《2019年浙江省金华市永康综合中学高二数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年浙江省金华市永康综合中学高二数学理月考试卷含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年浙江省金华市永康综合中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量，若与的夹角为，则（ ） 参考答案：C略2. 椭圆的左右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，轴，且PF1F2是等腰直角三角形，则该椭圆的离心率为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D3. 已知，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A4. 下列判断错误的是 （ ）A“”是“a略16. 等轴双曲线的一个焦点是，则它的标准方程是 。参考答案：略17. 已知直线与函数的图象恰有三个不同的公共点，则实数m的取值范
2、围是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若函数f（x）=ax3bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值为，（）求函数f（x）的解析式；（）若f（x）=k有3个解，求实数k的取值范围参考答案：【考点】6D：利用导数研究函数的极值；6B：利用导数研究函数的单调性【分析】（1）先对函数进行求导，然后根据f（2）=f（2）=0可求出a，b的值，进而确定函数的解析式（2）根据（1）中解析式然后求导，然后令导函数等于0求出x的值，然后根据函数的单调性与其导函数的正负之间的关系确定单调性，进而确定函数的大致图象，最后找出k的范围【解答】解：（）
3、f（x）=3ax2b由题意；，解得，所求的解析式为（）由（1）可得f（x）=x24=（x2）（x+2）令f（x）=0，得x=2或x=2，当x2时，f（x）0，当2x2时，f（x）0，当x2时，f（x）0因此，当x=2时，f（x）有极大值，当x=2时，f（x）有极小值，函数的图象大致如图由图可知：19. （12分）（2014?荆门模拟）已知数列an满足a1=1，且an=2an1+2n（n2，且nN*）（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列an的通项公式；（3）设数列an的前n项之和Sn，求证：参考答案：【专题】等差数列与等比数列【分析】（1）利用an=2an1+2n（2，且nN*），两边同除以
4、2n，即可证明数列是等差数列；（2）求出数列的通项，即可求数列an的通项公式；（3）先错位相减求和，再利用放缩法，即可证得结论【解答】（1）证明：an=2an1+2n（2，且nN*）数列是以为首项，1为公差的等差数列；（2）解：由（1）得an=；（3）解：Sn=+20. （本小题满分12分）已知函数（）求曲线在点处的切线方程；（）求函数的极值 参考答案： 2分（）依题意可知： 4分切线方程为：即 6分（）令，得： 8分极大值25极小值 11分的极大值为，极小值为 12分21. 已知关于的不等式的解集为M，（1） 当时，求集合M；（2） 若，且，求实数的取值范围。参考答案：（1）当时，不等式化为
5、即.3分所以或，即原不等式的解集为.6分（2）因得 .8分因得 或 （补集思想的运用）.10分 由、得，或或。 所以的取值范围为：。 略22. 某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下：日销售量11.52天数102515频率0.2ab若以上表中频率作为概率，且每天的销售量相互独立（）求5天中该种商品恰好有两天的销售量为1.5吨的概率；（）已知每吨该商品的销售利润为2千元，X表示该种商品某两天销售利润的和（单位：千元），求X的分布列和数学期望参考答案：【考点】二项分布与n次独立重复试验的模型；离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差【分析】（）先求
6、得销售量为1.5吨的概率p=0.5，然后利用二项分布求得其概率（）X的可能取值为4，5，6，7，8，分别求得其概率，写出分布列和数学期望【解答】解：（），依题意，随机选取一天，销售量为1.5吨的概率p=0.5，设5天中该种商品有Y天的销售量为1.5吨，则YB（5，0.5），（）X的可能取值为4，5，6，7，8，则：P（X=4）=0.22=0.04，P（X=5）=20.20.5=0.2，P（X=6）=0.52+20.20.3=0.37，P（X=7）=20.30.5=0.3，P（X=8）=0.32=0.09，X的分布列为：X的数学期望E（X）=40.04+50.2+60.37+70.3+80.09=6.2
