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1、二次根式知识点总结,题型分类,复习专用 二次根式学问点总结,题型分类,复习专用 本文关键词：根式，学问点，题型，复习，专用 二次根式学问点总结,题型分类,复习专用 本文简介：二次根式题型分类学问点一：二次根式的概念二次根式的定义：形如的式子叫二次根式，其中叫被开方数，只有当是一个非负数时，才有意义下列各式1），其中是二次根式的是_（填序号）举一反三：1、下列各式中，肯定是二次根式的是（）A、B、C、D、2、在、 二次根式学问点总结,题型分类,复习专用 本文内容： 二次根式题型分类 学问点一：二次根式的概念 二次根式的定义： 形如的式子叫二次根式，其中叫被开方数，只有当是一个非负数时，才有意义
2、下列各式1）， 其中是二次根式的是_（填序号） 举一反三： 1、下列各式中，肯定是二次根式的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、在、中是二次根式的个数有_个 若式子有意义，则x的取值范围是 举一反三： 1、使代数式有意义的x的取值范围是（ ） A、x3 B、x3 C、 x4 D 、x3且x4 2、使代数式有意义的x的取值范围是 3、假如代数式有意义，那么，直角坐标系中点P（m，n）的位置在（ ） A、第一象限 B、其次象限 C、第三象限 D、第四象限 若y=+2022，则x+y= 举一反三： 1、若，则xy的值为（ ） A1 B1 C2 D3 第12页总12页 2、若x、y都是实数，且 y=
3、，求xy的值 3、当取什么值时，代数式取值最小，并求出这个最小值。 已知a是整数部分，b是 的小数部分，求的值。 若7-的整数部分是a，小数部分是b，则 。 若的整数部分为x，小数部分为y，求的值. 学问点二：二次根式的性质 1. 非负性：是一个非负数 留意：此性质可作公式记住，后面根式运算中常常用到 2. 留意：此性质既可正用，也可反用，反用的意义在于，可以把随意一个非负数或非负代数式写成完全平方的形式： 3. 留意：（1）字母不肯定是正数 （2）能开得尽方的因式移到根号外时，必需用它的算术平方根代替 （3）可移到根号内的因式，必需是非负因式，假如因式的值是负的，应把负号留在根号外 4. 公
4、式与的区分与联系 （1）表示求一个数的平方的算术根，a的范围是一切实数 （2）表示一个数的算术平方根的平方，a的范围是非负数 （3）和的运算结果都是非负的 若则 举一反三： 1、若，则的值为 。 2、已知为实数，且，则的值为（ ） A3B 3C1D 1 3、已知直角三角形两边x、y的长满意x240，则第三边长为. 4、若与互为相反数，则。 （公式的运用） 化简：的结果为（ ） A、42a B、0 C、2a4 D、4 举一反三： 1、 在实数范围内分解因式: = ；= （公式的应用） 已知,则化简的结果是 A、 B、C、D、 举一反三： 1、根式的值是( ) A-3 B3或-3 C3 D9 2、
5、已知a0） 4二次根式的除法法则：两个数的算术平方根的商，等于这两个数的商的算术平方根。 =（a0，b0） 留意：乘、除法的运算法则要敏捷运用，在实际运算中常常从等式的右边变形至等式的左边，同时还要考虑字母的取值范围，最终把运算结果化成最简二次根式 化简 (1) (2) (3) (4)() (5) 计算（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 化简： (1) (2) (3) (4) 计算：(1) (2) (3) （4） 能使等式成立的的x的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、无解 学问点六：二次根式计算二次根式的加减 须要先把二次根式化简，然后把被开方数相同的二次根式
6、（即同类二次根式）的系数相加减，被开方数不变。 留意：对于二次根式的加减，关键是合并同类二次根式，通常是先化成最简二次根式，再把同类二次根式合并但在化简二次根式时，二次根式的被开方数应不含分母，不含能开得尽的因数 计算（1）； （2）； （3）； （4） （1） （2） （3） （4） （5） （6） 学问点七：二次根式计算二次根式的混合计算与求值 1、确定运算依次； 2、敏捷运用运算定律； 3、正确运用乘法公式； 4、大多数分母有理化要刚好； 5、在有些简便运算中或许可以约分，不要盲目有理化； 1、 2、 (2+43) 3、 （-4） 4、 学问点八：根式比较大小 1、根式变形法 当时，假如
7、，则；假如，则。 2、平方法 当时，假如，则；假如，则。 3、分母有理化法 通过分母有理化，利用分子的大小来比较。 4、分子有理化法 通过分子有理化，利用分母的大小来比较。 5、倒数法 6、媒介传递法 适当选择介于两个数之间的媒介值，利用传递性进行比较。 7、作差比较法在对两数比较大小时，常常运用如下性质：； 8、求商比较法它运用如下性质：当a0，b0时，则：； 比较与的大小。（用两种方法解答） 比较与的大小。 比较与的大小。 比较与的大小。 比较与的大小 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页
