《山西省运城市汾河中学高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省运城市汾河中学高二数学理下学期期末试卷含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省运城市汾河中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若集合， 则“”的充要条件是A B C D参考答案：C2. 过点引直线与曲线 交于两点 ，为坐标原点，当的面积取最大值时，直线的斜率等于（ ）A.B.C. D. 参考答案：B略3. 已知满足在上恒成立，且 ， 则A. B. C. D. 参考答案：B略4. 在极坐标系中，圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为（ ）A. 和 B. 和C. 和 D. 和参考答案：B略5. 若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（ ）A（） B（）
2、C（） D（）参考答案：D6. 如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为 （）ABCD参考答案：A7. 若在ABC中，满足，则三角形的形状是A等腰或直角三角形 B 等腰三角形 C直角三角形 D不能判定参考答案：A8. 在等差数列中，首项公差，则它的通项公式是 （ ）AB?CD参考答案：A9. 在等差数列an中，已知,则该数列前11项和等于 A58 B88 C143 D176参考答案：B10. 设成等比数列，其公比为2，则的值为（ ） A B C D1 X Kb1 .C o
3、m参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f(x)x3mx2(m6)x1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是_ 参考答案：(，3)(6，)略12. 抛物线的焦点坐标是 。 参考答案：13. 函数的单调递减区间.参考答案： 14. 三进制数化为十进制数是 参考答案：1515. 已知双曲线C的离心率为2，左右焦点分别为、，点A在C上，若，则 参考答案： 16. 阅读图1的程序框图，若输入，则输出 ， _参考答案：12，3 略17. 已知复数,它们所对应的点分别为、,若，则的值是_.参考答案：5略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说
4、明，证明过程或演算步骤18. （12分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为（1）求圆的圆心到直线的距离；（2）设圆与直线交于点若点的坐标为（3，），求参考答案：（）将的参数方程代入圆的直角坐标方程，得，即由于故可设是上述方程的两个实根，所以，又直线过点，故由上式及的几何意义得 12分19. （12分）甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女。（1）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；（2）若
5、从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率。参考答案：(1)所有结果9种，概率为.（2）所有可能结果15种，概率为。20. 设函数，其中.（1）当时，求不等式的解集；（2）若恒成立，求a的取值范围.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）分段去绝对值解不等式再相并；（2）利用绝对值不等式的性质求出左边的最小值，再解关于a的不等式可得【详解】（1）当时，或或，解得，综上所述，不等式的解集为.（2），所以解得或，即取值范围是.【点睛】本题考查了绝对值不等式的解法，考查了绝对值不等式的性质的应用，属于中档题21. 某水库堤坝因年久失修,发生了渗水现象,当发现时
6、已有200m2的坝面渗水经测算知渗水现象正在以每天4m2的速度扩散当地政府积极组织工人进行抢修已知每个工人平均每天可抢修渗水面积2m2,每人每天所消耗的维修材料费75元,劳务费50元；另给每人发放50元的服装补贴,每渗水1m2的损失为250元现在共派去x名工人,抢修完成共用n天（）写出n关于x的函数关系式;（）要使总损失最小,应派去多少名工人去抢修(总损失渗水损失政府支出)参考答案：（）由题意得所以.（）所以应派52名工人去抢修,总损失最小.略22. （本小题满分12分）设函数.（1）若在时有极值，求实数的值和的极大值； （2）若在定义域上是增函数,求实数的取值范围参考答案：(1)在时有极值，有又 ， 有, 由得， 又由得或, 由得在区间和上递增，在区间上递减 的极大值为 （2）若在定义域上是增函数，则在时恒成立，需时恒成立， 化为恒成立， 为所求。
