《山东省济南市第十二职业中学2021-2022学年高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济南市第十二职业中学2021-2022学年高二数学理月考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省济南市第十二职业中学2021-2022学年高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若抛物线x2=ay的焦点为F（0，2），则a的值为（）AB4CD8参考答案：D【考点】抛物线的简单性质【分析】由抛物线x2=ay的焦点坐标为（0，2），可得=2，解出即可【解答】解：抛物线x2=ay的焦点坐标为（0，2），可知抛物线开口向上，=2，解得a=8故选：D2. “a和b都不是偶数”的否定形式是 （ ） Aa和b至少有一个是偶数 Ba和b至多有一个是偶数 Ca是偶数，b不是偶数 Da和b都是偶数参考答案：A
2、3. 从一箱产品中随机地抽取一件，设事件抽到一等品，事件抽到二等品，事件抽到三等品，且已知，则事件“抽到的不是一等品”的概率为（）A. 0.7B. 0.2C. 0.1D. 0.3参考答案：D【分析】抽到的不是一等品的对立事件是抽到一等品，根据所给的抽到一等品的概率，即可得出抽到的不是一等品的概率【详解】抽到的不是一等品的对立事件是抽到一等品，事件抽到一等品， 抽到不是一等品的概率是 故选：D【点睛】本题考查对立事件的概率，本题解题的关键是看清楚题目中所给的两个干扰元素，不要用抽到二等品的概率和抽到三等品的概率相加4. =（ ）A. B. C. D. 参考答案：B5. 双曲线的焦点到渐近线的距离
3、为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A略6. 已知则不等式的解集为的充要条件是 （ ）A B C D参考答案：A7. 若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程xy+1=0，则（）Aa=1，b=1Ba=1，b=1Ca=1，b=1Da=1，b=1参考答案：A【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出函数的导数，运用导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，可得切线的斜率，由切线方程可得a=1，b=1【解答】解：y=x2+ax+b的导数为y=2x+a，可得在点（0，b）处的切线斜率为a，由点（0，b）处的切线方程为xy+1=0，可得a=1，b=1
4、，故选：A8. 已知椭圆+=1上的一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，O为原点，则|ON|等于（）A2B4C8D参考答案：B【考点】椭圆的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】首先根据椭圆的定义求出MF2=8的值，进一步利用三角形的中位线求的结果【解答】解：根据椭圆的定义得：MF2=8，由于MF2F1中N、O是MF1、F1F2的中点，根据中位线定理得：|ON|=4，故选：B【点评】本题考查的知识点：椭圆的定义，椭圆的方程中量的关系，三角形中位线定理9. 已知F2，F1是双曲线 =1（a0，b0）的上、下焦点，点F2关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心，|OF1|为半径的
5、圆内，则双曲线的离心率e为（）A（，3）B（3，+）C（，2）D（2，+）参考答案：D【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】首先求出F2到渐近线的距离，利用F2关于渐近线的对称点恰落在以F1为圆心，|OF1|为半径的圆上，可得MF1F2为钝角三角形，运用三边关系，即可求出双曲线的离心率【解答】解：由题意，F1（0，c），F2（0，c），一条渐近线方程为y=x，则F2到渐近线的距离为=b设F2关于渐近线的对称点为M，F2M与渐近线交于A，|MF2|=2b，A为F2M的中点，又0是F1F2的中点，OAF1M，F1MF2为钝角，MF1F2为钝角三
6、角形，4c2c2+4b23c24（c2a2），c24a2，c2a，e2故选：D【点评】本题主要考查了双曲线的几何性质以及有关离心率和渐近线，考查勾股定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题10. 已知实数a、b满足， 则使的概率为（ ）A. B. C. D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在东经圈上有甲、乙两地，它们分别在北纬与北纬圈上，地球半径为，则甲、乙两地的球面距离是 . 参考答案：12. 在中，若，则角的值为 参考答案：略13. （4分）已知点A（2，4），B（4，2），直线l：axy+8a=0，若直线l与直线AB平行，则a=_参考答案：14.
7、椭圆的长轴的顶点坐标是 ，短轴的顶点坐标是 参考答案：略15. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出n的值为 参考答案：416. 曲线在点（1,0）处的切线方程为 .参考答案：17. 已知点，是函数的图像上任意不同的两点，依据图像可知，线段AB总是位于A，B两点之间函数图像的上方，因此有结论成立，运用类比的思想方法可知，若点，是函数的图像上任意不同的两点，则类似地有_成立.参考答案：分析：由类比推理的规则得出结论，本题中所用来类比的函数是一个变化率越来越大的函数，而要研究的函数是一个变化率越来越小的函数，其类比方式可知详解：由题意知，点A、B是函数y=ax（a1）的图象上任意不同两点
8、，函数是变化率逐渐变大的函数，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方，因此有成立；而函数y=sinx（x（0，）其变化率逐渐变小，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的下方，故可类比得到结论故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）调查在23级风时的海上航行中男女乘客的晕船情况，共调查了71人，其中女性34人，男性37人。女性中有10人晕船，另外24人不晕船；男性中有12人晕船，另外25人不晕船。（1） 根据以上数据建立有关22的列联表；（2） 判断晕船是否与性别有关系。（3） 参考公式:（其中）参考答案：解：（
9、1）22的列联表： 晕船情况性别晕船不晕船5分总计女102434男122537总计224971（2）计算8分因为0则/（x)= 0， 在（0，）上单调递增。对任意，有而即令，x0则令，得x=1当x变化时，的变化情况如下表：x(0,1)1(1,)-0+2 即对任意有 g(x)g(2)0x+1lnx综上当x0时，有略21. （本小题满分14分）已知命题P:函数在定义域上单调递增；命题Q:不等式对任意实数恒成立,若P、Q都是真命题，求实数的取值范围.参考答案：命题P函数在定义域上单调递增；a14分又命题Q不等式对任意实数恒成立；6分或， 10分即12分P、Q都是真命题，的取值范围是1a 14分22.
10、 设函数f（x）=x36x+5，xR（1）求f（x）的单调区间和极值；（2）求曲线f（x）过点（1，0）的切线方程参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值【分析】（1）求导f（x）导数，可得极值点，导数大于0可得增区间；导数小于0可得减区间；进而得到极值；（2）设切点为（m，n），可得切线的斜率，切线方程，代入（1，0），解方程可得切点，进而得到所求切线方程【解答】解：（1）f（x）=3（x22），令f（x）=0，得，当或时，f（x）0；当时，f（x）0，f（x）的单调递增区间是和，单调递减区间是；当x=，f（x）有极大值5+4；当x=，f（x）有极小值54；（2）设切点为（m，n），则切线的斜率为3（m22），切线的方程为y（m36m+5）=3（m22）（xm），代入（1，0），可得（m36m+5）=3（m22）（1m），化为（m1）2（2m+1）=0，解得m=1或m=，则斜率为3或，可得切线的方程为y=3x+3或y=x+
