《湖南省常德市常丰中学2018年高二数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省常德市常丰中学2018年高二数学文期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省常德市常丰中学2018年高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知椭圆的标准方程为，则椭圆的焦点坐标为（）A（3，0），（3，0）B（0，3），（0，3）C（，0），（，0）D（0，），（0，）参考答案：B【考点】椭圆的简单性质【分析】根据题意，由椭圆的标准方程分析可得该椭圆的焦点在y轴上，且a2=10，b2=1，计算可得c的值，进而由焦点坐标公式可得答案【解答】解：根据题意，椭圆的标准方程为，则其焦点在y轴上，且a2=10，b2=1，则c2=a2b2=9，即c=3，故其焦点的坐标为（0，3）
2、，（0，3）；故选：B【点评】本题考查椭圆的标准方程，关键是掌握由标准方程判断焦点位置的方法2. 椭圆+=1的焦点坐标为（）A（3，0）B（2，0）C（0，3）D（0，2）参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【分析】由a2=11，b2=7，得c=，由此能求出焦点坐标【解答】解：椭圆+=1中，a2=11，b2=7，c=，焦点坐标为（0，2）故选：D3. 已知，并且，则方差： 参考答案：A4. 设，则是的（ ）A 充分但不必要条件 B 必要但不充分条件C 充要条件 D 既不充分又不必要条件参考答案：A略5. 在长为10的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与
3、64 cm2之间的概率为 （ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：A 6. 已知等比数列满足，则 （ ）A64B81C128D243参考答案：B略7. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若ABC最长的边为1，则最短边的长为（ ）A B C D 参考答案：D8. 定义在R上的奇函数f(x)满足，并且当时，则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先求出函数的最小正周期，再利用函数的奇偶性和周期化简即得解.【详解】因为满足，所以函数的周期为4，由题得，因为函数f(x)是奇函数，所以，因为，所以.故选：A【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和周期性的应用，意在考查
4、学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.9. “”是“”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分且必要条件 D 既不充分也不必要条件参考答案：A10. 使得函数有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4)参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （如图，AB是圆O的直径，P在AB的延长线上，PD切圆O于点C已知圆O半径为，OP=2，则PC=_；ACD的大小为_参考答案：1；.由切割线定理得，所以，连结，易知，从而，所以.12. 已知双曲线y24x2=16上一点M到一个焦点的距离等于2，则点M到另一个焦点的距离为
5、参考答案：10【考点】双曲线的简单性质【分析】将双曲线的方程化为标准方程，可得a=4，设|MF1|=2，运用双曲线的定义可得|MF1|MF2|=2a=8，计算即可得到所求距离【解答】解：双曲线y24x2=16即为=1，可得a=4，设双曲线的两焦点为F1，F2，由题意可设|MF1|=2，由双曲线的定义可得|MF1|MF2|=2a=8，即有|2|MF2|=8，解得|MF2|=10或6（舍去）故答案为：1013. 若实数, 则目标函数的最大值是 参考答案： 14. 在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则=参考答案：2【考点】平面向量的基本定理及其意义 【专题】计算题；平面向量及应用【分
6、析】依题意，+=，而=2，从而可得答案【解答】解：四边形ABCD为平行四边形，对角线AC与BD交于点O，+=，又O为AC的中点，=2，+=2，+=，=2故答案为：2【点评】本题考查平面向量的基本定理及其意义，属于基础题15. 已知点满足则点构成的图形的面积为 参考答案：2 略16. 已知等差数列an，公差d0,成等比数列，则= 参考答案：17. 已知1x+y3, 1x-y4,则3x+2y的取值范围是_.参考答案：2, 9.5略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在A，B实验地分别用甲、乙方法培训该品
7、种花苗为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗（）求图中a的值；（）用样本估计总体，以频率作为概率，若在A，B两块试验地随机抽取3棵花苗，求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望；（）填写下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关优质花苗非优质花苗合计甲培育法20乙培育法10合计附：下面的临界值表仅供参考0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其
8、中）参考答案：（）（）见解析；（）见解析【分析】（I）根据频率和为1列方程，解方程求得的值.（II）先求得优质花苗的频率也即概率，利用二项分布计算公式计算出分布列，并求得数学期望.（III）填写好联表，然后计算出的值，由此判断出有的把握认为优质花苗与培育方法有关系.【详解】（），解得 （）由（）与频率分布直方图，优质花苗的频率为，即概率为06.设所抽取的花苗为优质花苗的颗数为，则，于是，；其分布列为：0123所以，所抽取的花苗为优质花苗的数学期望 （）结合（）与频率分布直方图，优质花苗的频率为，则样本种，优质花苗的颗数为60棵，列联表如下表所示：优质花苗非优质花苗合计甲培育法203050乙培育
9、法401050合计6040100可得.所以，有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关系.【点睛】本小题主要考查频率分布直方图，考查二项分布分布列和期望的计算，考查列联表独立性检验，属于中档题.19. （本大题12分） 已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列（）求通项公式，（）设，求数列的前项和。参考答案：20. （本题满分13分） 在数列中中，（）求数列的通项公式；（）求数列的前项和；（）证明存在，使得对任意均成立参考答案：解：（）由，可得，3分所以为等差数列，其公差为1，首项为1，故， 5分所以数列的通项公式为 6分所以数列的前项和为10分（）是单调递减的， 21. 已知sin=，0，求cos和sin（+）的值参考答案：【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求cos，利用两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值即可求得sin（+）的值【解答】解：因为：sin=，0，所以：cos=，（3）所以：sin（+）=sin=（6分）【点评】本题主要考查了同角三角函数基本关系式，两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，属于基础题22. 设数列满足， （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和参考答案：(1）当时， 对于，也适合上式 所以数列的通项公式为（2） ， ，得， 所以略
