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1、山东省潍坊市寿光洛城街道留吕初级中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设都是x|0x1的子集,如果b?a叫做集合x|axb的长度,则集合的长度的最小值是( )A. B. C. D.w.w.w参考答案：D2. 在锐角ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若b=2，B=且csinA=acosC，则ABC的面积为（）A B2C D2参考答案：A【考点】正弦定理【分析】由 csinA=acosC，利用正弦定理求得tanC=，可得C=再根据b=2，B=，可得ABC为等边三角形，从而求得AB
2、C的面积ab?sinC 的值【解答】解：锐角ABC中，csinA=acosC，利用正弦定理可得sinCsinA=sinAcosC，tanC=，C=再根据b=2，B=，可得ABC为等边三角形，故ABC的面积为ab?sinC=，故选：A3. 已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为( ) A B C D参考答案：A4. 设函数f（x）=，则f（f（3）=( )AB3CD参考答案：D【考点】函数的值 【专题】计算题【分析】由条件求出f（3）=，结合函数解析式求出 f（f（3）=f（）=+1，计算求得结果【解答】解：函数f（x）=，则f（3）=，f（f（3）=f（）=+1=，故选D【点评】本题主要
3、考查利用分段函数求函数的值的方法，体现了分类讨论的数学思想，求出f（3）=，是解题的关键，属于基础题5. 已知函数f（x+1）=2x2+5x+2，则f（x）的解析式为（）Af（x）=2x2+5x+2Bf（x）=2x2+x1Cf（x）=2x2+9x+11Df（x）=2x2+5x2参考答案：B【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】利用换元法求f（x）即可【解答】解：设x+1=t，则x=t1，所以f（t）=2（t1）2+5（t1）+2=2t2+t1，所以f（x）=2x2+x1；故选B6. 下列各个角中与2018终边相同的是（ ）A148 B668 C218 D318参考答案：C 与2018终边相
4、同的是218.7. 已知全集U=R，集合A=x|x+10，B=x|x30，那么集合（?UA）B=（）Ax|1x3Bx|1x3Cx|x1Dx|x3参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算【分析】先对两个集合进行化简，再根据集合运算的性质求集合（CUA）B【解答】解：A=x|x+10=（，1），B=x|x30=（，3），CUA=1，+）（CUA）B=1，3）故选A8. 下列对应关系：（ ）：的平方根：的倒数：中的数平方其中是到的映射的是 A、 B、 C、 D、参考答案：C9. 右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( ) A. B. C. D. 参考答案：D略10. （5
5、分）已知集合M=1，2，5，N=1，3，5，7，则MN=（）A?B1，5C2，3，7D1，2，3，5，7参考答案：D考点：并集及其运算 专题：集合分析：根据集合的基本运算进行求解即可解答：M=1，2，5，N=1，3，5，7，MN=1，2，3，5，7，故选：D点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若ABC的内角A，B，C所对的边a、b、c满足（a+b）2=10+c2，且cosC=，则a2+b2的最小值为 参考答案：6【考点】HR：余弦定理【分析】由已知可得a2+b2c2=102ab，利用余弦定理可得cosC=，解得：ab=3，利用基本
6、不等式即可计算得解【解答】解：（a+b）2=10+c2，且cosC=，由已知可得：a2+b2c2=102ab，又cosC=，解得：ab=3，a2+b22ab=6故答案为：612. 判断大小，则a、b、c、d大小关系为_.参考答案：.【分析】利用中间值、来比较，得出，再利用中间值得出、的大小关系，从而得出、的大小关系。【详解】由对数函数的单调性得，即，即，即。又，即，因此，故答案为：。【点睛】本题考查对数值的大小比较，对数值大小比较常用的方法如下：（1）底数相同真数不同，可以利用同底数的对数函数的单调性来比较；（2）真数相同底数不同，可以利用对数函数的图象来比较或者利用换底公式结合不等式的性质来
7、比较；（3）底数不同真数也不同，可以利用中间值法来比较。13. 已知数列an的通项公式为，数列bn的通项公式为，设，若对数列cn，恒成立，则实数t的取值范围是_.参考答案：3,6，因为，则，所以，所以，即的取值范围是。14. 已知幂函数的图像过点(2,)，则 .参考答案：315. （5分）对数函数的定义域为 参考答案：（0，+）考点：对数函数的定义域 专题：函数的性质及应用分析：根据对数函数的定义和真数大于零，即可对数函数的定义域解答：对数函数y=（a0且a1）的定义域是（0，+），故答案为：（0，+）点评：本题考查对数函数的定义以及对数函数的定义域，属于基础题16. 将(0)表示成指数幂形式
8、，其结果为_.参考答案：略17. 在平面直角坐标系中定义两点之间的交通距离为。若到点的交通距离相等，其中实数满足，则所有满足条件的点的轨迹的长之和为 。参考答案：。解析：由条件得。当时，无解；当时，无解；当时，无解；当时，线段长为。当时，线段长为。当时，线段长为。当时，无解。当时，无解。当时，无解。综上所述，点的轨迹构成的线段的长之和为。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）投掷一个质地均匀，每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面的数字是，两个面的数字是2，两个面的数字是4.将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一
9、面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标.（1）求点P落在区域上的概率；（2）若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M，在区域C上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率.参考答案：解：（1）点P的坐标有：（0，0），（0，2），（0，4），（2，0），（2，2），（2，4），（4，0），（4，2），（4，4），共9种，其中落在区域共4种.故点P落在区域 .6分（2）区域M为一边长为2的正方形，其面积为4，区域C的面积为10，则豆子落在区域M上的概率为 .12分略19. 试写出函数f（x）=x的性质，并作出它的大致图象参考答案：【考点】函数的图象【分析】根据幂函数的图象和性质，可
10、得函数f（x）=x的定义域，值域，单调性等性质，并画出函数的图象【解答】解：函数f（x）=x的定义域为0，+），值域为0，+），在区间0，+）上函数为增函数，函数f（x）=x的图象如下图所示：【点评】本题考查的知识点是幂函数的图象和性质，难度不大，属于基础题20. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足.（1）求角A；（2）若，求ABC的周长.参考答案：（1）（2）【分析】（1）直接利用余弦定理得到答案.（2）根据面积公式得到，利用余弦定理得到，计算得到答案.【详解】解：（1）由得.又，.（2），则.把代入得即.，则.的周长为.【点睛】本题考查了余弦定理，面积公式，周长，意在
11、考查学生对于公式的灵活运用.21. （本小题满分12分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比已知投资1万元时两类产品的收益分别为0125万元和05万元（如图）（1）分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？参考答案：解：（1）设， 所以 ， 即，；（2）设投资债券类产品万元，则股票类投资为万元，依题意得：，令，则，所以当，即万元时，收益最大，万元略22. 已知集合（1）求；（2）若，求实数a的取值范围参考答案：（1）；（2）（1）首先求得，由此求得的值.（2），由于，故，解得.【详解】解：，（1）；（2），
