《山西省长治市韩庄中学2019-2020学年高一数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省长治市韩庄中学2019-2020学年高一数学文测试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省长治市韩庄中学2019-2020学年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，内角、所对的边分别是，已知，则（ ）AB C D参考答案：A2. 下列关于集合的关系式正确的是（ ）A00 B?=0 C0=? D2,33,2参考答案：A因为0是含有一个元素的集合，所以0?，故B不正确；元素与集合间不能划等号，故C不正确；2,3与3,2显然相等，故D不正确.故选：A3. 已知样本数据x1，x2，x10，其中x1，x2，x3的平均数为a ，x4，x5，x6，x10的平均数为b，则样本数据的平均数为()
2、参考答案：B略4. 设全集，若，则（ ）ABCD参考答案：B因为根据已知中集合的交集补集，以及并集的关系可知，那么结合韦恩图可知,集合A=1,3,5,8,B=2,3,5,6.,故选B。5. （5分）已知函数f（x）=，则f（f（0）的值为（）A1B0C1D2参考答案：C考点：函数的值 专题：计算题；函数的性质及应用分析：本题考查分段函数的函数值求解，由函数解析式，应先计算f（0）的值，再根据f（0）的值或范围，代入相应的解析式求出最后的结果解答：由已知，f（0）=0+1=1，10，f（1）=211=1即f（f（0）=f（1）=1故选：C点评：本题考查分段函数求函数值，按照由内到外的顺序逐步求解
3、要确定好自变量的取值或范围，再代入相应的解析式求得对应的函数值6. 设、是平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为基底的是() A与- B+与-3C-2与3+6 D2+3与-2 参考答案：C7. 如果，那么（ ）A B C D参考答案：C，故选8. 在ABC中，如果A60，c4，a4，则此三角形有()A两解 B一解 C无解 D无穷多解参考答案：B略9. 由下表可计算出变量的线性回归方程为（）5432121.5110.5 A B CD参考答案：A10. 给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不经过第四象限。在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是 ( )(A) 3 (
4、B) 2 (C) 1 (D) 0参考答案：C仅逆否命题为真命题。选(C)。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数f（x）为R上奇函数，且当x0时的图象如图所示，则关于x的不等式f（x2）0的解集是 参考答案：（，1）（2，5）【考点】函数的图象【分析】先根据函数为奇函数和函数的图象得到f（x）0的解集，再根据图象的平移即可求出答案【解答】解：函数f（x）为R上奇函数，且当x0时的图象如图所示，当f（x）0时，解得0x3，或x3，其解集为（0，3）（，3）y=f（x2）的图象是由y=f（x）的图象向右平移2个单位得到的，不等式f（x2）0的解集为（，1）（2，5），故答
5、案为：（，1）（2，5）12. 计算0.252lg162lg5+log23?log34= 参考答案：16【考点】对数的运算性质 【专题】函数的性质及应用【分析】直接利用指数与对数的运算法则化简求解即可【解答】解：0.252lg162lg5+log23?log34=162lg22lg5+2=16故答案为：16【点评】本题考查指数与对数的运算法则，考查计算能力13. 定义：区间m，n、(m，n、m，n)、(m，n)（nm）的区间长度为；若某个不等式的解集由若干个无交集的区间的并表示，则各区间的长度之和称为解集的总长度。已知是偶函数，是奇函数，它们的定义域均为-3，3，则不等式解集的总长度的取值范围
6、是_参考答案：0,314. 已知向量满足，与的夹角为60，则在方向上的投影是 参考答案：1【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据向量在方向上投影的定义写出运算结果即可【解答】解：向量满足，与的夹角为60，在方向上的投影是|cos60=2=1故答案为：115. 若函数f（x）=|4xx2|a恰有3个零点，则a=参考答案：4【考点】函数零点的判定定理【分析】先画出y=|4xx2|图象，为y=4xx2图象在x轴上方的不变，x轴下方的沿x轴翻折，此时y=|4xx2|图象与x轴有2个交点，若把图象向上平移，则与x轴交点变为0个，向下平移，则与x轴交点先变为4个，再变为3个，最后变为2个，所以，要想有3
7、个零点，只需与x轴有3个交点即可【解答】解：利用含绝对值函数图象的做法可知，函数y=|4xx2|的图象，为y=4xx2图象在x轴上方的不变，x轴下方的沿x轴翻折，y=|4xx2|图象与x轴有两个交点，为（0，0）和（4，0）原来的顶点经过翻折变为（2，4）f（x）=|4xx2|a图象为y=|4xx2|图象发生上下平移得到，可知若把图象向上平移，则与x轴交点变为0个，向下平移，当平移的量没超过4时，x轴交点为4个，当平移4个单位长度时，与x轴交点变为3个，平移超过4个单位长度时，与x轴交点变为2个，当a=4时，f（x）=|4xx2|a图象与x轴恰有3个交点，此时函数恰有3个零点故答案为416.
