《山东省泰安市东平县第二中学2021年高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省泰安市东平县第二中学2021年高一数学理期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省泰安市东平县第二中学2021年高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 正弦函数f（x）=sinx图象的一条对称轴是（）Ax=0BCDx=参考答案：C【考点】正弦函数的图象【专题】方程思想；定义法；三角函数的图像与性质【分析】根据三角函数的对称性进行求解即可【解答】解：f（x）=sinx图象的一条对称轴为+k，kZ，当k=0时，函数的对称轴为，故选：C【点评】本题主要考查三角函数的对称性，根据三角函数的对称轴是解决本题的关键2. 函数ysinxcosx的最小值和最小正周期分别是 ()A，2B2,2
2、C， D2，参考答案：A略3. 圆的切线方程中有一个是（ ） A. x-y=0 B. x+y=0 C. x=0 D. y=0参考答案：C4. 半径为3的球的表面积为（）A3B9C12D36参考答案：D【考点】球的体积和表面积【专题】计算题；方程思想；综合法；球【分析】根据球的表面积公式直接计算即可【解答】解：球的半径r=3，球的表面积S=432=36，故选：D【点评】本题主要考查球的表面积的计算，要求熟练掌握球的面积公式，比较基础5. 在ABC中，由已知条件解三角形，其中有两解的是 ( )A b=20，A=45，C=80 B a=30，c=28，B=60C a=14，b=16，A=45 D a
3、=12，c=15，A=120参考答案：C略6. 函数y=的值域是（ ） A(，1 )(1，) B(，1)(1，) C(，0 )(0，) D(，0)(1，) 参考答案：B略7. 若正数x、y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是A. B. C. 5D. 6参考答案：C【详解】由已知可得，则，所以的最小值5，应选答案C。8. 定义在R上的偶函数满足，且当时，则等于 （ ）A 3 B C -2 D 2参考答案：D9. 交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人若在甲、乙、丙、丁
4、四个社区抽取驾驶员的人数分别为8，23，27，43，则这四个社区驾驶员的总人数N为（）A101B808C1212D2012参考答案：C【考点】B3：分层抽样方法【分析】根据甲社区有驾驶员96人，在甲社区中抽取驾驶员的人数为8求出每个个体被抽到的概率，然后求出样本容量，从而求出总人数【解答】解：甲社区有驾驶员96人，在甲社区中抽取驾驶员的人数为8每个个体被抽到的概率为=样本容量为8+23+27+43=101这四个社区驾驶员的总人数N为101=1212故选C10. 已知函数f（x）=sin（x）（xR），下面结论错误的是（）A函数f（x）的最小正周期为2B函数f（x）在区间上是增函数C函数f（x）
5、的图象关于直线x=0对称D函数f（x）是奇函数参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若不等式有解，则实数的取值范围是_.参考答案：略12. 已知数列an中，an0，a1=1，则a20的值为 参考答案：【考点】数列递推式【分析】依题意，可判定数列是以1为首项，2为公差的等差数列，从而可求得a20的值【解答】解：，数列是以1为首项，2为公差的等差数列，=1+（n1）2=2n1，a20=，故答案为：【点评】本题考查数列递推式的应用，判定数列是以1为首项，2为公差的等差数列是关键，属于中档题13. 已知，若函数的最小正周期是2,则 参考答案：1略14. 某小组有三名女生
6、，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是_。参考答案：1/5略15. 已知函数在上是减函数，则a的取值范围是 。参考答案：略16. _参考答案： 17. 已知, 则的值为_参考答案：【分析】先由求出，再对所求式子化简整理，即可求出结果.【详解】因为，所以，因此，所以.故答案为【点睛】本题主要考查三角恒等变换，给值求值问题，熟记公式即可，属于常考题型.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c己知asinA+csinCasinC=bsinB，（）求B；（）若A=75，b
7、=2，求a，c参考答案：【考点】解三角形【分析】（）利用正弦定理把题设等式中的角的正弦转换成边的关系，代入余弦定理中求得cosB的值，进而求得B（）利用两角和公式先求得sinA的值，进而利用正弦定理分别求得a和c【解答】解：（）由正弦定理得a2+c2ac=b2，由余弦定理可得b2=a2+c22accosB，故cosB=，B=45（）sinA=sin（30+45）=sin30cos45+cos30sin45=故a=b=1+c=b=2=19. 如图所示，正三棱柱中，点是的中点，设，求证：（1）平面；（2）平面.参考答案：20. （本小题满分12分）已知角的终边在直线上，求角的正弦、余弦和正切值.参考答案：解：设角终边上任一点（），则，.当时，是第一象限角， ，；当时，是第三象限角， ，.综上，角的正弦、余弦和正切值分别为，或，.略21. 参考答案：22. 已知函数f(x)是定义在(0,+)上的增函数，对于任意的，都有，且满足.（1）求f(1),f(4)的值；（2）求满足的x的取值范围.参考答案：（1）令，则，即. 2分，而，有. 4分（2）由，得，而 8分因为函数是定义在(0,+)上的增函数，所以有解得.所以x的取值范围是.（写出(3,4)或均可） 12分
