《湖南省衡阳市福田第二中学2020-2021学年高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省衡阳市福田第二中学2020-2021学年高二数学文月考试题含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省衡阳市福田第二中学2020-2021学年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为().A. B.C. D.参考答案：D略2. 若等比数列的前n项和为Sn=2n+a，则a的值为( )A1B1C1D2参考答案：A【考点】等比数列的前n项和【专题】等差数列与等比数列【分析】利用递推关系及其等比数列的通项公式即可得出【解答】解：当n=1时，a1=S1=2+a；当n2时，an=SnSn1=2n+a（2n1+a）=2n1，数列an为等比数列，a1=2+a=1，解得a
2、=1此时an=2n1，a1=1，q=2故选：A【点评】本题考查了递推关系及其等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题3. 若向量的夹角为，则 （ ）（A）6 （B） （C）4 （D）参考答案：A略4. 已知椭圆：，左,右焦点分别为，过的直线交椭圆于A，B两点，若的最大值为5，则的值是( )A.1 B. C. D.参考答案：D略5. 实验测得五组（x，y）的值是（1，2）（2，4）（3，4）（4，7）（5，8），若线性回归方程为=0.7x+，则的值是（）A1.4B1.9C2.2D2.9参考答案：D【考点】线性回归方程【分析】根据五组（x，y）的值计算、，利用线性回归方程过样本中心
3、点求出的值【解答】解：根据五组（x，y）的值，计算=（1+2+3+4+5）=3，=（2+4+4+7+8）=5，且线性回归方程=0.7x+过样本中心点，则=0.7=50.73=2.9故选：D【点评】本题考查了平均数与线性回归方程过样本中心点的应用问题，是基础题目6. 点，则它的极坐标是 ( ) A、 B、 C、 D、参考答案：C7. 命题“”的否定是（A）对 （B）不存在（C）对 （D）参考答案：A8. 如果关于的不等式 的解集不是空集，则实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B略9. 命题“所有实数的平方是非负实数”的否定是（ ）（A）所有实数的平方是负实数 （B）不存在一个实
4、数，它的平方是负实数 （C）存在一个实数，它的平方是负实数（D）不存在一个实数它的平方是非负实数参考答案：C10. 对于任意的xR，不等式2x2a30恒成立则实数a的取值范围是（ ）Aa3 Ba3 Ca2 Da2参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案：略12. 函数的定义域是.参考答案：13. 盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是 .参考答案：略14. 已知集合A=（x，y）|，集合B=（x，y）|3x+2ym=0，若AB?，则实数m的最小值等于参考答案：5考点： 简单线性规划；交集及其运算专题： 不等式的
5、解法及应用分析： 作出不等式对应的平面区域，利用AB?，建立直线和平面区域的关系求解即可解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：AB?说明直线与平面区域有公共点，由3x+2ym=0得m=3x+2y由图象可知在点A（1，1）处，函数m=3x+2y取得最小值，此时m=3+2=5故答案为：5点评： 本题主要考查线性规划的基本应用，利用m的几何意义是解决线性规划问题的关键，注意利用数形结合来解决15. 在ABC中，若_参考答案： 16. 两个向量，的夹角大小为 . 参考答案：17. 空间四点O（0,0,0）,A（0,0,3）,B（0,3,0）,C（3,0,0）,O点到平面ABC的距离为 参考答案：
6、三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若tanA=3，cosC=（1）求角B的大小；（2）若c=4，求ABC面积参考答案：【分析】（1）求出C的正切函数值，利用两角和的正切函数求解即可（2）利用正弦定理求出b，然后求解A的正弦函数值，然后求解三角形的面积【解答】解：（1）cosC=，sinC=，tanC=2tanB=tan（A+C）=1，又0B，B=（2）由正弦定理，得=，b=B=，A=CsinA=sin（C）=sincosCcossinC=（）=SABC=bcsinA=4=6【点评】本题考查正弦定
7、理以及三角形的解法，两角和与差的三角函数的应用，考查计算能力19. (本大题12分）一个口袋内装有大小相同的6个小球，其中2个红球，记为、，四个黑球记为、，从中一次摸出2个球。（1）写出所有的基本事件；（2）求摸出的两个球颜色不同的概率。参考答案：解：（）则从中一次摸出2个球，有如下基本事件：（A1，A2），（A1，B1），（ A1，B2），（A1，B3），（ A1，B4），(A2，B1)，(A2， B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，B4)，(B2，B3)，(B2，B4)，(B3，B4) 共有15个基本事件 （）由（）知从袋中的6个球中任取2个，所
8、取的2球颜色不同的方法有（A1，B1），（ A1，B2），（A1，B3），（ A1，B4），(A2，B1)，(A2， B2)，(A2，B3)，(A2，B4)共有8种， 故所求事件的概率P = .略20. 计算：（1）（2）+参考答案：【考点】A7：复数代数形式的混合运算；A5：复数代数形式的乘除运算【分析】复数的代数形式的运算法则化简可得【解答】解：（1）化简可得=13i（2）+=+=+=1【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算，属基础题21. 已知直线l满足下列条件：过直线y = x + 1和y = 2x + 4的交点; 且与直线x 3y + 2 = 0 垂直，(1)求直线l的方程. (2) 已知点A的坐标为(，），求点A关于直线的对称点A的坐标。参考答案：解析:（1）由，得 交点 ( 1, 2 )， k l = 3, 所求直线l的方程为: 3x + y + 1 = 0. (2)设点A的坐标为（，）.因为点A与A关于直线对称，所以AA，且AA的中点在上，而直线的斜率是3，所以.又因为再因为直线的方程为3+10，AA的中点坐标是()，所以3+10 ，由和，解得15，27/5.所以A点的坐标为(1/5,27/5)22. (本小题满分10分)已知，两地相距，在地听到炮弹爆炸声比在地晚，且声速为，求炮弹爆炸点的轨迹方程参考答案：
