《2019年江西省九江市岷山中学高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019年江西省九江市岷山中学高二数学理上学期期末试卷含解析(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年江西省九江市岷山中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 设抛物线上一点到轴的距离是4,则点到该抛物线焦点的距离是( )A. 6 B. 4 C.8 D.12参考答案:A2. 数812934756是一个包含1至9每个数字恰好一次的九位数,它具有如下性质:数字1至6在其中是从小到大排列的,但是数字1至7不是从小到大排列的这样的九位数共有( )个 ( ) A336 B360 C432 D504参考答案:C解析:在1,2,3,4,5,6中插入7,有6种放法,然后插入8和9,分别有8种和9种放
2、法,所以,共有个满足性质的九位数3. 若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直,则离心率等于( )A. B. C. D. 参考答案:B4. 过点P(3,1)作圆x2+y22x=0的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为()A2xy3=0B2x+y3=0Cx2y3=0Dx+2y3=0参考答案:B【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题;方程思想;综合法;直线与圆【分析】求出以(3,1)、C(1,0)为直径的圆的方程,将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程【解答】解:圆x2+y22x=0,可化为(x1)2+y2=1的圆心为C(1,0),半径为1,以(3,1)、C(1,0)为直径的圆的方程为
3、(x2)2+(y)2=,将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程2x+y3=0,故选:B【点评】本题考查直线和圆的位置关系以及圆和圆的位置关系、圆的切线性质,体现了数形结合的数学思想,属于基础题5. 已知直线l1:x+2ay1=0,l2:(a+1)xay=0,若l1l2,则实数a的值为()AB0C或0D2参考答案:C【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】计算题;方程思想;综合法;直线与圆【分析】利用两条直线平行的条件,即可得出结论【解答】解:直线l1:x+2ay1=0,l2:(a+1)xay=0,l1l2,a=2a(a+1),a=或0,故选:C【点评】本题考查两条直线平行的条件,考查学生
4、的计算能力,比较基础6. 在对吸烟与患肺病这两个分类变量的独立性检验中,下列说法正确的是( )(参考数据:) 若的观测值满足,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系.若的观测值满足,那么在100个吸烟的人中约有99人患有肺病.从独立性检验可知,如果有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,那么我们就认为:每个吸烟的人有99%的可能性会患肺病.从统计量中得知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,是指有1%的可能性使推断出现错误. A. B. C. D. 参考答案:B7. 设,且,则( )A B C D参考答案:D略8. 已知集合,下列结论成立的是( )ANM BMN=M CMN=N DMN=2
5、参考答案:D9. 设变量满足约束条件,则的最大值为 ( ) A B C D参考答案:D10. 在中,则等于( )A B C D参考答案:D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知都是正实数, 函数的图象过点,则的最小值是 .参考答案:略12. 如图是某一问题的算法程序框图,它反映的算法功能是 参考答案:计算|x|的值13. 如图所示,流程图中输出的含义是参考答案:点到直线的距离略14. 设等差数列an的前n项和为Sn,若,则S9的取值范围是 .参考答案:15. 已知抛物线的焦点恰好为双曲线的上焦点,则a=_参考答案:8抛物线x2=ay(a0)的焦点为. 双曲线y2-x2=
6、2的焦点为(0,2),a0, a=8,故答案为:816. 在空间直角坐标系中,设,AB的中点为M,则_.参考答案:3,的中点为,由中点坐标公式可得点坐标为,由空间中两点间距离公式可得,故答案为3.17. 在中,“”是“”的_条件 参考答案:充要条件三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球个。已知从袋子中随机的抽取1个小球,取到标号为2的小球的概率是。(1)求的值;(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球,记第一次取出的小球标号为,第二次取出的小球标号为。记事
7、件表示为“”,求事件的概率;在区间内任取两个实数,求事件 的概率。参考答案:解:(1)由题意知:(2)两次不放回抽取小球的所有基本事件为:共12个,事件包含的基本事件有:共4个,所以事件的概率为事件等价于,可以看成坐标平面内的点,则全部结果所构成的区域为图中正方形,其面积为4,事件所构成的区域为图中阴影部分,所以事件的概率为略19. (本小题满分12分)5个人站成一排,求在下列情况下的不同排法种数。(1) 甲不在排头,乙不在排尾;(2) 甲乙两人中间至少有一人;(3) 甲、乙两人必须排在一起,丙、丁两人不能排在一起;(4) 甲、乙两人不能排在一起,丙、丁两人不能排在一起。参考答案:20. 已知
8、圆O:x2+y2=2,直线l:y=kx2(1)若直线l与圆O交于不同的两点A、B,当AOB为锐角时,求k的取值范围(2)若,P是直线l上的动点,过P作圆O的两条切线PC、PD,切点为C、D,探究:直线CD是否过定点参考答案:【考点】直线与圆的位置关系【分析】(1)利用点到直线的距离公式,结合点O到l的距离,可求k的值;(2)由题意可知:O、P、C、D四点共圆且在以OP为直径的圆上,C、D在圆O:x2+y2=2上可得直线C,D的方程,即可求得直线CD是否过定点【解答】解:(1)由题意,或1;(2)由题意可知:O、P、C、D四点共圆且在以OP为直径的圆上,设P(t,),其方程为:,又C、D在圆O:x2+y2=2上lCD:,即由,得,直线CD过定点(,1)21. (本小题满分12分)已知:,(1)求证:(2)求的最小值参考答案:略22. )如图,阴影部分区域是由函数图象,直线围成,求这阴影部分区域面积。参考答案:-(5分)-(9分)-(10分)解法二:所求面积是以长为,宽为了2的矩形的面积的一半,所以所求的面积为.略