《山东省潍坊市向阳民办中学高三数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市向阳民办中学高三数学文期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省潍坊市向阳民办中学高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若B2A，a1，b， 则c ( ) A B C D参考答案：B略2. 算法如图，若输入m=210,n = 119,则输出的n为 ( )A .2 B.3 C.7 D. 11参考答案：C略3. 函数的定义域为（ ）A B C D参考答案：B试题分析：要使函数有意义，满足，解得，故答案为B考点：求函数的定义域4. 设a，b均为单位向量，则“”是“ab”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件
2、 （C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件参考答案：C分析：先对模平方，将 等价转化为0，再根据向量垂直时数量积为零得充要关系.详解：，因为a，b均为单位向量，所以 ab，即“”是“ab”的充分必要条件.选C.5. ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2，B=，C=，则ABC的面积为（A）2+2（B）+1 （C）2-2（D）-1参考答案：B略6. 函数y=x2x的单调递减区间为( ) A.（1,1 B.（0,1 C.1，+） D.（0，+）参考答案：B7. 下列函数中，在内有零点且单调递增的是 （A） （B） （C） (D) 参考答案：B略8. 已知函数，给出下列命题：必
3、是偶函数；当时，的图象关于直线对称；若，则在区间上是增函数；有最大值. 其中正确的命题序号是（A） （B） （C） （D）参考答案：A略9. 如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则在该几何体中，最长的棱的长度是（）A4B2C4D6参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知：该几何体为三棱锥PABC，其中PA底面ABC，AB=BC，PA=4=AC，取AC的中点O，连接OB，则OB=4可得在该几何体中，最长的棱为PB【解答】解：由三视图可知：该几何体为三棱锥PABC，其中PA底面ABC，AB=BC，PA=4=AC，取AC的中点O，连接OB，则OB=4
4、则在该几何体中，最长的棱PB=6故选：D10. 设全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，B=2，3，则A=( )A B C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是_（写出所有正确命题的编号）.存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点如果与都是无理数，则直线不经过任何整点直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数存在恰经过一个整点的直线参考答案： 本题是一个多选题，主要考查量词、直线方程与数的性质，重点考查了学生分析问题和解
5、决问题的能力。正确，比如直线，当取整数时，始终是一个无理数；错，直线中与都是无理数，但直线经过整点（1,0）；正确，当直线经过两个整点时，它经过无数多个整点；错误，当时，直线不通过任何整点；正确，比如直线只经过一个整点（1,0）。12. 曲线y=x2和它在点（2，1）处的切线与x轴围成的封闭图形的面积为 参考答案：【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】先求出导数和切线的斜率，可得切线的方程，根据题意画出区域，然后依据图形，利用定积分表示出曲边梯形的面积，最后用定积分的定义求出所求即可【解答】解：y=x2在（2，1）点处的切线l，则y=x，直线l的斜率k=y|x=2=1，直线l的方
6、程为y1=x2，即y=x1，当y=0时，x1=0，即x=1，所围成的面积如图所示：S=x2dx11=x3|=故答案为：13. 在平面直角坐标系xOy中，若直线y=2a与函数y=|xa|1的图象只有一个交点，则a的值为 参考答案：【考点】函数的零点与方程根的关系 【专题】函数的性质及应用【分析】由已知直线y=2a与函数y=|xa|1的图象特点分析一个交点时，两个图象的位置，确定a【解答】解：由已知直线y=2a是平行于x轴的直线，函数y=|xa|1的图象是折线，所以直线y=2a过折线顶点时满足题意，所以2a=1，解得a=；故答案为：【点评】本题考查了函数的图象；考查利用数形结合求参数14. 若，且
