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1、湖南省怀化市聂家村中学高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则实数m得取值范围是A B. C. D.参考答案：C2. 与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（ ）A B C D参考答案：A3. 复数满足方程(i为虚数单位)，则=（ ）A B C D 参考答案：C4. 若，是虚数单位，则为 A B C D参考答案：A略5. 若变量x，y满足约束条件，则的最小值为（A）17 （B）14 （C）5 （D）3参考答案：C本题主要考查了线性规划问题，难度很低. 作出可行域，解得使Z取得最小值的最优解为（1,1）
2、，所以.6. P是双曲线右支上一点, 直线l是双曲线C的一条渐近线. P在l上的射影为Q,F1是双曲线C的左焦点, 则的最小值为( )A. 1B. C. D. 参考答案：D设双曲线的右焦点为，连接，则（为点到渐近线距离），即的最小值为；故选D.点睛：本题考查双曲线的定义和渐近线方程；在处理涉及椭圆或双曲线的点到两焦点的距离问题时，往往利用椭圆或双曲线的定义，将曲线上的点到一焦点的距离合理转化到另一个焦点间的距离.7. 已知集合M=0，1，2，N=x|1x1，xZ，则MN为（）A（0，1）B0，1C0，1D?参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】化简集合N，根据交集的定义写出MN即可【解答】解
3、：集合M=0，1，2，N=x|1x1，xZ=1，0，1，则MN=0，1故选：C8. 若展开式各项系数和为，则展开式中常数项是第（ ）项（A）7 （B）6 （C）5 （D）2参考答案：A 9. 若，则（ ）A B3 C D参考答案：D10. 椭圆的中心在原点，F1，F2分别为左、右焦点，A，B分别是椭圆的上顶点和右顶点，P是椭圆上一点，且PF1x轴，PF2AB，则此椭圆的离心率等于（）ABCD参考答案：D【考点】K4：椭圆的简单性质【分析】由已知可得P（c，），又A（0，b），B（a，0），F2（c，0），由PF2AB，得，化为b=2c，即可求解【解答】解：如图所示，把x=c代入椭圆方程，可得P
4、（c，），又A（0，b），B（a，0），F2（c，0），kAB=， =，PF2AB，化为：b=2c4c2=b2=a2c2，即a2=5c2，e=故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知。则；参考答案：12. 已知实数满足，则的最小值为 参考答案：略13. 某四面体的三视图如图所示，则其四个面中面积最大的是_参考答案： 14. 观察下列等式：，根据上述规律，第五个等式为_.参考答案：15. 平面直角坐标系xOy中，点是单位圆在第一象限内的点，若，则为_参考答案：分析】利用任意角三角函数的定义可知，同角三角函数的基本关系求得的值，再利用两角差的正余弦公式求得的值，两者相
5、加即可得解【详解】解：由题意知：，由，得， ，故答案为：.【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系，两角差的正余弦公式，属于基础题16. 已知x、y满足以下约束条件，使z=x+ay(a0)取得最小值的最优解有无数个，则a的值为_参考答案：117. 曲线，在点处的切线方程为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 本题12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分）已知集合（1）求集合；（2）若，求实数的取值范围参考答案：解（1） 所以 （2） 所以 所以 19. 如图,斜三棱柱ABC-ABC中,底面是边长为a的正三角
6、形,侧棱长为b,侧棱AA与底面相邻两边AB,AC都成45角.()求此斜三棱柱的表面积. ()求三棱锥B-ABC的体积.参考答案：略20. f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)=x2 .若对任意的xt，t+2，不等式f(x+t）2f(x)恒成立，求t 的取值范围。参考答案：f(x+t）2f(x)=f(),又函数在定义域R上是增函数故问题等价于当x属于t,t+2时 x+t恒成立恒成立，令g(x)=， 解得t.21. （本小题12分）已知在等比数列中，且是和的等差中项（）求数列的通项公式；（）若数列满足，求的前项和参考答案：22. 平行四边形中，以为折线，把折起，使平面平面，连结.（）求证：； （）求二面角的大小.参考答案：如图空间直角坐标系.略
