《江苏省淮安市包集中学2018-2019学年高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省淮安市包集中学2018-2019学年高一数学理期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省淮安市包集中学2018-2019学年高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，既是偶函数又在(,0)上是单调递减的是A. B. C. D. 参考答案：B【分析】可先确定奇偶性，再确定单调性【详解】由题意A、B、C三个函数都是偶函数，D不是偶函数也不是奇函数，排除D，A中在上不单调，C中在是递增，只有B中函数在上递减故选B【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性，解题时可分别确定函数的这两个性质2. 在数列 中，已知 1， 5， （nN），则 等于（ ）A. 4 B. 5 C. 4 D. 5
2、参考答案：D. 解析：由已知递推式得 由此得 ，故应选D.3. 函数y=ax+1（a0，a1）的图象必经过点（）A（0，1）B（1，0）C（0，2）D（2，1）参考答案：C【考点】指数函数的单调性与特殊点【分析】由指数函数的图象恒过定点（0，1），再结合函数图象的平移得答案【解答】解：函数y=ax的图象过点（0，1），而函数y=ax+1的图象是把函数y=ax的图象向上平移1个单位，函数y=ax+1的图象必经过的点（0，2）故选C【点评】本题考查指数函数的图象变换，考查指数函数的性质，是基础题4. 已知关于x的不等式对任意恒成立，则k的取值范围是（ ）A. B. C. 或D. 或参考答案：A【分
3、析】按，分类讨论.【详解】当时，不等式为恒成立，符合题意；当时，若不等式对任意恒成立，则，解得；当时，不等式不能对任意恒成立。综上，的取值范围是.【点睛】二次型不等式恒成立问题，要按二次项的系数分类，再结合二次函数的性质分类讨论.5. 设, ,，则的大小关系是 （ ） A. B. C. D. 参考答案：B6. 数列：、3、9、的一个通项公式是() () () ()参考答案：B7. (cos- sin) (cos+sin)= （ ）A. B. C. D.参考答案：D略8. 已知角的终边与单位圆交于点，则的值为( )A B C D参考答案：B由三角函数的定义可得故选B9. 已知sin（+）=，则求
4、sin（）=（）ABCD参考答案：D【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】利用已知条件求出cos（+），由sin（）=sin（）=sin，运用两角差的正弦公式和诱导公式：，即可得到答案【解答】解：由于，则+，又sin（+）=，则+，即有cos（+）=，则sin（）=sin（）=sin= = =（）=故选：D【点评】本题考查三角函数的求值，考查同角的平方关系和诱导公式及两角差的正弦公式，注意角的变换，考查运算能力，属于中档题10. 若，, 则A（1，1） B（1，1） C（3，7） D（-3,-7） 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的图象如右图所示，试
5、写出该函数的两条性质： _参考答案：函数是偶函数；函数的值域为2,5【知识点】函数图象【试题解析】函数是偶函数；函数的值域为2,5故答案为：函数是偶函数；函数的值域为2,512. 若函数在上是减函数，则的取值范围为_。参考答案： 解析：13. 一束光线从y轴上点A（0，1）出发， 经过x轴上点C反射后经过点 B（3，3），则光线从A点到B点经过的路线长是 参考答案：514. （5分）= 参考答案：6考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算 专题：计算题分析：将根式转化为分数指数幂，再由指数的运算法则统一成底数为2和3的指数幂形式，求解即可解答：=6故答案为：6点评：本题考查根式和分数指数幂的关
6、系、指数的运算法则，考查运算能力15. 函数f（x）=log2（|x|+2）的值域为_.参考答案：1,+)16. 设的值为_.参考答案：f（f（2）2略17. 设函数的定义域为如果对任意，都存在常数，使得，称具有性质现给出下列函数：；其中具有性质的函数序号是_参考答案：对于，可取；对于，可取；对于，可取；对于，函数的值域为，故不存在满足题意，故正确答案为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为，且共线。（）求B的大小；（）若的面积是，求参考答案：解：（）由共线得：，根据正弦定理得，由为锐角三角形得（）根
7、据余弦定理，得由得，又所以，略19. 已知（1）求与的夹角；（2）求参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；数量积表示两个向量的夹角【分析】（1）利用数量积运算性质、向量夹角公式即可得出；（2）利用数量积运算性质即可得出【解答】解（1）=61，3=61又=4，|=3，64427=61，=6cos=又0，=（2）=42+32+2（6）=13，=20. 某广场一雕塑造型结构如图所示，最上层是一呈水平状态的圆环，其半径为2m，通过金属杆BC、C A1 、CA2 、CA3支撑在地面B处（BC垂直于水平面），A1 、A2 、A3是圆环上的三等分点，圆环所在的水平面距地面10m，设金属杆C A1 、CA2
8、 、CA3所在直线与园环所在的水平面所成的角（即与半径的夹角）都为。（圆环与金属杆均不计粗细）（）当为何值时，金属杆BC、C A1 、CA2 、CA3的总长最短？（）为美观与安全，在圆环上设置A1、A2 、An（n4）个等分点，并仍按上面方法连接，若还要求金属杆BC、CA1、CA2、CAn的总长最短，对比（）中C点位置，此时C点将会上移还是下移，请说明理由。参考答案：解：（）设为圆环的圆心，依题意，CA1O=CA2O=CA3O=，CA1=CA2=CA3=，CO=， 设金属杆总长为ym，则=，（）设k=，点M（cos,sin）,点P（0,3）则k为直线MP的斜率，又点M在以原点为圆心的单位圆上当时，即时，函数有最小值。（）依题意，=，设，当时，函数有最小值。当n4时，所以C点应上移。 略21. （本小题共8分）已知不等式的解集为.（1）求的值；（2）解不等式参考答案：（1）解：由题意知方程的两根为,-2分从而解得-4分(2)由条件知,即-5分故若,原不等式的解集为-6分若,原不等式的解集为-7分若,原不等式的解集为-8分略22. 设函数是定义在(0,+)上的减函数，并且满足，.（1）求,的值； （2）如果，求x的取值范围参考答案：解：（1）令，则， -3分令, 则 -6分（2）,则又函数是定义在上的减函数, 得 -12分
