《天津宁河县芦台镇第一中学高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津宁河县芦台镇第一中学高一数学文期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天津宁河县芦台镇第一中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列中，已知，则（ ）A5 B69 C173 D189参考答案：B略2. 若，则下列不等式恒成立的是 ( ) A. B.C. D.参考答案： B3. （5分）已知直线l过圆x2+（y3）2=4的圆心，且与直线x+y+1=0垂直，则l的方程是（）Ax+y2=0Bxy+2=0Cx+y3=0Dxy+3=0参考答案：D考点：直线与圆的位置关系 专题：直线与圆分析：由题意可得所求直线l经过点（0，3），斜率为1，再利用点斜式求直线l的方程解答
2、：由题意可得所求直线l经过点（0，3），斜率为1，故l的方程是 y3=x0，即xy+3=0，故选：D点评：本题主要考查用点斜式求直线的方程，两条直线垂直的性质，属于基础题4. 在ABC中，则cosC的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】先判断角的范围，再用两角和的余弦公式及诱导公式计算【详解】，为钝角，从而为锐角，故选：C【点睛】本题考查三角函数的同角关系，考查诱导公式及两角和的余弦公式三角函数问题中公式较多，要善于分析，选用适当的公式最主要是分析“已知角”和“未知角”之间的联系，从而确定选用的公式5. 圆的周长是 （ ） A B C D参考答案：A6. 已知向量=（2sin
3、x， sinx），=（sinx，2cosx），函数f（x）=2?，若不等式f（x）m在0，上有解，则实数m的最小值为（）A0B1C2D2参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算【分析】利用两个向量的数量积的定义，三角恒等变换化简函数f（x）的解析式，再利用正弦函数的定义域和值域，求得f（x）的范围，可得m的最小值【解答】解：函数f（x）=2?=4sin2x+4sinxcosx=22cos2x+2sin2x=4sin（2x）+2，在0，上，2x，4sin（2x）2，4，f（x）0，6若不等式f（x）m在0，上有解，则m0，故选：A【点评】本题主要考查两个向量的数量积的定义，三角恒等变换，正弦函数
4、的定义域和值域，函数的能成立问题，属于中档题7. 各项均为实数的等比数列an前n项和记为Sn，若S10=10,S30=70，则S40等于( )(A) 150 (B) -200 (C) 150或-200 (D)400或-50参考答案：A8. 已知点M（a，b）（ab0）是圆C：x2+y2=r2内一点，直线l是以M为中点的弦所在的直线，直线m的方程是ax+by=r2，那么（）Alm且m与圆c相切Blm且m与圆c相切Clm且m与圆c相离Dlm且m与圆c相离参考答案：C略9. 已知平面向量，则向量（ ）A B C. D参考答案：D10. 在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一
5、个直二面角BACD，则四面体ABCD的外接球的体积为（）ABCD参考答案：C【考点】球的体积和表面积【分析】球心到球面各点的距离相等，即可知道外接球的半径，就可以求出其体积了【解答】解：由题意知，球心到四个顶点的距离相等，所以球心在对角线AC上，且其半径为AC长度的一半，则V球=（）3=故选C【点评】本题考查学生的思维意识，对球的结构和性质的运用，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若，则 参考答案：因为，所以,因为，所以=.12. 不等式0的解集参考答案：（，1【考点】其他不等式的解法【分析】依题意可得或，分别解之
6、，取并即可【解答】解：0，或解得：x?；解得：x1，不等式0的解集为（，1故答案为：（，113. 已知直线与圆的交点关于直线对称，则参考答案：014. 平面直角坐标系中， 角的终边上有一点P，则实数的值为 .参考答案：115. 幂函数在上为减函数，则m的值为 参考答案：216. 已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为 参考答案：因为函数在上单调递减，所以。17. 设，则的大小关系为 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）计算：；（2）计算：参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【专题】计算题；函数思想；函数
