《湖南省衡阳市福田第二中学2020-2021学年高二数学文月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖南省衡阳市福田第二中学2020-2021学年高二数学文月考试题含解析(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省衡阳市福田第二中学2020-2021学年高二数学文月考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为().A. B.C. D.参考答案:D略2. 若等比数列的前n项和为Sn=2n+a,则a的值为( )A1B1C1D2参考答案:A【考点】等比数列的前n项和【专题】等差数列与等比数列【分析】利用递推关系及其等比数列的通项公式即可得出【解答】解:当n=1时,a1=S1=2+a;当n2时,an=SnSn1=2n+a(2n1+a)=2n1,数列an为等比数列,a1=2+a=1,解得a
2、=1此时an=2n1,a1=1,q=2故选:A【点评】本题考查了递推关系及其等比数列的通项公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题3. 若向量的夹角为,则 ( )(A)6 (B) (C)4 (D)参考答案:A略4. 已知椭圆:,左,右焦点分别为,过的直线交椭圆于A,B两点,若的最大值为5,则的值是( )A.1 B. C. D.参考答案:D略5. 实验测得五组(x,y)的值是(1,2)(2,4)(3,4)(4,7)(5,8),若线性回归方程为=0.7x+,则的值是()A1.4B1.9C2.2D2.9参考答案:D【考点】线性回归方程【分析】根据五组(x,y)的值计算、,利用线性回归方程过样本中心
3、点求出的值【解答】解:根据五组(x,y)的值,计算=(1+2+3+4+5)=3,=(2+4+4+7+8)=5,且线性回归方程=0.7x+过样本中心点,则=0.7=50.73=2.9故选:D【点评】本题考查了平均数与线性回归方程过样本中心点的应用问题,是基础题目6. 点,则它的极坐标是 ( ) A、 B、 C、 D、参考答案:C7. 命题“”的否定是(A)对 (B)不存在(C)对 (D)参考答案:A8. 如果关于的不等式 的解集不是空集,则实数的取值范围是( )A、 B、 C、 D、参考答案:B略9. 命题“所有实数的平方是非负实数”的否定是( )(A)所有实数的平方是负实数 (B)不存在一个实
4、数,它的平方是负实数 (C)存在一个实数,它的平方是负实数(D)不存在一个实数它的平方是非负实数参考答案:C10. 对于任意的xR,不等式2x2a30恒成立则实数a的取值范围是( )Aa3 Ba3 Ca2 Da2参考答案:B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案:略12. 函数的定义域是.参考答案:13. 盒子中有大小相同的3只白球,1只黑球,若从中随机地摸出两只球,两只球颜色不同的概率是 .参考答案:略14. 已知集合A=(x,y)|,集合B=(x,y)|3x+2ym=0,若AB?,则实数m的最小值等于参考答案:5考点: 简单线性规划;交集及其运算专题: 不等式的
5、解法及应用分析: 作出不等式对应的平面区域,利用AB?,建立直线和平面区域的关系求解即可解答: 解:作出不等式组对应的平面区域如图:AB?说明直线与平面区域有公共点,由3x+2ym=0得m=3x+2y由图象可知在点A(1,1)处,函数m=3x+2y取得最小值,此时m=3+2=5故答案为:5点评: 本题主要考查线性规划的基本应用,利用m的几何意义是解决线性规划问题的关键,注意利用数形结合来解决15. 在ABC中,若_参考答案: 16. 两个向量,的夹角大小为 . 参考答案:17. 空间四点O(0,0,0),A(0,0,3),B(0,3,0),C(3,0,0),O点到平面ABC的距离为 参考答案:
6、三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 在ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,若tanA=3,cosC=(1)求角B的大小;(2)若c=4,求ABC面积参考答案:【分析】(1)求出C的正切函数值,利用两角和的正切函数求解即可(2)利用正弦定理求出b,然后求解A的正弦函数值,然后求解三角形的面积【解答】解:(1)cosC=,sinC=,tanC=2tanB=tan(A+C)=1,又0B,B=(2)由正弦定理,得=,b=B=,A=CsinA=sin(C)=sincosCcossinC=()=SABC=bcsinA=4=6【点评】本题考查正弦定
7、理以及三角形的解法,两角和与差的三角函数的应用,考查计算能力19. (本大题12分)一个口袋内装有大小相同的6个小球,其中2个红球,记为、,四个黑球记为、,从中一次摸出2个球。(1)写出所有的基本事件;(2)求摸出的两个球颜色不同的概率。参考答案:解:()则从中一次摸出2个球,有如下基本事件:(A1,A2),(A1,B1),( A1,B2),(A1,B3),( A1,B4),(A2,B1),(A2, B2),(A2,B3),(A2,B4),(B1,B2),(B1,B3),(B1,B4),(B2,B3),(B2,B4),(B3,B4) 共有15个基本事件 ()由()知从袋中的6个球中任取2个,所
8、取的2球颜色不同的方法有(A1,B1),( A1,B2),(A1,B3),( A1,B4),(A2,B1),(A2, B2),(A2,B3),(A2,B4)共有8种, 故所求事件的概率P = .略20. 计算:(1)(2)+参考答案:【考点】A7:复数代数形式的混合运算;A5:复数代数形式的乘除运算【分析】复数的代数形式的运算法则化简可得【解答】解:(1)化简可得=13i(2)+=+=+=1【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算,属基础题21. 已知直线l满足下列条件:过直线y = x + 1和y = 2x + 4的交点; 且与直线x 3y + 2 = 0 垂直,(1)求直线l的方程. (2) 已知点A的坐标为(,),求点A关于直线的对称点A的坐标。参考答案:解析:(1)由,得 交点 ( 1, 2 ), k l = 3, 所求直线l的方程为: 3x + y + 1 = 0. (2)设点A的坐标为(,).因为点A与A关于直线对称,所以AA,且AA的中点在上,而直线的斜率是3,所以.又因为再因为直线的方程为3+10,AA的中点坐标是(),所以3+10 ,由和,解得15,27/5.所以A点的坐标为(1/5,27/5)22. (本小题满分10分)已知,两地相距,在地听到炮弹爆炸声比在地晚,且声速为,求炮弹爆炸点的轨迹方程参考答案: