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1、二次根式知识点总结,题型分类,复习专用 二次根式学问点总结,题型分类,复习专用 本文关键词:根式,学问点,题型,复习,专用 二次根式学问点总结,题型分类,复习专用 本文简介:二次根式题型分类学问点一:二次根式的概念二次根式的定义:形如的式子叫二次根式,其中叫被开方数,只有当是一个非负数时,才有意义下列各式1),其中是二次根式的是_(填序号)举一反三:1、下列各式中,肯定是二次根式的是()A、B、C、D、2、在、 二次根式学问点总结,题型分类,复习专用 本文内容: 二次根式题型分类 学问点一:二次根式的概念 二次根式的定义: 形如的式子叫二次根式,其中叫被开方数,只有当是一个非负数时,才有意义
2、下列各式1), 其中是二次根式的是_(填序号) 举一反三: 1、下列各式中,肯定是二次根式的是( ) A、 B、 C、 D、 2、在、中是二次根式的个数有_个 若式子有意义,则x的取值范围是 举一反三: 1、使代数式有意义的x的取值范围是( ) A、x3 B、x3 C、 x4 D 、x3且x4 2、使代数式有意义的x的取值范围是 3、假如代数式有意义,那么,直角坐标系中点P(m,n)的位置在( ) A、第一象限 B、其次象限 C、第三象限 D、第四象限 若y=+2022,则x+y= 举一反三: 1、若,则xy的值为( ) A1 B1 C2 D3 第12页总12页 2、若x、y都是实数,且 y=
3、,求xy的值 3、当取什么值时,代数式取值最小,并求出这个最小值。 已知a是整数部分,b是 的小数部分,求的值。 若7-的整数部分是a,小数部分是b,则 。 若的整数部分为x,小数部分为y,求的值. 学问点二:二次根式的性质 1. 非负性:是一个非负数 留意:此性质可作公式记住,后面根式运算中常常用到 2. 留意:此性质既可正用,也可反用,反用的意义在于,可以把随意一个非负数或非负代数式写成完全平方的形式: 3. 留意:(1)字母不肯定是正数 (2)能开得尽方的因式移到根号外时,必需用它的算术平方根代替 (3)可移到根号内的因式,必需是非负因式,假如因式的值是负的,应把负号留在根号外 4. 公
4、式与的区分与联系 (1)表示求一个数的平方的算术根,a的范围是一切实数 (2)表示一个数的算术平方根的平方,a的范围是非负数 (3)和的运算结果都是非负的 若则 举一反三: 1、若,则的值为 。 2、已知为实数,且,则的值为( ) A3B 3C1D 1 3、已知直角三角形两边x、y的长满意x240,则第三边长为. 4、若与互为相反数,则。 (公式的运用) 化简:的结果为( ) A、42a B、0 C、2a4 D、4 举一反三: 1、 在实数范围内分解因式: = ;= (公式的应用) 已知,则化简的结果是 A、 B、C、D、 举一反三: 1、根式的值是( ) A-3 B3或-3 C3 D9 2、
5、已知a0) 4二次根式的除法法则:两个数的算术平方根的商,等于这两个数的商的算术平方根。 =(a0,b0) 留意:乘、除法的运算法则要敏捷运用,在实际运算中常常从等式的右边变形至等式的左边,同时还要考虑字母的取值范围,最终把运算结果化成最简二次根式 化简 (1) (2) (3) (4)() (5) 计算(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 化简: (1) (2) (3) (4) 计算:(1) (2) (3) (4) 能使等式成立的的x的取值范围是( ) A、 B、 C、 D、无解 学问点六:二次根式计算二次根式的加减 须要先把二次根式化简,然后把被开方数相同的二次根式
6、(即同类二次根式)的系数相加减,被开方数不变。 留意:对于二次根式的加减,关键是合并同类二次根式,通常是先化成最简二次根式,再把同类二次根式合并但在化简二次根式时,二次根式的被开方数应不含分母,不含能开得尽的因数 计算(1); (2); (3); (4) (1) (2) (3) (4) (5) (6) 学问点七:二次根式计算二次根式的混合计算与求值 1、确定运算依次; 2、敏捷运用运算定律; 3、正确运用乘法公式; 4、大多数分母有理化要刚好; 5、在有些简便运算中或许可以约分,不要盲目有理化; 1、 2、 (2+43) 3、 (-4) 4、 学问点八:根式比较大小 1、根式变形法 当时,假如
7、,则;假如,则。 2、平方法 当时,假如,则;假如,则。 3、分母有理化法 通过分母有理化,利用分子的大小来比较。 4、分子有理化法 通过分子有理化,利用分母的大小来比较。 5、倒数法 6、媒介传递法 适当选择介于两个数之间的媒介值,利用传递性进行比较。 7、作差比较法在对两数比较大小时,常常运用如下性质:; 8、求商比较法它运用如下性质:当a0,b0时,则:; 比较与的大小。(用两种方法解答) 比较与的大小。 比较与的大小。 比较与的大小。 比较与的大小 本文来源:网络收集与整理,如有侵权,请联系作者删除,谢谢!第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页