《湖南省岳阳市临湘第一中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省岳阳市临湘第一中学高一数学理下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省岳阳市临湘第一中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 顶点在原点，始边与x轴正方向重合的角的终边在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限参考答案：B2. 2sin2151的值是（）ABCD参考答案：C【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】直接利用二倍角的余弦化简求值【解答】解：2sin2151=（12sin215）=cos30=故选：C3. 化简的结果是 ( )A. B. C. D. 参考答案：B略4. 已知O是平面上的一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足
2、，则射线AP一定通过ABC的（ ）A外心 B内心 C重心 D垂心参考答案：D略5. 若方程所表示的曲线关于直线对称，必有 （ ） A B C D两两不相等参考答案：C6. 400辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如图所示，则时速在50，70)的汽车大约有（）A.120辆 B.160辆 C.140辆 D.280辆参考答案：D略7. 不等式对恒成立，则的取值范围为（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B8. 函数y=x2+2x1在0，3上最小值为（）A0B4C1D2参考答案：C【考点】二次函数的性质【分析】通过函数图象可判断函数在区间0，3上的单调性，据单调性即可求得其最小值【解
3、答】解：y=x2+2x1=（x+1）22，其图象对称轴为x=1，开口向上，函数在区间0，3上单调递增，所以当x=0时函数取得最小值为1故选：C【点评】本题考查二次函数在闭区间上的最值问题，数形结合是解决该类问题的强有力工具9. 下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是A、i100 B、i50 D、i50参考答案：B10. 函数y=3sin（x+）的周期，振幅，初相分别是（）A，3，B4，3，C4，3，D2，3，参考答案：C【考点】y=Asin（x+）中参数的物理意义【分析】根据函数y=Asin（x+）的解析式，写出函数的振幅、周期和初相即可【解答】解：函数y=3sin（x
4、+）的振幅是A=3，周期是T=4，初相是=故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在空间直角坐标系中，设，且，则m=_参考答案： .12. 已知，若，则_参考答案：【分析】首先令，分别把解出来，再利用整体换元的思想即可解决。【详解】令所以令，所以所以13. 设f(x)2sin x，(01)在闭区间0，上的最大值为，则的值为_参考答案：略14. 关于的函数，有下列结论：、该函数的定义域是； 、该函数是奇函数；、该函数的最小值为；、当时为增函数，当时为减函数； 其中，所有正确结论的序号是 。参考答案：略15. 已知幂函数的图像过点，则_.参考答案：略16. 某企业有3个分
5、厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为121，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980 h,1020 h,1032 h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为_h.参考答案：201317. （5分）已知sin+cos=，且0，则sincos的值为 参考答案：考点：同角三角函数基本关系的运用 专题：三角函数的求值分析：利用完全平方公式，先求出2sincos，即可得到结论解答：由sin+cos=，平方得1+2sincos=，则2sincos=，0，si
6、ncos，即sincos0，则sincos=，故答案为：；点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）已知函数是定义在上的奇函数，且.（1）确定函数的解析式；（2）判断在上的单调性，并用定义证明你的结论；（3）解不等式.参考答案：略19. (本题满分16分) 某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场，其总面积为3000平方米，其中场地四周(阴影部分)为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两
7、个小场地形状相同)，塑胶运动场地占地面积为S平方米（1）分别写出用x表示y和S的函数关系式（写出函数定义域）；（2）怎样设计能使S取得最大值，最大值为多少？参考答案：所以，矩形场地x50 m，y60 m时，运动场的面积最大，最大面积是2430 m2.20. 已知，, 且(1) 求函数的解析式;(2) 当时, 的最小值是4 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的x的值.参考答案：（1）函数的最小正周期（2）,此时,.(1) 即4分(2)6分由,8分, 此时,. 10分21. 已知向量=（sinx，2cosx），=（5cosx，cosx），函数f（x）=?+|2（1）求函数f（x）的最小正周期；（
8、2）若x（，）时，f（x）=3，求cos2x的值；（3）若cosx，x（，），且f（x）=m有且仅有一个实根，求实数m的取值范围参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；平面向量数量积的运算【分析】（1）根据平面向量数量积运算建立关系，求解f（x），利用二倍角和辅助角公式基本公式将函数化为y=Asin（x+）的形式，再利用周期公式求函数的最小正周期（2）根据x（，）时，出内层函数的取值范围，f（x）=3，化简f（x），可求cos2x的值（3）根据cosx，x（，），确定x的范围，利用数形结合法作f（x）=m有且仅有一个实根，可得答案【解答】解：（1）由函数f（x）=?+|2可得：f（x）=s
9、inxcosx+2cos2x+sin2x+4cos2x=sin2x+cos2x+3+3cos2x=sin2x+cos2x=5sin（2x+）函数f（x）的最小正周期T=（2）当x（，）可得2x+，2f（x）=3，即5sin（2x+）=3sin（2x+）=cos（2x+）=cos2x=cos（2x）=cos（2x+）cos）+sin（2x+）sin）=（3）由题意cosx，x（，），x，f（x）=m有且仅有一个实根，即函数f（x）与y=m的图象只有一个交点f（x）=5sin（2x+）2x+，令2x+=t，则t，那么f（x）=5sin（2x+）转化为g（t）=5sint与y=m的图象只有一个交点，g（t）=5sint图象如下：从图象可看出：当5m或m=5时，函数y=m与g（t）=5sint只有一个交点故得实数m的取值范围是m|5m或m=522. 已知，求的值。参考答案： 故两边平方得， 而 与联立解得 略
