《山西省朔州市右玉中学2019年高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省朔州市右玉中学2019年高二数学理上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省朔州市右玉中学2019年高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线L1：ax+3y+1=0，L2：2x+（a+1）y+1=0，若L1L2，则a的值为（）A3B2C3或2D3或2参考答案：A【考点】两条直线平行的判定；两条直线平行与倾斜角、斜率的关系【分析】由题意可知直线L1：ax+3y+1=0，斜率存在，直线L2：2x+（a+1）y+1=0，斜率相等求出a的值【解答】解：直线L1：ax+3y+1=0的斜率为：，直线L1L2，所以L2：2x+（a+1）y+1=0的斜率为：所以=；解得a=3
2、，a=2（舍去）故选A2. 下列说法正确的是（）A若“x=，则tanx=1”的逆命题为真命题B在ABC中，sinAsinB的充要条件是ABC函数f（x）=sinx+，x（0，）的最小值为4D?xR，使得sinx?cosx=参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用【分析】A，若tanx=1，则x=k+；B，在ABC中，sinAsinB?2RsinA2RsinB?ab?AB，；C，函数f（x）=sinx+，x（0，），当sinx=1时，f（x）有最小值为5；D，sinx?cosx=【解答】解：对于A，若tanx=1，则x=k+，故错；对于B，在ABC中，sinAsinB?2RsinA2RsinB?
3、ab?AB，故正确；对于C，函数f（x）=sinx+，x（0，），当sinx=1时，f（x）有最小值为5，故错；对于D，sinx?cosx=，故错故选：B3. 下列说法中不正确的个数是 （）命题“xR, 0”的否定是“R, 0”; 若“pq”为假命题, 则p、q均为假命题; “三个互不相等的数a, b, c成等比数列”是“b=”的既不充分也不必要条件A. 0 B. 1 C. 2 D. 3参考答案：B4. 已知数列的前项和是实数），下列结论正确的是 （ ）A为任意实数，均是等比数列 B当且仅当时，是等比数列C当且仅当时，是等比数列 D当且仅当时，是等比数列参考答案：B略5. 在ABC中，已知a=
4、8，B=60，C=75，则b等于( )A4BC4D参考答案：A【考点】正弦定理【专题】解三角形【分析】先求得A，进而利用正弦定理求得b的值【解答】解：A=180BC=45，由正弦定理知=，b=4，故选A【点评】本题主要考查了正弦定理的运用考查了学生对基础公式的熟练应用6. 若函数，则此函数图象在点处的切线的倾斜角为 A0 B锐角 C D钝角参考答案：D略7. 已知函数，则方程在区间上的根有 （ ）A.3个 B.2个 C.1个 D.0个参考答案：D8. 已知直线l的极坐标方程为2sin（）=，点A的极坐标为（2，），则点A到直线l的距离为（）ABCD参考答案：D【考点】简单曲线的极坐标方程【分析
5、】把极坐标方程转化为直角坐标方程，然后求出极坐标表示的直角坐标，利用点到直线的距离求解即可【解答】解：直线l的极坐标方程为2sin（）=，对应的直角坐标方程为：yx=1，点A的极坐标为A（2，），它的直角坐标为（2，2）点A到直线l的距离为： =故选D9. 下列命题错误的是（）A命题“若m0则方程x2+xm=0有实根”的逆否命题为：“若方程x2+xm=0无实根则m0”B对于命题p：“?xR使得x2+x+10”，则?p：“?R，均有x2+x+10”C若pq为假命题，则p，q均为假命题D“x=1”是“x23x+2=0”的充分不必要条件参考答案：C【考点】复合命题的真假；四种命题间的逆否关系；命题的
6、否定【分析】根据逆否命题的定义判断A是否正确；根据特称命题的否定来判断B是否正确；利用复合命题真值表判断C是否正确；根据充分不必要条件的定义判断D的正确性【解答】解：根据命题的条件、结论及逆否命题的定义，写出命题的逆否命题，判断A正确；根据特称命题的否定是全称命题，判断B正确；根据复合命题的真值表，pq为假命题，P、q至少有一个是假命题，C不正确；x=1?x23x+2=0；而x23x+2=0则x=1是假命题，D正确故选C在贵阳市创建全国文明城市工作验收时10. ，国家文明委有关部门对我校高二年级6名学生进行了问卷调查，6人得分情况如下：5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体如
7、果用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本，则该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为 （ ）参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知变量，满足约束条件。若目标函数（其中）仅在点处取得最大值，则的取值范围为 。参考答案：略12. 已知双曲线的一条渐近线和圆相切，则该双曲线的离心率为 参考答案：略13. 已知函数既存在极大值又存在极小值，则的取值 范围是 _ 参考答案：略14. 如图，它满足第n行首尾两数均为n，则第7行第2个数是 第n行（n2）第2个数是 参考答案：22；。【考点】进行简单的合情推理 【专题】转化思想；数
