《湖北省孝感市儒学路中学2018-2019学年高三数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省孝感市儒学路中学2018-2019学年高三数学理月考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省孝感市儒学路中学2018-2019学年高三数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若变量满足约束条件，则的最小值为( )AB C D参考答案：【知识点】简单的线性规划.E5 【答案解析】C 解析：由约束条件画出可行域如图所示，则根据目标函数画出直线，由图形可知将直线平移至点取得的最小值，解方程组，得，即代入可得.故选C【思路点拨】先由线性约束条件画出可行域，再由线性目标函数求得最值。2. 已知二次函数的导数，且的值域为，则的最小值为（ ） A.3 B. C.2 D.参考答案：C，函数的值域为，所以，
2、且，即，所以。所以，所以，所以最小值为2，选C.3. 函数与函数的图象可能是 （ ） 参考答案：答案:D 4. 执行如图的程序，如果输出的x=256,那么可以在判断框内填入Ai4？ Bi3？ Ci3？ Di4？参考答案：A5. 集合，集合M=a，若，则a的取值范围是A-1，1 B1，+） C（-，-1 D（-，-11，+）参考答案：6. 已知动点在椭圆上,若点坐标为,且,则的最小值是( ). （A） （B） （C） （D）参考答案： C7. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先根据三视图还原几何体，结合几何体的特征求解表面积.【详解
3、】该几何体为两个三棱锥组合体，直观图如图所示，所以表面积为.故选A.【点睛】本题主要考查三视图组合体的表面积，考查空间想象能力.8. 下列说法错误的是 A“”是“”的充分不必要条件 B命题“若，则”的否命题是：“若，则”C若命题，则 D若命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题参考答案：A略9. 路灯距地平面为8 m,一个身高为1.6 m的人以84 m/min的速率在地面上行走，从路灯在地平面上射影点C，沿某直线离开路灯，则人影长度的变化速率为（ ）A B C D21参考答案：B10. 设四边形的两条对角线为、，则“四边形为菱形”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不成分
4、条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，设集合，从集合P和Q中随机地各取一个分数分别作为a和b，则函数在区间（）上为增函数的概率为 。参考答案：略12. 在中，角所对应的边分别为，已知，则 .参考答案：2 13. 若D点在三角形ABC的边BC上，且，则的值为_.参考答案：【分析】根据得到，再由，根据平面向量的基本定理，求得的值，代入即可求解.【详解】如图所示，由，可得，又由，所以，所以，故答案为：.【点睛】本题主要考查了平面向量的基本定理的应用，其中解答中熟记向量的运算法则，以及平面向量的基本定理是解答的关
5、键.着重考查了推理与计算能力，属于基础题.14. 若直线的圆心，则的最小值是_参考答案：1615. 设函数为奇函数，则 参考答案：16. 已知ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,若a = 1, 2cosC + c = 2b,则ABC的周长的取值范围是_.参考答案：略17. 若函数的解集是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数（I）求函数的单调递减区间；（II）若在上恒成立，求实数的取值范围；（III）过点作函数图像的切线，求切线方程参考答案：（）得 2分函数的单调递减区间是； 4分（）即 设则 6
6、分 当时，函数单调递减；当时，函数单调递增；最小值实数的取值范围是； 7分 （）设切点则即 设，当时是单调递增函数 10分 最多只有一个根，又由得切线方程是. 12分19. （10分）（2015秋?河南月考）已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边， =（）求角B；（）求sinAcosC的取值范围参考答案：【考点】正弦定理【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形【分析】（）由正弦定理及已知可解得tanB=，结合范围B（0，），即可求得B的值（）利用三角形内角和定理及两角和的余弦函数公式化简可得sinAcosC=sin（2A+）+，结合范围0，利用正弦函数的图象和性质即可得解取值范围
7、【解答】（本题满分为10分）解：（）由正弦定理可得， =sinB=cosB，可得tanB=，B（0，），B=4分（）sinAcosC=sinAcos（A+B）=sinAcos（A+），sinAcos（A+）=sinA（cosAsinA）=sin（2A+）+，0，2A+，sinAcosC，10分【点评】本题主要考查了正弦定理，三角形内角和定理，正弦函数的图象和性质及两角和的余弦函数公式的应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题20. 某10名同学的数学、物理、语文成绩如下表：数学13612512287108113111709474物理107919276938582787873语文8611410
8、41091001061121049599试分别研究他们的数学成绩与物理成绩的关系、数学成绩与语文成绩的关系，你能发现什么规律？参考答案：解析：可求出物理成绩与数学成绩的相关系数，从而认为物理成绩与数学成绩之间具有很强的线性相关关系而由语文成绩与数学成绩的相关系数远小于075，说明语文成绩与数学成绩不具有线性相关关系因此，数学成绩好的同学，一般来说物理成绩也较好，它们之间的联系较紧密，而数学成绩好的同学，语文成绩也可能好，也可能差，它们之间的关系不大21. 等差数列中，其前项和为，等比数列的各项均为正数，公比为，且， （1）求与（2）设数列满足，求的前项和参考答案：（1）设等差数列公差为，由题目列出各方程：即，即，得，解出， （4分）， （6分）（2） （9分） （12分）22. 已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，P是椭圆上一点，且面积的最大值等于2(I)求椭圆的方程；()过点M(0，2)作直线与直线垂直，试判断直线与椭圆的位置关系5()直线y=2上是否存在点Q，使得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由。参考答案：（）假设直线上存在点满足题意，设，显然当时，从点所引的两条切线不垂略
