《山西省朔州市右玉县第三中学高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省朔州市右玉县第三中学高二数学文下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省朔州市右玉县第三中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是不同直线，是平面，则“”是“”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：D2. 用反证法证明命题：“若a，bN，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为（）Aa，b都能被3整除Ba，b都不能被3整除Ca，b不都能被3整除Da不能被3整除参考答案：B【考点】R9：反证法与放缩法【分析】“a，b中至少有一个能被3整除”的反面是：“a，b都不能被3整除”，故应假设
2、 a，b都不能被3整除【解答】解：反证法证明命题时，应假设命题的反面成立“a，b中至少有一个能被3整除”的反面是：“a，b都不能被3整除”，故应假设 a，b都不能被3整除，故选 B3. 设是定义在R上的可导函数，则是为函数的极值点的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B略4. 已知圆x2+y2+2x4y+1=0关于直线2axby+2=0（a，bR）对称，则ab的取值范围是（）ABCD参考答案：A【考点】直线与圆相交的性质 【专题】综合题【分析】把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标和半径，由已知圆关于直线2axby+2=0对称，得到圆心在直线上，故
3、把圆心坐标代入已知直线方程得到a与b的关系式，由a表示出b，设m=ab，将表示出的b代入ab中，得到m关于a的二次函数关系式，由二次函数求最大值的方法即可求出m的最大值，即为ab的最大值，即可写出ab的取值范围【解答】解：把圆的方程化为标准方程得：（x+1）2+（y2）2=4，圆心坐标为（1，2），半径r=2，根据题意可知：圆心在已知直线2axby+2=0上，把圆心坐标代入直线方程得：2a2b+2=0，即b=1a，则设m=ab=a（1a）=a2+a，当a=时，m有最大值，最大值为，即ab的最大值为，则ab的取值范围是（，故选A【点评】此题考查了直线与圆相交的性质，以及二次函数的性质根据题意得到
4、圆心在已知直线上是解本题的关键5. 在区间0,5内任取一个实数，则此数大于3的概率为 （ ） A. B. C. D.参考答案：B6. 如果A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于A2B2C2的三个内角的正弦值,那么()(A)A1B1C1和A2B2C2都是锐角三角形(B)A1B1C1和A2B2C2都是钝角三角形(C)A1B1C1是钝角三角形,A2B2C2是锐角三角形(D)A1B1C1是锐角三角形,A2B2C2是钝角三角形参考答案：D略7. 若命题“”为真命题，则 A.，均为假命题 B.，中至多有一个为真命题C.，均为真命题 D.，中至少有一个为真命题参考答案：A8. 焦距为，离心率，焦点在轴上的椭
5、圆标准方程是 （ ） 参考答案：D 9. 下列说法错误的是（）A若命题“pq”为真命题，则“pq”为真命题B命题“若m0，则方程x2+xm=0有实根”的逆命题为真命题C命题“若ab，则ac2bc2”的否命题为真命题D若命题“pq”为假命题，则“pq”为真命题参考答案：B【分析】通过对选项判断命题的真假，找出错误命题即可【解答】解：若命题“pq”为真命题，则“pq”为真命题，满足命题的真假的判断，是正确的命题“若m0，则方程x2+xm=0有实根”的逆命题为：“若方程x2+xm=0有实数根，则m0”，方程x2+xm=0有实数根只要=1+4m0，所以不一定得到m0，所以B错命题“若ab，则ac2bc
6、2”的否命题为：若ab，则ac2bc2，显然是真命题若命题“pq”为假命题，则p是真命题，q是真命题，则“pq”为真命题，正确故选：B10. 已知，则在方向上的投影为 （ ） A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 椭圆M：的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆M上任一点，且的最大值的取值范围是,其中,则椭圆M的离心率的取值范围是 参考答案：12. 圆(x3)2(y3)29上到直线3x4y110的距离为1的点的个数为_参考答案：213. 若函数exf（x）（e=2.71828，是自然对数的底数）在f（x）的定义域上单调递增，则称函数f（x）具有M性质
7、，下列函数：f（x）=（x1） f（x）=x2 f（x）=cosx f（x）=2-x中具有M性质的是_. 参考答案：14. 函数定义域为 参考答案：略15. 在ABC中，若c2a2+b2，则ABC必是 （填锐角，钝角，直角）三角形参考答案：钝角【考点】余弦定理【专题】转化思想；综合法；解三角形【分析】由条件利用余弦定理求得cosC0，可得ABC必是钝角三角形【解答】解：ABC中，若c2a2+b2，则由余弦定理可得cosC=0，故C为钝角，故ABC必是钝角三角形，故答案为：钝角【点评】本题主要考查余弦定理的应用，属于基础题16. 已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，则线段AB
8、的中点到y轴的距离为_ 。参考答案：略17. 有4双不同的手套，从中任取4只，至少有两只是一双的不同取法共有 种.(用数字作答)参考答案：54略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）从某企业生产的某种产品总抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得打如图所示的频率直方图。（1）求这500产品质量指标值的样本平均数和样本方差（同一组的数据用该区间的中点值作为代表）；（2）若该企业已经生产一批此产品10000件，根据直方图给出的数据做出估计，问这一批产品中测量结果在195-215之间的产品共多少件？参考答案：19.
