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1、河南省安阳市第八中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列前项和为，210，130，=（ ）（A）12 （B）14 （C）16 （D）18参考答案：B2. 为圆内异于圆心的点，则直线与该圆的位置关系为( ) A相切 B相交 C相离 D相切或相交参考答案：C3. 函数的图像如图所示，则它的解析式是（ ）参考答案：C4. 篮球比赛中每支球队的出场阵容由5名队员组成，2017年的篮球赛中，休斯敦火箭队采取了“八人轮换”的阵容，即每场比赛只有8名队员有机会出场，这8名队员中包含两名中锋，两名控球
2、后卫，若要求每一套出场阵容中有且仅有一名中锋，至少包含一名控球后卫，则休斯顿火箭队的主教练一共有（ ）种出场阵容的选择.A. 16B. 28C. 84D. 96参考答案：B有两种出场方案：（1）中锋1人，后卫1人，有种出场阵容，（2）中锋1人，后卫2人，有种出场阵容，共计28种，选B.5. 设数列an满足，则an =（ ）A. B. C. D. 参考答案：D 当n 时， ，- ： ，故 （n ），当n=1时，故选D.6. 已知实数、满足则的最小值等于A. 0B. 1C. 2D. 3参考答案：B7. 设x，y满足约束条件， 若目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值是12，则的最小值为( )
3、. A. B. C. D. 4参考答案：A略8. 如果的展开式中各项系数之和为2，则展开式中的系数是( )A8 B8 C.16 D16参考答案：C9. 已知定义在R上的奇函数满足，当时，则（ ）A. 2019B. 1C. 0D. -1参考答案：C【分析】根据题意推导出函数的对称性和周期性，可得出该函数的周期为，于是得出可得出答案。【详解】函数是上的奇函数，则，所以，函数的周期为，且，故选：C。【点睛】本题考查抽象函数求值问题，求值要结合题中的基本性质和相应的等式进行推导出其他性质，对于自变量较大的函数值的求解，需要利用函数的周期性进行求解，考查逻辑推理能力与计算能力，属于中等题。10. 在下列
4、命题中，真命题是（ ） A. “若x=3,则x2=9”的逆命题 B. “x=1时,x23x+2=0”的否命题 C.若ab,则 ac2bc2 D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设短轴长为的椭圆C:和双曲线的离心率互为倒数，过定圆E上面的每一个点都可以作两条互相垂直的直线，且与椭圆的公共点都只有一个的圆的方程为 参考答案：12. 已知是两个不共线的平面向量，向量，若，则 参考答案：13. 命题“”的否定是 。参考答案：14. 若直线与圆相切，则实数的值是_.参考答案：略15. 直线被椭圆截得弦长是_ _。参考答案：416.
5、 已知()9的开展式中x3的系数为，则常数a为 。参考答案：417. 设椭圆上一点到左准线的距离为10，是该椭圆的左焦点，若点M满足，则= 参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 现有一张长为108cm，宽为acm（a108）的长方形铁皮ABCD，准备用它做成一个无盖长方体铁皮容器，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失.如图，在长方形ABCD的一个角上剪下一块边长为x(cm)的正方形铁皮，作为铁皮容器的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮容器的侧面，设长方体的高为y(cm)，体积为V(cm3).（）求y关于x的函数关系式；（）求该铁皮容
6、器体积V的最大值.参考答案：（）由题意得，即（）.（）铁皮容器体积（）.，当时，即，在上，恒成立，函数单调递增，此时；当，即，在上，函数单调递增，在上，函数单调递减，此时.所以19. 已知函数求它的最小正周期和最大值；求它的递增区间.参考答案：，由得要求的递增区间是.20. 已知命题p：?x0，1，使恒成立，命题，使函数有零点，若命题“pq”是真命题，求实数m的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假【分析】命题p：当x0，1时，要使恒成立，需满足m命题q：，当时，要使，函数有零点，即可得出m的取值范围因为命题“pq”为真命题，所以p真，q真，进而得出【解答】解：命题p：当x0，1时，要使恒成
7、立，需满足m1；命题q：，当时，要使，函数有零点，需满足0m2，因为命题“pq”为真命题，所以p真，q真，所以0m1【点评】本题考查了复合命题真假的判定方法、函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题21. （本小题满分12分）已知椭圆方程为，过点的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为（1）.求椭圆的方程； （2）.斜率大于零的直线过与椭圆分别交于点E、F，若，求直线EF的方程；参考答案：略22. 已知ABC的三条边分别为a，b，c求证：参考答案：【考点】不等式的证明；不等式的基本性质【分析】设，利用函数单调性的定义可得其单调递增，利用其单调性即可证明【解答】证明：设，设x1，x2是（0，+）上的任意两个实数，且x2x10，则，x2x10，f（x1）f（x2）在（0，+）上是增函数由a+bc0可得f（a+b）f（c）即