7、，则_.参考答案：1略15. 在三棱锥中，侧棱两两垂直，则三棱锥的外接球的表面积为 参考答案：1416. 已知函数f（x）= ，若f（a）f（2a），则a的取值范围是 参考答案：a1【考点】函数单调性的性质【分析】函数f（x）=在R上单调递增，利用f（a）f（2a），可得a2a，即可求出a的取值范围【解答】解：函数f（x）=在R上单调递增，f（a）f（2a），a2a，a1，故答案为a1【点评】本题考查函数的单调性，考查学生解不等式的能力，属于中档题17. 某校高中共有720人，其中理科生480人，文科生240人，现采用分层抽样的方法从中抽取90名学生参加调研，则抽取理科生的人数 参考答案：60
8、 由题意结合分层抽样的概念可得： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，有，椭圆的离心率为；（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知，过点N作直线l与椭圆交于A，B不同两点，线段AB的中垂线为，线段AB的中点为Q点，记与y轴的交点为M，求|MQ|的取值范围参考答案：（1）因为，所以，所以，因为，所以， 所以，所以椭圆的标准方程为4分（2）由题意可知直线的斜率存在，设：，联立直线与椭圆，消去得，5分又，解得：，6分，所以，7分所以：，即，化简得：，8分令，得，即，9分，10分令，则，所以，所以12分1
9、9. 已知函数，（1）若将函数图象向左平移m个单位后，得到函数，要使恒成立，求实数m的最大值；（2）当时，函数存在零点，求实数a的取值范围参考答案：（1）1；（2）.【分析】（1）由题得：恒成立，即，又，所以，即，即，（2）由函数零点存在性定理得：，再求得 ，再利用函数的图像和性质分析得解.【详解】（1）由函数向左平移个单位可知，函数，要使恒成立，则，即恒成立，因为，所以只需，即实数的最大值为1.（2）当时，函数若函数存在零点，则满足函数，即，因为函数与函数的图像有且只有一个交点，所以实数的取值范围为.【点睛】本题考查了绝对值三角不等式及函数零点存在性定理，考查函数的图像和性质，意在考查学生对
10、这些知识的理解掌握水平和分析推理能力，属中档题20. 已知函数.(1) 求函数的单调区间,并指出其增减性;(2) 求集合参考答案：(1)可以画出函数图象,(略)6分(2)由图像知,当时,10分即12分21. （本小题满分14分） 设函数，（）讨论函数的单调性；（）当时，若对任意的，恒有，求的取值范围；（）证明：参考答案：解：（1）， 2分当单调递增 3分当p0时，令的变化情况如下表：x(0，)+0极大值从上表可以看出：当p0 时， 在(0，)单调递增，在单调递减，6分（）当p0时在处取得极大值，此极大值也是最大值，要使恒成立，只需， p的取值范围为1，+9分（）令p=1，由（）知， 11分 1
11、2分结论成立 14分22. 选修4-4；坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为 ，（t为参数），在以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos(+)=，A，B两点的极坐标为(1，)，(1，)（1）求圆C的普通方程和直线L的直角坐标方程；（2）点P是圆C上任意一点，求PAB面积的最大值参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程【分析】（1）利用同角三角函数关系式，消去t可得圆C的普通方程，利用余弦的两角和与差打开，x=cos，y=sin可得直线L的直角坐标方程；（2）将A，B两点的极坐标化为直角坐标求出AB的距离，利用参数坐标设出点P可得PAB面积的关系式，求最大值即可【解答】解：（1）圆C的参数方程为，（t为参数），可得：，得可得：（x1）2+（y+1）2=2，即圆C的普通方程为：（x1）2+（y+1）2=2，直线l的极坐标方程为，可得：，得由x=cos，y=sin，可得：xy+1=0直线L的直角坐标方程为xy+1=0（2）A，B两点的极坐标为化简直角坐标为A（0，1），B（1，0），可得A，B在直线直线l上|AB|=点P是圆C上，设P（1，），则P到直线l的距离d=PAB面积的最大值为：【点评】本题考查了参数方程化为普通方程，极坐标化为直角坐标的问题点到直线的距离公式求最值问题属于中档题