7、的性质及应用【分析】（1）直接利用有理指数幂的运算法则化简求解即可（2）利用对数运算法则化简求解即可【解答】解：（1）=+1+=4（5分）（2）=（10分）【点评】本题考查有理指数幂的运算法则以及对数运算法则的应用，是基础题19. （14分）已知，（1）求sin的值；（2）求的值参考答案：考点：三角函数的恒等变换及化简求值 专题：计算题分析：（1）利用二倍角公式求出tan，利用同角三角函数的基本关系求出 sin 的值（2）根据角的范围求出sin（），可得tan（）的值，进而求得tan 的值，根据 范围求出 的大小解答：（1），tan=tan=，sin2+cos2=1，sin =，cos =（2
8、），sin（）=，tan（）=7=，tan=1，=点评：本题考查同角三角函数的基本关系，诱导公式的应用，两角和差的三角公式的应用，要特别注意三角函数值的符号20. 如图所示，在直角梯形ABCD中，ABCD，BCD=90，BC=CD=2，AF=BF，ECFD，FD底面ABCD，M是AB的中点（1）求证：平面CFM平面BDF；（2）点N在CE上，EC=2，FD=3，当CN为何值时，MN平面BEF参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定【分析】（1）推导出四边形BCDM是正方形，从而BDCM，又DFCM，由此能证明CM平面BDF（2）过N作NOEF，交EF于O，连结MO，则四边形
9、EFON是平行四边形，连结OE，则四边形BMON是平行四边形，由此能推导出N是CE的中点时，MN平面BEF【解答】证明：（1）FD底面ABCD，FDAD，FDBDAF=BF，ADFBDF，AD=BD，连接DM，则DMAB，ABCD，BCD=90，四边形BCDM是正方形，BDCM，DFCM，CM平面BDF解：（2）当CN=1，即N是CE的中点时，MN平面BEF证明如下：过N作NOEF，交ED于O，连结MO，ECFD，四边形EFON是平行四边形，EC=2，FD=3，OF=1，OD=2，连结OE，则OEDCMB，且OE=DC=MB，四边形BMOE是平行四边形，则OMBE，又OMON=O，平面OMN平
10、面BEF，MN?平面OMN，MN平面BEF21. 画出函数y=|x|的图象，并根据图象写出函数的单调区间，以及在各单调区间上，函数是增函数还是减函数（提示：由绝对值的定义将函数化为分段函数，再画图，不必列表）参考答案：【考点】函数的图象【分析】先去绝对值，化为分段函数，再画图，由图象得到函数的单调区间【解答】解：y=|x|=，图象如图所示，由图象可知函数的单调减区间为（，0），单调增区间0，+）由图象可知函数在（，0）为减函数，0，+）上为增函数22. 已知ABC的顶点A（0，1），AB边上的中线CD所在的直线方程为2x2y1=0，AC边上的高BH所在直线的方程为y=0（1）求ABC的顶点B、
11、C的坐标；（2）若圆M经过不同的三点A、B、P（m，0），且斜率为1的直线与圆M相切于点P，求圆M的方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系；与直线关于点、直线对称的直线方程【分析】（1）由AC边上的高BH所在直线的方程为y=0即x轴，得到AC边所在直线的方程为x=0即y轴，把x=0与2x2y1=0联立即可求出C的坐标，因为点B在x轴上，可设B的坐标为（b，0）利用中点坐标公式求出AB的中点D的坐标，把D的坐标代入到中线CD的方程中即可求出b的值，得到B的坐标；（2）根据A和B的坐标求出线段AB的垂直平分线方程，根据B和P的坐标求出线段BP的垂直平分线方程，设出圆心M的坐标，代入AB垂直平分线
12、方程得到，然后根据斜率为1的方程与圆相切，利用两直线垂直时斜率乘积为1得到直线MP的斜率为1，根据M和P的坐标表示出直线MP的斜率让其等于1得到，联立即可求出圆心M的坐标，然后利用两点间的距离公式求出线段MA的长度即为圆的半径，根据所求的圆心M和半径写出圆的方程即可【解答】解：（1）AC边上的高BH所在直线的方程为y=0，所以直线AC的方程为：x=0，又直线CD的方程为：2x2y1=0，联立得解得，所以，设B（b，0），则AB的中点，代入方程2x2y1=0，解得b=2，所以B（2，0）；（2）由A（0，1），B（2，0）可得，圆M的弦AB的中垂线方程为4x2y3=0，注意到BP也是圆M的弦，所以，圆心在直线上，设圆心M坐标为，因为圆心M在直线4x2y3=0上，所以2m2n+1=0，又因为斜率为1的直线与圆M相切于点P，所以kMP=1，即，整理得m2n2=0，由解得m=3，所以，圆心，半径，则所求圆方程为+=，化简得x2+y2+x+5y6=0
