《2020-2021学年山东省滨州市堡集实验中学高三数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年山东省滨州市堡集实验中学高三数学理模拟试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年山东省滨州市堡集实验中学高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象大致为 AB CD参考答案：A2. 函数y=的图象大致为（）ABCD参考答案：D【考点】函数的图象【专题】函数的性质及应用【分析】先判断函数的奇偶性，再根据函数值的变化规律即可得到答案【解答】解：函数f（x）=，f（x）=f（x），f（x）为奇函数，故图象关于原点对称，故排除A，当x从右趋向于0时，f（x）趋向于+，当x趋向于+时，f（x）趋向于0，故排除BC，故选：D【点评】本题考查了函数图象的识别，常用
2、的方法利用函数的奇偶性，单调性，特殊值，属于中档题3. 已知函数f（x）=x3+2bx2+cx+1有两个极值点x1、x2，且x12，1，x21，2，则f（1）的取值范围是（）A，3B，6C3，12D，12参考答案：C【考点】简单线性规划；函数在某点取得极值的条件【分析】根据极值的意义可知，极值点x1、x2是导函数等于零的两个根，根据根的分布建立不等关系，画出满足条件的区域即可；利用参数表示出f（1）的值域，设z=2bc，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=x+3y过可行域内的点A时，从而得到z=x+3y的最大值即可【解答】解：f（x）=3x2+4bx+c，依题意知，方程f（x）=0有两个
3、根x1、x2，且x12，1，x21，2等价于f（2）0，f（1）0，f（1）0，f（2）0由此得b，c满足的约束条件为 满足这些条件的点（b，c）的区域为图中阴影部分由题设知f（1）=2bc，由z=2bc，将z的值转化为直线z=2bc在y轴上的截距，当直线z=2bc经过点（0，3）时，z最小，最小值为：3当直线z=2bc经过点C（0，12）时，z最大，最大值为：12故选C4. 宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的分别为5、2，则输出的（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5参考答
4、案：C第一次循环： ；第二次循环： ；第三次循环： ；第四次循环：；结束循环输出，选C.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.5. （5分）若集合M=x|y=lg，N=x|x1，则 M?RN=（） A （0，2 B （0，2） C 1，2） D （0，+）参考答案：C【考点】： 交、并、补集的混合运算【专题】： 集合【分析】： 求出M的解集，求出N的补集，根据交集的定义求出即可解：集合M=x|y=lg=x|x
5、（2x）0=（0，2），又N=x|x1，（CRN）=1，+），M?RN=1，2），故选：C【点评】： 本题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键6. 等差数列an的前n项和为Sn，且S5=15，a2+a5=2，则公差d等于（）A5B4C3D2参考答案：B【考点】等差数列的前n项和【分析】利用等差数列前n项和公式、通项公式列出方程组，由此能求出公差【解答】解：等差数列an的前n项和为Sn，且S5=15，a2+a5=2，解得a3=2，d=4故选：B7. 若复数（aR，i为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为( ) A2 B. 4 C. 6 D. 6参考答案：C略8. “”是“函
6、数的最小正周期为”的（ ）必要不充分条件 充分不必要条件充要条件 既不充分也不必要条件参考答案：B略9. 设，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：B略10. 设函数f（0）x=sinx，定义f（1）x=ff（0）（x），f（2）（x）=ff（1）（x），f（n）（x）=ff（n1）（x），则f（1）ABC0D1参考答案：A【考点】导数的运算【分析】求函数的导数，得到函数导数具备周期性，结合三角函数的运算公式进行求解即可【解答】解：f（0）x=sinx，则f（1）x=cosx，f（2）（x）=sinx，f（3）（x）=cosx，f（
