《2018-2019学年湖北省随州市西坡中学高二数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年湖北省随州市西坡中学高二数学理月考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年湖北省随州市西坡中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知P为ABC所在平面外一点，PA=PB=PC，则P点在平面内的射影一定是ABC的 ( ) A、内心 B、外心 C、垂心 D、重心参考答案：B略2. 函数f（x）=x2x2，x，那么任取一点x0，使f（x0）0的概率是（）A1BCD参考答案：B【考点】CF：几何概型【分析】本题是几何概型的考查，只要明确事件对应的区间长度，利用长度比求概率【解答】解：由题意，本题符合几何概型，区间长度为6，使f（x0）0即x2x20的区间
2、为，长度为3，由几何概型公式得到，使f（x0）0的概率为故选B【点评】本题考查了几何概型概率求法；关键是明确事件集合测度，本题是区间长度的比为概率3. 已知|2xlog2x|2x+|log2x|成立的一个必要但不充分条件是A1x1 Cx0 Dx2参考答案：A4. 方程的两个根可分别作为（ ）的离心率。A椭圆和双曲线 B两条抛物线 C椭圆和抛物线 D两个椭圆参考答案：A略5. 函数f(x)=x3+sinx+1(xR)，若f(a)=2,则f(-a)的值为（ ）A.3 B.0 C.-1 D.-2参考答案：B6. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=2，c=4，cosA=，则b=（）
3、A2B2C4D6参考答案：D【考点】正弦定理【分析】由已知利用余弦定理即可计算得解【解答】解：a=2，c=4，cosA=，由余弦定理a2=b2+c22bccosA，可得：20=b2+162，整理可得：3b216b12=0，解得：b=6或（舍去）故选：D7. 如图，正ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知AED是AED绕DE旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是A动点A在平面ABC上的射影在线段AF上B恒有平面AGF平面BCEDC三棱锥AFED的体积有最大值D异面直线AE与BD不可能垂直参考答案：D略8. 直线与圆相切，则实数等于 （ ）A或B或 C4或2 D4或2参考答案：C9. 已知
4、平面向量满足的夹角为60，若则实数的值为（ ）A1 B C2 D3参考答案：D10. 曲线y=x5+3x2+4x在x=1处的切线的倾斜角是（ ）A B C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知方程+y2=1表示的曲线是焦点在x轴上且离心率为的椭圆，则m= 参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；数形结合；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由焦点在x轴上的椭圆的标准方程+y2=1，结合离心率列方程，即可求出m的值【解答】解：焦点在x轴上的椭圆方程+y2=1的离心率为，则a=1，b=1，c=，=，解得m=则m的值是 故答案为：【点评】本题考查椭圆的
5、简单性质，解题时要注意公式的合理运用12. 已知不等式|x2|1的解集与不等式x2+ax+b0的解集相等，则a+b的值为_参考答案： -1 略13. 已知向量，若，则实数的值为 参考答案：0略14. 命题：xR，x0的否定是 参考答案：略15. 函数图像上的点到直线的最小距离为_参考答案：【分析】根据函数图象，结合几何关系，寻找与直线平行的直线与相切，切点到直线的距离即为所求.【详解】根据函数图象，只需寻找与直线平行的直线与相切，切点到直线的距离就是函数图像上的点到直线的最小距离，由题，令，则到直线的距离最小，最小距离为.故答案为：【点睛】此题考查求曲线上的点到直线距离的最小值，通过等价转化，
6、只需寻找与直线平行的直线与相切，且点即为所求点，数形结合求解.16. 已知函数_.参考答案：017. 如果对任意一个三角形，只要它的三边都在函数的定义域内，就有也是某个三角形的三边长，则称为“和美型函数”. 现有下列函数：； ； .其中是“和美型函数”的函数序号为 .（写出所有正确的序号）参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知且条件：函数在其定义域上是减函数；条件：函数的定义域为如果为真，试求的取值范围参考答案：解：若为真，则，得分若为真，则对恒成立记，则所以的最小值为，故为真即为，即分于是为真，即为“或”故的取值范围为分略19.
7、(本小题12分)把一根长度为7的铁丝截成3段（1）如果三段的长度均为整数，求能构成三角形的概率；（2）如果把铁丝截成2，2，3的三段放入一个盒子中，然后有放回地摸4次，设摸到长度为2的次数为，求与；（3）如果截成任意长度的三段，求能构成三角形的概率参考答案：（）设构成三角形的事件为基本事件数有4种情况：“1，1，5”；“1，2，4”；“1，3，3”；“2，2，3” 其中能构成三角形的情况有2种情况：“1，3，3”；“2，2，3” 则所求的概率是 （）根据题意知随机变量 （）设把铁丝分成任意的三段，其中一段为，第二段为，则第三段为 则 如果要构成三角形，则必须满足： 则所求的概率为 略20. （
8、本小题满分12分）如图，在四棱锥中，是正方形，平面， 分别是的中点（1）求证：平面平面；（2）在线段上确定一点，使平面，并给出证明；参考答案：（1）分别是线段的中点，所以，又为正方形，所以，又平面，所以平面.因为分别是线段的中点，所以，又平面，所以，平面.所以平面平面. （2）为线段中点时，平面. 取中点，连接，由于，所以为平面四边形，由平面，得，又，所以平面，所以，又三角形为等腰直角三角形，为斜边中点，所以，所以平面.21. 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD平面,E是线段PB的中点.（1）求证：EC平面APD；（2）求PB与平面ABCD所成的角的正切值；（3）求二面角P-AB-D的余
9、弦值.参考答案：（）如图，取PA中点F，连结EF、FD，E是BP的中点，EF/AB且，又EFDC四边形EFDC是平行四边形，故得EC/FD 又EC平面PAD，FD平面PADEC/平面ADE （）取AD中点H，连结PH，因为PAPD，所以PHAD平面PAD平面ABCD于AD PH面ABCDHB是PB在平面ABCD内的射影 PBH是PB与平面ABCD所成角 四边形ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，设AB=2a，则，在中，易得，又，是等腰直角三角形，在中，（）在平面ABCD内过点H作AB的垂线交AB于G点，连结PG，则HG是PG在平面ABCD上的射影，故PGAB，所以PGH是二面角P-AB-D的平面角，由AB=2a ，又，在中， 二面角P-AB-D的的余弦值为22. (本小题满分10分)已知等差数列的前项和为,. (1)求数列的通项公式;(2) 设,求数列的前项和.参考答案：(1)设的公差为d, ;则 即,解得, (2) ,
