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1、安徽省阜阳市泉阳中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f(x)=2x2-mx+3，当时是增函数，当时是减函数，则f(1)等于 （ ）A-3B7 C13 D含有m的变量 参考答案：C略2. 等差数列的前项和，前项的和为，则它的前的和为（ ）A. B. C. D.参考答案：C略3. 圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是，则圆锥的体积是 （ ）A B C D 参考答案：A略4. 平面向量=(1,2)，=(4,2)，=m+（mR），且与的夹角与与的夹角互补，则m=（）A2 B1 C1 D2参考
2、答案：A5. 已知等差数列an中，则公差d=（ ）A. 1B. 2C. 2D. 1参考答案：B【分析】利用等差数列的定义及通项公式可知，故可求.【详解】由题意，故选：B【点睛】本题要求学生掌握等差数列的通项公式及定义，是一道基础题6. 若关于x的不等式的解集为R，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据对数的性质列不等式，根据一元二次不等式恒成立时，判别式和开口方向的要求列不等式组，解不等式组求得的取值范围.【详解】由得，即恒成立，由于时，在上不恒成立，故，解得.故选：C.【点睛】本小题主要考查对数函数的性质，考查一元二次不等式恒成立的条件，属于基础题.7. 函数
3、的定义域是（ ） 参考答案：A略8. 已知函数f（x）= 为偶函数，方程f（x）=m有四个不同的实数解，则实数m的取值范围是（）A（3，1）B（2，1）C（1，0）D（1，2）参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质【分析】本题可以先根据函数的奇偶性求出参数a、b、c的值，再通过函数图象特征的研究得到m的取值范围，得到本题结论【解答】解：函数f（x）= 为偶函数，当x0时，x0，f（x）=f（x）=a（x）2+2x1=ax2+2x1当x0时，f（x）=x2+bx+c，a=1，b=2，c=1f（x）=，当x=0时，f（x）=1，当x=1时，f（1）=2，方程f（x）=m有四个不同的实数解，2m1故选
4、B9. 函数在区间上为减函数，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 参考答案：B略10. 已知函数f（x）的定义域为（1，1），则函数的定义域为（）A. （0，2）B. （1，2）C. （2，3）D. （1，1）参考答案：B【分析】由题意可得，由此求得的范围，即为所求.【详解】由题意，函数的定义域为，则对于函数，应有，解得，故定义域为.故选：B.【点睛】本题主要考查函数的定义域的定义，求函数的定义域，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数 y=3+ax1（a0且a1）的图象必过定点P，P点的坐标为参考答案：（1，4）【考点】指数函数的单调性与特殊点【
5、分析】通过图象的平移变换得到y=3+ax1与y=ax的关系，据y=ax的图象恒过（0，1）得到f（x）恒过（1，4）【解答】解：y=3+ax1的图象可以看作把y=ax的图象向右平移一个单位再向上平移3个单位而得到，且y=ax一定过点（0，1），则y=ax1+3应过点（1，4）故答案为：（1，4）12. 在区间上是单调减函数，则范围为 .参考答案：13. 已知点在角的终边上，则 。参考答案：014. 在等差数列an中，a2a44，a3a510，则该数列的公差为 参考答案：3略15. 将一幅斜边长相等的直角三角板拼接成如图所示的空间图形，其中AD=BD=，BAC=30，若它们的斜边AB重合，让三角
6、板ABD以AB为轴转动，则下列说法正确的是 .当平面ABD平面ABC时，C、D两点间的距离为；在三角板ABD转动过程中，总有ABCD；在三角板ABD转动过程中，三棱锥DABC体积的最大值为.参考答案：16. 在等比数列中，则 _。参考答案：512略17. 方程|2x1|a有唯一实数解，则a的取值范围是_参考答案：或三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知，是否存在常数，使得的值域为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.参考答案：解：存在，满足要求. ， ， ， 若存在这样的有理，则 （1）当时， 无解； （2）当时， 解得
7、， 即存在，满足要求.略19. （14分）已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，其图象如图.（1）求函数在的表达式；（2）求方程的解.（3）写出不等式的解集（不需要过程）参考答案：（1）当时，函数，观察图象易得：，即函数，由函数的图象关于直线对称得，时，函数.（2）当时，由得，；当时，由得，.方程的解集为20. 一个几何体的三视图如图(图中三角形为正三角形)所示，求它的表面积和体积.参考答案：解：由三视图知几何体为正三棱柱，高为2mm,由左视图知正三棱柱的底面三角形的高为h=, 设底面边长为，则，三棱柱的表面积体积V=S底h=42=8.略21. （本题满分14分）（1）求值：； （2）已知向量，其中，若，试求实数m的取值范围。参考答案：解：（1）原式= 7分 （2），即， 2分当sinx 1 = 0时，有cosx=0，此时，这与矛盾，2分当sinx 10时，有m = sinx+1， 1sinx1, 0m2 2分综上所得：m的取值范围是 1分（不讨论，范围是0，2一律扣2分）略22. (本小题满分12分) 如图，直四棱柱中，底面是菱形，且，为棱的中点.（）求证：平面；（）求证：平面平面.参考答案：证明：（）连接，交与,连接平面 10分平面平面平面. 12分
