知f(x)loga(1x)，g(x)loga(1x)，其中a0，a1.(1)求函数f(x)g(x)的定义域；(2)判断函数f(x)g(x)的奇偶性，并予以证明；(3)求使f(x)g(x)0的x的取值范围参考答案：略
