《湖南省岳阳市汨罗第六中学2021年高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省岳阳市汨罗第六中学2021年高二数学理模拟试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省岳阳市汨罗第六中学2021年高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为，若双曲线上有一点M（），使，那双曲线的交点（ ）。A 在轴上 B 在轴上 C 当时在轴上 D 当时在轴上参考答案：正解：B。 由得，可设，此时的斜率大于渐近线的斜率，由图像的性质，可知焦点在轴上。所以选B。误解：设双曲线方程为，化简得：，代入，焦点在轴上。这个方法没错，但确定有误，应，焦点在轴上。误解：选B，没有分组。2. 参考答案：B3. 设，则是的（ ）A 充分但不必要条件 B 必要
2、但不充分条件C 充要条件 D 既不充分又不必要条件参考答案：A4. 在区间2，3中任取一个数m，则“方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆”的概率是（）ABCD参考答案：A【考点】椭圆的标准方程；列举法计算基本事件数及事件发生的概率【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程；概率与统计【分析】表示焦点在x轴上的椭圆，则m+3m2+1，可得区间长度，求出在区间2，3上随机取一个实数m的区间长度，即可得出结论【解答】解：方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆，m+3m2+1，解得1m2，故概率P=故选：A【点评】本题考查概率的求法，是较基础题，解题时要认真审题，注意几何概型的合理运用5. 已知为R上的可导函数，且均有
3、（x），则有（ ）ABCD参考答案：D6. 已知函数的图像如右图所示，则不等式的解集为（ ）A BC D参考答案：B7. 等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（ ）A. B. C . D. 参考答案：D 8. （ ）A. B. 2C. 2D. 1参考答案：A【分析】根据定积分表示直线与曲线围成的图像面积，即可求出结果.【详解】因为定积分表示直线与曲线围成的图像面积，又表示圆的一半，其中；因此定积分表示圆的，其中，故.故选A【点睛】本题主要考查定积分的几何意义，熟记定积分几何意义即可，属于基础题型.9. （5分）商家生产一种产品，需要先进行市场调研，计划对天
4、津、成都、深圳三地进行市场调研，待调研结束后决定生产的产品数量，下列四种方案中最可取的是（）参考答案：D方案A立顶派出调研人员先后赴深圳、天津、成都调研，待调研人员回来后决定生产数量方案B立顶派出调研人员先齐头并进赴深圳、天津调研，结束再赴成都调研，待调研人员回来后决定生产数量方案C立顶派出调研人员先赴成都调研，结束后再齐头并进赴深圳、天津调研，待调研人员回来后决定生产数量方案D分别派出调研人员齐头并进赴三地搞调研，以便提早结束调研，尽早投产通过四种方案的比较，方案D更为可取故选D10. 平行于直线且与圆相切的直线的方程是（ ）A或B或C或D或参考答案：D解：直线平行于，排除项又直线与相切，代
5、入项检验，圆心到，距离，排除故选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）（2014?东城区二模）若直线y=k（x+1）（k0）与抛物线y2=4x相交于A，B两点，且A，B两点在抛物线的准线上的射影分别是M，N，若|BN|=2|AM|，则k的值是参考答案：【考点】： 抛物线的简单性质【专题】： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】： 直线y=k（x+1）（k0）恒过定点P（1，0），由此推导出|OA|=|BF|，由此能求出点A的坐标，从而能求出k的值解：设抛物线C：y2=4x的准线为l：x=1直线y=k（x+1）（k0）恒过定点P（1，0），过A、B分别作AMl于
6、M，BNl于N，由|BN|=2|AM|，则|BF|=2|AF|，点A为BP的中点连接OA，则|OA|=|BF|，|OA|=|AF|，点A的横坐标为，点A的坐标为（，），把（，）代入直线l：y=k（x+1）（k0），解得k=故答案为：【点评】： 本题考查直线与圆锥曲线中参数的求法，考查抛物线的性质，是中档题，解题时要注意等价转化思想的合理运用12. 如图所示的程序框图,运行相应的程序,如果输入某个正整数后,输出的,那么的值为 .参考答案：略13. 若向量与向量共线，且，=，则向量= _ _ .参考答案：（2，4，2）略14. 定义某种运算，运算原理如流程图所示，则式子的值为 . 参考答案：12由
7、题意得，15. 若函数最小正周期为的奇函数 最小正周期为的偶函数最小正周期为的偶函数 最小正周期为的奇函数参考答案：B16. 小华的妈妈经营一家饮品店，经常为进货数量而烦恼，于是小华帮妈妈进行统计，其中某种饮料的日销售量y（瓶）与当天的气温x（）的几组对照数据如下：x1015202530y110125160185220 根据上表得回归方程，其中，据此模型估计当气温为35时，该饮料的日销售量为_瓶.参考答案：244略17. 已知随机变量X的分布列如下表：X123P其中a是常数，则的值为_.参考答案：【分析】根据分布列中概率和为1可构造方程求得，由求得结果.【详解】由分布列可知：，解得：则本题正确
8、结果：【点睛】本题考查分布列性质的应用，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如果在（+）n的展开式中，前三项系数成等差数列，求展开式中的有理项参考答案：【考点】DB：二项式系数的性质【分析】先求出前三项的系数，列出方程求出n；利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为整数，求出展开式中的有理项【解答】解：展开式中前三项的系数分别为1，由题意得2=1+，得n=8设第r+1项为有理项，Tr+1=C8r?x，则r是4的倍数，所以r=0，4，8有理项为T1=x4，T5=x，T9=19. （本题满分10分）已知函数，是常数(1)当时，求函
9、数在区间上的最大值和最小值；(2)若在区间上，函数的图象恒在直线下方，求实数的取值范围参考答案：解：(1)时， ， 在区间上单调递增 （1分）在区间上的最大值 （2分）最小值 （3分）(2)记， （4分）由得1若，则 单调递减， 函数的图象恒在直线下方 （5分）2若，则，当时，函数的图象不恒在直线下方 （7分）3若，单调递减，的最大值为，由得 （9分）综上所述，实数的取值范围为 （10分）略20. (本小题满分12分)某家具厂有方木料90，五合板600，准备加工成书桌和书橱出售。已知生产每张桌需要方木料0.1、五合板2；生产每个书橱需要方木料0.2、五合板1.出售一张书桌可获利润80元，出售一
10、个书橱可获利润120元，怎样安排生产可使所的利润最大？参考答案：解：设该家具厂加工书桌张，书橱张，总利润为z元, 则依题意有， -5分 -8分当直线经过点A时，截距最大，此时取最大值。 -9分由 解得 即 A(100,400) -10分代入目标函数得 -12分答：该家具厂加工书桌100张，书橱400张，可使总利润最大为56000元。21. 请.从下面具体的例子中说明几个基本的程序框和它们各自表示的功能，并把它填在相应的括号内.参考答案：22. （本题满分14分）在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），直线（1）若直线过点A，且与直线平行，求直线的方程；（2）若直线过点A，且与直线垂直，求直线的方程参考答案：（1） -7分 （2）-14分
