《山西省晋中市桃阳中学2018-2019学年高二数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省晋中市桃阳中学2018-2019学年高二数学文测试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省晋中市桃阳中学2018-2019学年高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列的通项公式是，若前n项的和为10，则项数n 为 （ ）(A)11 (B)99 (C)120 (D)121参考答案：C2. 设是周期为2的奇函数，当0x1时， =，则= （ ） A B . C. D. 参考答案：A3. 已知定义在实数集R的函数f（x）满足f（1）=4，且f（x）导函数f（x）3，则不等式f（lnx）3lnx+1的解集为（）A（1，+）B（e，+）C（0，1）D（0，e）参考答案：D【考点】导数的运算
2、；其他不等式的解法【专题】导数的综合应用【分析】构造函数g（x）=f（x）2x1，求函数的导数，判断函数的单调性 即可得到结论【解答】解：设t=lnx，则不等式f（lnx）3lnx+1等价为f（t）3t+1，设g（x）=f（x）3x1，则g（x）=f（x）3，f（x）的导函数f（x）3，g（x）=f（x）30，此时函数单调递减，f（1）=4，g（1）=f（1）31=0，则当x1时，g（x）g（1）=0，即g（x）0，则此时g（x）=f（x）3x10，即不等式f（x）3x+1的解为x1，即f（t）3t+1的解为t1，由lnx1，解得0xe，即不等式f（lnx）3lnx+1的解集为（0，e），故选
3、：D【点评】本题主要考查不等式的求解，根据条件构造函数，利用函数的单调性和导数之间的关系是解决本题的关键，属于中档题4. 在中，面积，则（ ）AB49C51D75参考答案：B5. 从500件产品中随机抽取20件进行抽样，利用随机数表法抽取样本时，先将这500件产品按001，002，003，500进行编号，如果从随机数表的第1行第6列开始，从左往右依次选取三个数字，则选出来的第4个个体编号为（）1622 7794 3949 5443 5482 1737 9323 7887 3520 96438626 3491 6484 4217 5331 5724 5506 8877 0474 4767A435
4、B482C173D237参考答案：C【考点】简单随机抽样【分析】找到第1行第6列的数开始向右读，依次寻找号码小于500的即可得到结论【解答】解：找到第1行第6列的数开始向右读，符合条件第一个的是394，第二个数435，第三个数482，第四个数173，故选：C6. 某几何体的直观图如右图所示，则该几何体的侧（左）视图的面积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B7. 若，则P、Q的大小关系是 ()APQ BPQ CPQ D由a的取值确定参考答案：C略8. 已知点，F是抛物线的焦点，M是抛物线上的动点，当最小时，M点坐标是（ ）A（0，0） B.（3，2） C.（3，2） D.（2，4)参考答
5、案：D9. 如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是()A、12.512.5 B、12.513C、1312.5 D、1313参考答案：B略10. 在等差数列中则的最大值等于（ ） A. 3 B. 6 C.9 D. 36参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“若xAB，则xA或xB”的否命题为 参考答案：若x?AB，则x?A且x?B【考点】四种命题间的逆否关系【专题】规律型【分析】根据否命题的定义写出结果即可【解答】解：同时否定条件和结论，得到否命题，所以命题“若xAB，则xA或xB”的否命题是：若x?AB，则x?A且x
6、?B故答案为：若x?AB，则x?A且x?B【点评】本题主要考查四种命题的关系，要求熟练掌握，注意否命题和命题的否定之间的区别12. 函数在上的最大值与最小值的和为，则_参考答案：213. 现有如下假设：所有纺织工都是工会成员，部分梳毛工是女工，部分纺织工是女工，所有工会成员都投了健康保险，没有一个梳毛工投了健康保险.下列结论可以从上述假设中推出来的是_（填写所有正确结论的编号）所有纺织工都投了健康保险 有些女工投了健康保险 有些女工没有投健康保险 工会的部分成员没有投健康保险参考答案：所有纺织工都是工会成员，所有工会成员都投了健康保险所有纺织工都投了健康保险，故正确；所有纺织工都是工会成员，所
