《2019年江西省九江市岷山中学高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年江西省九江市岷山中学高二数学理上学期期末试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年江西省九江市岷山中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设抛物线上一点到轴的距离是4，则点到该抛物线焦点的距离是（ ）A. 6 B. 4 C.8 D.12参考答案：A2. 数812934756是一个包含1至9每个数字恰好一次的九位数，它具有如下性质：数字1至6在其中是从小到大排列的，但是数字1至7不是从小到大排列的这样的九位数共有（ ）个 （ ） A336 B360 C432 D504参考答案：C解析：在1，2，3，4，5，6中插入7，有6种放法，然后插入8和9，分别有8种和9种放
2、法，所以，共有个满足性质的九位数3. 若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于( )A. B. C. D. 参考答案：B4. 过点P（3，1）作圆x2+y22x=0的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（）A2xy3=0B2x+y3=0Cx2y3=0Dx+2y3=0参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】求出以（3，1）、C（1，0）为直径的圆的方程，将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程【解答】解：圆x2+y22x=0，可化为（x1）2+y2=1的圆心为C（1，0），半径为1，以（3，1）、C（1，0）为直径的圆的方程为
3、（x2）2+（y）2=，将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程2x+y3=0，故选：B【点评】本题考查直线和圆的位置关系以及圆和圆的位置关系、圆的切线性质，体现了数形结合的数学思想，属于基础题5. 已知直线l1：x+2ay1=0，l2：（a+1）xay=0，若l1l2，则实数a的值为（）AB0C或0D2参考答案：C【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】利用两条直线平行的条件，即可得出结论【解答】解：直线l1：x+2ay1=0，l2：（a+1）xay=0，l1l2，a=2a（a+1），a=或0，故选：C【点评】本题考查两条直线平行的条件，考查学生
4、的计算能力，比较基础6. 在对吸烟与患肺病这两个分类变量的独立性检验中，下列说法正确的是( )（参考数据：） 若的观测值满足，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系.若的观测值满足，那么在100个吸烟的人中约有99人患有肺病.从独立性检验可知，如果有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，那么我们就认为：每个吸烟的人有99%的可能性会患肺病.从统计量中得知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，是指有1%的可能性使推断出现错误. A. B. C. D. 参考答案：B7. 设,且,则（ ）A B C D参考答案：D略8. 已知集合，下列结论成立的是( )ANM BMN=M CMN=N DMN=2
5、参考答案：D9. 设变量满足约束条件，则的最大值为 （ ） A B C D参考答案：D10. 在中，则等于（ ）A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知都是正实数， 函数的图象过点，则的最小值是 .参考答案：略12. 如图是某一问题的算法程序框图，它反映的算法功能是 参考答案：计算|x|的值13. 如图所示，流程图中输出的含义是参考答案：点到直线的距离略14. 设等差数列an的前n项和为Sn，若，则S9的取值范围是 .参考答案：15. 已知抛物线的焦点恰好为双曲线的上焦点，则a=_参考答案：8抛物线x2=ay（a0）的焦点为. 双曲线y2-x2=
6、2的焦点为（0，2），a0， a=8，故答案为：816. 在空间直角坐标系中，设，AB的中点为M，则_.参考答案：3，的中点为，由中点坐标公式可得点坐标为，由空间中两点间距离公式可得，故答案为3.17. 在中，“”是“”的_条件 参考答案：充要条件三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球个。已知从袋子中随机的抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是。（1）求的值；（2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为，第二次取出的小球标号为。记事
7、件表示为“”，求事件的概率；在区间内任取两个实数，求事件 的概率。参考答案：解：（1）由题意知：（2）两次不放回抽取小球的所有基本事件为：共12个，事件包含的基本事件有：共4个，所以事件的概率为事件等价于，可以看成坐标平面内的点，则全部结果所构成的区域为图中正方形，其面积为4，事件所构成的区域为图中阴影部分，所以事件的概率为略19. （本小题满分12分）5个人站成一排，求在下列情况下的不同排法种数。（1） 甲不在排头，乙不在排尾；（2） 甲乙两人中间至少有一人；（3） 甲、乙两人必须排在一起，丙、丁两人不能排在一起；（4） 甲、乙两人不能排在一起，丙、丁两人不能排在一起。参考答案：20. 已知
8、圆O：x2+y2=2，直线l：y=kx2（1）若直线l与圆O交于不同的两点A、B，当AOB为锐角时，求k的取值范围（2）若，P是直线l上的动点，过P作圆O的两条切线PC、PD，切点为C、D，探究：直线CD是否过定点参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】（1）利用点到直线的距离公式，结合点O到l的距离，可求k的值；（2）由题意可知：O、P、C、D四点共圆且在以OP为直径的圆上，C、D在圆O：x2+y2=2上可得直线C，D的方程，即可求得直线CD是否过定点【解答】解：（1）由题意，或1；（2）由题意可知：O、P、C、D四点共圆且在以OP为直径的圆上，设P（t，），其方程为：，又C、D在圆O：x2+y2=2上lCD：，即由，得，直线CD过定点（，1）21. （本小题满分12分）已知:，(1)求证:(2)求的最小值参考答案：略22. ）如图，阴影部分区域是由函数图象，直线围成，求这阴影部分区域面积。参考答案：-（5分）-（9分）-（10分）解法二：所求面积是以长为，宽为了2的矩形的面积的一半，所以所求的面积为.略
