《山西省晋中市榆次区第一中学高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省晋中市榆次区第一中学高一数学文模拟试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省晋中市榆次区第一中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题为真命题的是 A依次首尾相接的四条线段必共面B三条直线两两相交，则这三条直线必共面C空间中任意三点必确定一个平面D如果一条直线和两条平行直线都相交，那么这三条直线必共面参考答案：D2. （5分）某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为（）A24B36C48D60参考答案：C考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：三视图复原的几何体是底面为侧视图的三棱柱，高为4，根据三视图的数据，求出几何体的表面积解答
2、：三视图复原的几何体是底面为侧视图的三棱柱，高为4，所以三棱柱的表面积为：S底+S侧=243+2（3+4+5）3=48故选：C点评：本题考查由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，本题解题的关键是用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”，本题是一个基础题3. 设函数则不等式的解集是（ ）A(3,1)(3,+) B(3,1)(2,+)C(1,1)(3,+) D(,3)(1,3)参考答案：A4. 函数的图象大致是（ ）A. B C. D参考答案：B由题意可得函数f(x)为偶函
3、数，排除C,另f(0)=0,所以B对，选B。5. 函数的零点所在的区间是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C略6. （5分）若关于x的方程axxa=0有两个解，则实数a的取值范围是（）A（1，+）B（0，1）C（0，+）D?参考答案：A考点：根的存在性及根的个数判断 专题：计算题；作图题；数形结合；分类讨论；函数的性质及应用分析：当0a1时，函数f（x）=axxa在R上是单调减函数，从而可判断；当a1时，作函数y=ax与y=x+a的图象，结合图象可得解答：当0a1时，函数f（x）=axxa在R上是单调减函数，故方程axxa=0不可能有两个解；当a1时，作函数y=ax与y=x+a的图象如下，
4、直线y=x+a过点（0，a），且k=1；而y=ax过点（0，1），且为增函数，增长速度越来越快；故函数y=ax与y=x+a的图象一定有两个交点，综上所述，实数a的取值范围是（1，+）；故选：A点评：本题考查了分类讨论与数形结合的思想应用，同时考查了函数与方程的关系应用及函数性质的判断与应用，属于中档题7. 已知直线x+y=1与圆（xa）2+（yb）2=2（a0，b0）相切，则ab的取值范围是（）A（0，B（0，C（0，3D（0，9参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系【分析】直线与圆相切，圆心到直线的距离d=r，求出a+b的值，再利用基本不等式求出ab的取值范围【解答】解：直线x+y=1与圆（
5、xa）2+（yb）2=2（a0，b0）相切，则圆心C（a，b）到直线的距离为d=r，即=，|a+b1|=2，a+b1=2或a+b1=2，即a+b=3或a+b=1（不合题意，舍去）；当a+b=3时，ab=，当且仅当a=b=时取“=”；又ab0，ab的取值范围是（0，故选：B8. 函数y=+的定义域为（）Ax|x1Bx|x0Cx|x1或x0Dx|0x1参考答案：D【分析】保证两个根式都有意义的自变量x的集合为函数的定义域【解答】解：要使原函数有意义，则需，解得0x1，所以，原函数定义域为0，1故选：D【点评】本题考查了函数定义域的求法，求解函数的定义域，是求使的构成函数解析式的各个部分都有意义的自
6、变量x的取值集合9. 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（）A. 8cmB. 12cm C. 16cm D.20cm参考答案：B略10. 圆C：x2y22x4y3=0上到直线：xy1=0的距离为的点共有.个 .个 .个 .个参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线与坐标轴围成的三角形的面积是 .参考答案：5 12. 函数的定义域为 .参考答案：13. 不等式(2+1)()0的解集是_.参考答案：14. 函数f(x)=的定义域为_.参考答案：(-,-4(1,+)15. 若（1+2x）100=a0+a1（x1）+a2（x1）2+a100（
7、x1）100，则a1+a2+a100= 参考答案：51003100【考点】DB：二项式系数的性质【分析】用赋值法，分别令x=2和x=1，即可求得对应结果【解答】解：在（1+2x）100=a0+a1（x1）+a2（x1）2+a100（x1）100中，令x=2，得（1+22）100=a0+a1+a2+a100=5100，令x=1，得（1+2）100=a0=3100，则a1+a2+a100=51003100故答案为：51003100【点评】本题考查了利用赋值法求二项式展开式系数和的应用问题，是基础题16. 函数是上的偶函数，且当时，则当时，_. 参考答案：17. 计算：若，则实数a的取值范围是参考答
8、案：（，+）【考点】指、对数不等式的解法【专题】计算题；函数思想；定义法；不等式的解法及应用【分析】根据指数函数的单调性得到关于a的不等式，解得即可【解答】解：y= 为减函数， ，2a+132a，解得a，故a的取值范围为（，+），故答案为：（，+）【点评】本题考查了指数函数的单调性和不等式的解法，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题12分)如图：在三棱锥中，已知点、分别为棱、的中点.求证：平面.若，求证：平面平面 .参考答案：证明：是的中位线，又平面，平面，平面证明：,，,又平面，平面，平面又平面，平面平面.19. （本小题1
9、4分）且满足求：（1）函数的解析式；（2）函数的最小值及相应的的值. 参考答案：解： 略20. 已知，求的值参考答案：【详解】，且，则， 考点：本题考查了三角恒等变换21. （本小题满分12分）已知向量，（）求证；（）若存在不等于0的实数k和t, 使，满足试求此时的最小值参考答案：解：（）=cos（） cos（）+sin（+） sin（）=sin cossincos=0（）由得=0即+（t2+3）（k+t）=0k+（t3+3t）+tk（t2+3）=0k|2+（t3+3t）|2=0又|2=1，|2=1k+ t3+3t=0k=t3+3t=t2+t+3=（t+）2+故当t=时，取得最小值，为22. 已知集合（I）求集合；（II）若，求实数的值。参考答案：见解析【知识点】集合的运算【试题解析】（I）A=（II）因为，所以a=3或2a-1=3当a=3时，2a-1=5,此时B=2,3,5，符合题意；当2a-1=3,a=2时，不符合集合中元素的互异性特征，故舍去。综上：a=3