8、学模型法；等差数列与等比数列【分析】设第7行第2个数是x，由斜列：2，4，7，11，16，可知42=2，74=3，117=4，1611=5，x16=6，解得x由a2=2，a3=4，a4=7，a5=11，可得：a3a2=2，a4a3=3，a5a4=4，利用“累加求和”方法即可得出【解答】解：设第7行第2个数是x，由斜列：2，4，7，11，16，可知42=2，74=3，117=4，1611=5，x16=6，解得x=22由a2=2，a3=4，a4=7，a5=11，可得：a3a2=42=2，a4a3=74=3，a5a4=117=4，an=a2+（a3a2）+（a4a3）+（anan1）=2+2+3+（
9、n1）=1+=故答案分别为：22；【点评】本题考查了“累加求和”方法、等差数列的前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题15. 当实数变化时，直线与直线都过一个定点，记点的轨迹为曲线，为曲线上任意一点若点，则的最大值为 参考答案：16. 已知A（3，1），B（4，0），P是椭圆上的一点，则PA+PB的最大值为 参考答案：10+【考点】椭圆的简单性质【分析】由题意画出图形，可知B为椭圆的左焦点，A在椭圆内部，设椭圆右焦点为F，借助于椭圆定义，把|PA|+|PB|的最大值转化为椭圆上的点到A的距离与F距离差的最大值求解【解答】解：由椭圆方程，得a2=25，b2=9，则c2=16，B（4，
10、0）是椭圆的左焦点，A（3，1）在椭圆内部，如图：设椭圆右焦点为F，由题意定义可得：|PB|+|PF|=2a=10，则|PB|=10|PF|，|PA|+|PB|=10+（|PA|PF|）连接AF并延长，交椭圆与P，则此时|PA|PF|有最大值为|AF|=|PA|+|PB|的最大值为10+故答案为：10+17. 某个线性方程组的增广矩阵是，此方程组的解记为（a，b），则行列式的值是 参考答案：-2【考点】三阶矩阵【分析】先求得方程组的解，再计算行列式的值即可【解答】解：线性方程组的增广矩阵是，方程组的解记为（a，b），=2（3）（4）=2故答案为：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应
11、写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数(a0)，直线l是曲线的一条切线，当l斜率最小时，直线l与直线平行(1)求a的值； (2)求在x=3处的切线方程。参考答案：(1)由题意 斜率的最小值为 得：a=1(2)则 则 切点坐标为：(3，-10)，切线为：y+10=6(x-3) 即：y=6x-2819. 已知抛物线C；y2=2px（p0）过点A（1，2）；（1）求抛物线C的方程，并求其准线方程；（2）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使直线l与抛物线C有公共点，直线OA与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程，说明理由参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】（1）将（1，2）代
12、入抛物线方程求得p，则抛物线方程可得，进而根据抛物线的性质求得其准线方程（2）先假设存在符合题意的直线，设出其方程，与抛物线方程联立，根据直线与抛物线方程有公共点，求得t的范围，利用直线AO与L的距离，求得t，则直线l的方程可得【解答】解：（1）将（1，2）代入y2=2px，得（2）2=2p?1，所以p=2故所求的抛物线C的方程为y2=4x，其准线方程为x=1（2）假设存在符合题意的直线l，其方程为y=2x+t，代入抛物线方程得y2+2y2t=0因为直线l与抛物线C有公共点，所以=4+8t0，解得t另一方面，由直线OA到l的距离d=可得=，解得t=1因为1?，+），1，+），所以符合题意的直线
13、l存在，其方程为2x+y1=0【点评】本题小题主要考查了直线，抛物线等基础知识，考查推理论证能力，运算求解能力，考查函数与方程思想，数形结合的思想，化归与转化思想，分类讨论与整合思想20. 在平面直角坐标系中，动点P的坐标（x,y）满足方程组：（1） 若k为参数，为常数（），求P点轨迹的焦点坐标。（2） 若为参数，k为非零常数，则P点轨迹上任意两点间的距离是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，说明理由。参考答案：解析：（1）得：（2）21. 设等差数列的前n项和为，已知，求：数列的通项公式 当n为何值时，最大，最大值为多少？参考答案：解析：由得 得w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 当时，22. 已知在的展开式中二项式系数和为256（1）求展开式中常数项；（2）求展开式中二项式系数最大的项参考答案：（1）1792；（2）试题分析：（1）借助题设条件运用通项公式待定求解；（2）借助题设条件运用二项式展开式中的组合数性质求解.试题解析：（1）二项式系数和为，（，）当时，常数项为（2）第5项二项式系数最大二项式系数最大的项为