7、5）x=sinx，则f（5）x=f（1）（x），即f（n+4）（x）=f（n）（x），则f（n）（x）是周期为4的周期函数，则f（1）（x）+f（2）（x）+f（3）（x）+f（4）（x）=sinx+cosxsinxcosx=0，则f（1）=cos15=cos=cos45cos30+sin45sin30=+=，故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程是 参考答案：12. 设变量，y满足约束条件，则目标函数；z=2+y的最小值为 参考答案：答案：3 13. 如图，点O为ABC的重心，且OAOB，AB=4，则的值为 参考答案：
8、32【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题；转化思想；向量法；平面向量及应用【分析】以AB的中点M为坐标原点，AB所在直线为x轴建系，设出C的坐标（x，y），由已知可得x2+y2=36，把用含有x的代数式表示，展开数量积得答案【解答】解：如图，以AB的中点M为坐标原点，AB所在直线为x轴建系，则A（2，0），B（2，0），设C（x，y），O为为ABC的重心，O（），OAOB，化简得：x2+y2=36，=x2+y24=32故答案为：32【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查了数学转化思想方法和数形结合的解题思想方法，是中档题14. 已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为_参考答案：15
9、. 已知为奇函数， 参考答案：6本题考查抽象函数求值问题，难度中等。由题知，所以。16. 已知正的边长为，那么的平面直观图的面积为_ .参考答案：.解析：的面积17. 在如右图所示的程序框图中，当程序被执行后，输出的结果是 参考答案：286略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知函数f(x)=（ax2+bx+c）ex在上单调递减且满足f(0)=1，f(1)=0.（1）求a的取值范围；（2）设g(x)= f(-x)- f(x)，求g(x)在上的最大值和最小值。参考答案： 19. 已知圆，抛物线（1）若抛物线C的焦点F在圆O上
10、，且A为抛物线C和圆O的一个交点，求；（2）若直线与抛物线C和圆O分别相切于M，N两点，设，当时，求的最大值参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）求出焦点，得到抛物线方程，联立抛物线和圆，解得的纵坐标，再根据抛物线的定义可得；（2）利用导数的几何意义求出切线的方程，利用切线与圆相切，解得，再根据求得解析式，根据导数得单调性求出最大值【详解】（1）由题意知，所以.所以抛物线的方程为.将与联立得点纵坐标为，结合抛物线定义得.（2）由得：，所以直线的斜率为，故直线的方程为.即.又由得且所以令，则，令，则；当时，单调递减，当时，单调递增，又，所以，即的最大值为.【点睛】本题考查了抛物线的性质，考查直
11、线和抛物线的位置关系和最值问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力,属中档题20. 选修41几何证明选讲如图，已知O的直径AB垂直于弦CD于E，连结AD、BD、OC、OD，且OD=5（）若sinBAD=，求CD的长；（）若ADO：EDO=4：1，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留）参考答案：考点：弦切角；与圆有关的比例线段 专题：立体几何分析：（I）由O的直径AB垂直于弦CD于E，利用垂径定理可得CE=ED在RtABD中，利用直角三角形的边角关系可得BD=ABsinBAD再利用勾股定理可得由等面积变形可得，即可得出（II）设ODE=x，则ADO=4x，利用三角形外角定理可
12、得EOD=OAD+ODE=8x在RtEOD中，由于EOD+ODE=，可得x=进而得到AOC=2ADC=再利用扇形的面积计算公式即可得出解答：解：（I）O的直径AB垂直于弦CD于E，CE=ED，ADB=90在RtABD中，sinBAD=，=6由勾股定理可得=8，=4.8CD=2ED=9.6（II）设ODE=x，则ADO=4x，OA=OD，OAD=4xEOD=OAD+ODE=8x在RtEOD中，EOD+ODE=，8x+x=，解得x=，AOC=2ADC=扇形OAC（阴影部分）的面积S=点评：本题综合考查了圆的性质、垂径定理、直角三角形的边角关系、勾股定理、等面积变形、三角形外角定理、扇形的面积计算公式等基础知识与基本技能方法，属于基础题21. 设数列an满足.（）求数列an的通项公式；（）求数列的前n项和.参考答案：（）数列满足当时，.2分当时，即.4分当时，满足上式数列的通项公式.6分（）由（）知，.7分.9分.12分22. 已知直线 (t为参数），在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