7、有工会成员都投了健康保险，部分纺织工是女工有些女工投了健康保险，故正确；部分梳毛工是女工，没有一个梳毛工投了健康保险有些女工没有投健康保险，故正确；所有工会成员都投了健康保险工会的部分成员没有投健康保险是错误的，故错误.故答案为.14. 如果函数，那么函数的最大值等于 参考答案：3 15. 已知,，则的最大值是 参考答案： 16. 在数列an中，a1=2，2an+12an=1，则a6= 参考答案：【考点】数列递推式【专题】计算题；函数思想；数学模型法；等差数列与等比数列【分析】由数列递推式可得数列an是以为公差的等差数列然后直接由等差数列的通项公式求得a6【解答】解：由2an+12an=1，得
8、，又a1=2，数列an是以2为首项，以为公差的等差数列则故答案为：【点评】本题考查数列递推式，考查了等差关系的确定，考查了等差数列的通项公式，是基础题17. 已知圆：过坐标原点，则圆心到直线距离的最小值为 ；参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （13分）在一次数学实践活动课上，老师给一个活动小组安排了这样的一个任务：设计一个方案，将一块边长为4米的正方形铁片，通过裁剪、拼接的方式，将它焊接成容积至少有5立方米的长方体无盖容器（只有一个下底面和侧面的长方体）.该活动小组接到任务后，立刻设计了一个方案，如下图所示，按图1在正方形铁片的四角
9、裁去四个相同的小正方形后，将剩下的部分焊接成长方体(如图2).请你分析一下他们的设计方案切去边长为多大的小正方形后能得到的最大容积，最大容积是多少？是否符合要求？若不符合，请你帮他们再设计一个能符合要求的方案，简单说明操作过程和理由. W ww.k s 5u.c om参考答案：(1)设切去正方形边长为x，则焊接成的长方体的底面边长为42x，高为x ，所以V1= (42x)2x = 4(x34x2 4x) (0x2) . .2V1/ = 4(3x28x 4)，. . . 3令V1/ = 0，即4(3x28x 4) = 0，解得x1 =，x2 = 2 (舍去) -4 V1在(0，2)内只有一个极值
10、， 当x =时，V1取得最大值5故第二种方案符合要求. . . . . . .13注：第二问答案不唯一。19. 已知F1（c，0），F2（c，0）分别是椭圆M：=1（ab0）的左、右焦点，且|F1F2|=2，离心率e=（1）求椭圆M的标准方程；（2）过椭圆右焦点F2作直线l交椭圆M于A，B两点当直线l的斜率为1时，求线段AB的长；若椭圆M上存在点P，使得以OA，OB为邻边的四边形OAPB为平行四边形（O为坐标原点），求直线l的方程参考答案：考点： 椭圆的简单性质专题： 综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析： （1）运用离心率公式和a，b，c的关系，可得a，b，进而得到椭圆方程；（2）设直线l
11、：y=x，代入椭圆方程，求出方程的根，即可求线段AB的长；假设椭圆上存在点P（m，n），使得以OA、OB为邻边的四边形OAPB为平行四边形设直线方程为y=k（x），代入椭圆方程，运用韦达定理，结合=+，则m=x1+x2，n=y1+y2，求得P的坐标，代入椭圆方程，即可得到k，即可判断P的存在和直线的方程解答： 解：（1）由题意，c=，=，a=2，b=1，椭圆M的标准方程为；（2）可设直线方程为y=x代入椭圆方程可得5x28x+8=0x=弦AB的长为=；假设椭圆上存在点P（m，n），使得以OA、OB为邻边的四边形OAPB为平行四边形设直线方程为y=k（x），代入椭圆方程，可得（1+4k2）x28
12、k2x+12k24=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），由=+，则m=x1+x2，n=y1+y2，x1+x2=，x1x2=，y1+y2=k（x1+x22）=k（2）=，来源:Z.xx.k.Com即有P（，），代入椭圆方程可得=1，解得k2=，解得k=，故存在点P（，），或（，），则有直线l：y=x或y=x+点评： 本题考查椭圆的方程和性质，主要考查离心率公式和方程的运用，联立直线方程，运用韦达定理，考查运算能力，属于中档题20. 以椭圆C： =1（ab0）的中心O为圆心，以为半径的圆称为该椭圆的“伴随”已知椭圆的离心率为，且过点（1）求椭圆C及其“伴随”的方程；（2）过点P（0，m）作“伴随”的切线l交椭圆C于A，B两点，记AOB（O为坐标原点）的面积为SAOB，将SAOB表示为m的函数，并求SAOB的最大值参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题【分析】（1）由椭圆C的离心率，结合a，b，c的关系，得到a=2b，设椭圆方程，再代入点，即可得到椭圆方程和“伴随”的方程；（2）设切线l的方程为y=kx+m，联立椭圆方程，消去y得到x的二次方程，运用韦达定理和弦长公式，即可得到AB的长，由l与圆x2+y2=1相切，