9、(本小题满分14分)已知函数.()当时，求的单调递增区间和极值；()若在,和处取得极值.（1）求的解析式；（2）若在上存在，使得恒成立，求的取值范围.参考答案：解：（）当a=b=时，= 2分由于x0,由即的单调递增区间为4分f(x)无极小值6分() = 7分因为在x=1,和x=处取得极值8分即的解析式是9分由得=。当时，故在单调递增。 11分12分而,13分14分略20. 已知条件，条件。若是真命题，求实数的取值范围参考答案：解：若为真，则。若为真，则由得 若是真命题，则，故实数的取值范围为 略21. 如图，四棱锥的底面是直角梯形，和是两个边长为的正三角形，为的中点，为的中点()求证：平面；(
10、)求证：平面；()求直线与平面所成角的正弦值参考答案：（）证明：设为的中点，连接，则，四边形为正方形，为的中点，为的交点， ， ，在三角形中，平面； ()方法1：连接，为的中点，为中点，平面，平面，平面. 方法2：由()知平面，又，所以过分别做的平行线，以它们做轴，以为轴建立如图所示的空间直角坐标系，由已知得： ，则，.平面，平面，平面； () 设平面的法向量为，直线与平面所成角，则，即，解得，令，则平面的一个法向量为，又则，直线与平面所成角的正弦值为. 22. 已知某单位甲、乙、丙三个部门共有员工60人，为调查他们的睡眠情况，通过分层抽样获得部分员工每天睡眠的时间，数据如下表（单位：小时）甲
11、部门678乙部门5.566.577.58丙部门55.566.578.5（1）求该单位乙部门的员工人数？（2）从甲部门和乙部门抽出的员工中，各随机选取一人，甲部门选出的员工记为A，乙部门选出的员工记为B，假设所有员工睡眠的时间相互独立，求A的睡眠时间不少于B的睡眠时间的概率；（3）若将每天睡眠时间不少于7小时视为睡眠充足，现从丙部门抽出的员工中随机抽取3人做进一步的身体检查用X表示抽取的3人中睡眠充足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望参考答案：(1)24人；(2) ；(3)X的分布列见解析；数学期望为1【分析】（1）分层抽样共抽取：3+6+615名员工，其中该单位乙部门抽取6名员工，由此
12、能求出该单位乙部门的员工人数（2）基本事件总数n18，利用列举法求出A的睡眠时间不少于B的睡眠时间包含的基本事件个数，由此能求出A的睡眠时间不少于B的睡眠时间的概率（3）X的可能取值为0，1，2，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和数学期望E（X）【详解】（1）由题意，得到分层抽样共抽取：3+6+615名员工，其中该单位乙部门抽取6名员工，该单位乙部门的员工人数为：624人（2）由题意甲部门抽取3名员工，乙部门抽取6名员工，从甲部门和乙部门抽出的员工中，各随机选取一人，基本事件总数n18，A的睡眠时间不少于B的睡眠时间包含的基本事件（a，b）有12个：（6，5.5），（6，6），（7，5.5），（7，6），（7，6.5），（7，7），（8，5.5），（8，6），（8，6.5），（8，7），（8，7.5），（8，8），A的睡眠时间不少于B的睡眠时间的概率p（3）由题意从丙部门抽出的员工有6人，其中睡眠充足的员工人数有2 人，从丙部门抽出的员工中随机抽取3人做进一步的身体检查用X表示抽取的3人中睡眠充足的员工人数，则X的可能取值为0，1，2，P（X0），P（X1），P（X2），X的分布列为：X012PE（X）1【点睛】本题考查离散型随机变量的分布列、数学期望的求法，涉及到古典概型及分层抽样的基本知识，考查运算求解能力，是中档题