8、若数列an满足，=，则=_参考答案：9【分析】由已知条件可得该数列是以3为首项，3为公差的等差的等差数列，根据等差数列的通项公式即可得结果.【详解】数列是以3为首项，3为公差的等差的等差数列，故答案为9.【点睛】本题主要考查了等差数列的基本概念，属于基础题.17. 已知无穷等比数列的首项为，公比为q，且，则首项的取值范围是_参考答案：【分析】根据极限存在得出，对分、和三种情况讨论得出与之间的关系，可得出的取值范围.【详解】由于，则.当时，则，；当时，则，；当时，解得.综上所述：首项的取值范围是，故答案为：.【点睛】本题考查极限的应用，要结合极限的定义得出公比的取值范围，同时要对公比的取值范围进
9、行分类讨论，考查分类讨论思想的应用，属于中等题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线：与：.（1）若，求m的值；（2）若，求m的值.参考答案：（1）或.（2）【分析】（1）由两直线垂直，代入公式求出m的值.（2）由两直线平行，代入公式且两直线不重合求出m的值.【详解】解：（1）因为，所以，解得或.（2）因为，所以，解得.【点睛】本题考查了由两直线的位置关系求出参量的值，代入公式即可求出结果，较为基础.19. 已知数列an的前n项和为，.（1）求数列an的通项公式;（2）设，求数列bn的前n项和Tn.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1
10、）由递推公式，再递推一步，得，两式相减化简得，可以判断数列是等差数列，进而可以求出等差数列的通项公式;（2）根据（1）和对数的运算性质，用裂项相消法可以求出数列的前项和.【详解】解：（1）由知所以，即，从而 所以，数列是以2为公比的等比数列又可得， 综上所述，故. （2）由（1）可知，故， 综上所述，所以，故而 所以.【点睛】本题考查了已知递推公式求数列通项公式问题，考查了等差数列的判断以及等差数列的通项公式，考查了用裂项相消法求数列前项和问题，考查了数学运算能力.20. 已知函数定义域为1,1，若对于任意的，都有，且时，有.（）证明函数是奇函数；（）讨论函数在区间1,1上的单调性；（）设，若
11、，对所有，恒成立，求实数的取值范围.参考答案：试题解析：（）因为有，令，得，所以， 1分令可得：所以，所以为奇函数. 3分（）是定义在上的奇函数，由题意设，则由题意时，有，是在上为单调递增函数； 7分（）因为在上为单调递增函数，所以在上的最大值为， 8分所以要使，对所有恒成立，只要，即， 9分令由 得，或. 12分21. 已知二次函数满足，且。（1）求的解析式；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）设，,求的最大值.参考答案：当时，。 10分（3）11分对称轴是。1 当时，即时；13分2 当时，即时，15分综上所述：。16分22. (12分)是两个不共线的非零向量，且. （1）记当实数t为何值时，为钝角？（2）令，求的值域及单调递减区间.参考答案：
