《四川省广安市武胜县三溪初级中学高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省广安市武胜县三溪初级中学高二数学文期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省广安市武胜县三溪初级中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （ ）A. 1 B. 2 C. D. 参考答案：A略2. 已知点M（a，b）在圆O：x2+y2=1外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是（）A相切B相交C相离D不确定参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系【分析】由M在圆外，得到|OM|大于半径，列出不等式，再利用点到直线的距离公式表示出圆心O到直线ax+by=1的距离d，根据列出的不等式判断d与r的大小即可确定出直线与圆的位置关系【解答】解：M（a，b）在圆x2+y2=1外，a
2、2+b21，圆O（0，0）到直线ax+by=1的距离d=1=r，则直线与圆的位置关系是相交故选B3. 空间四边形ABCD的对角线AC=10，BD=6，M、N分别为AB、CD的中点，MN=7，则异面直线AC和BD所成的角等于（）A30B60C90D120参考答案：B【考点】异面直线及其所成的角【分析】由题意画出图形，得到异面直线AC和BD所成的角（或补角），由余弦定理求解得答案【解答】解：如图，取AD中点G，连接MG，NG，AC=10，BD=6，M、N分别为AB、CD的中点，NG=5，MG=3，又MN=7，cosMGN=，cosMGN=120，则异面直线AC和BD所成的角等于60故选：B4. 已
3、知一个等差数列的前四项之和为2l，末四项之和为67，前n项和为286，则项数n为 ( ) A24 B26 C27 D28 参考答案：B略5. 双曲线的渐近线方程是 A B C D参考答案：A6. 如图所示的阴影部分由方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案为L形（每次旋转90仍为L形的图案），那么在56个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的L形需案的个数是（）A. 36B. 64C. 80D. 96参考答案：C【分析】把问题分割成每一个“田”字里，求解.【详解】每一个“田”字里有4个“L”形，如图因为56的方格纸内共有个“田”字，所以共有个“L”形.【点睛】本题考查排列组合问题，关键在于把“
4、要做什么”转化成“能做什么”，属于中档题.7. 执行如图所示的程序框图所表达的算法，输出的结果为（ ） 2 1 参考答案：D略8. 设，那么A、B、C、D、参考答案：B 9. 在同一坐标系中，方程与的曲线大致是参考答案：D10. 已知几何体的三视图(如右图)，若图中圆的半径为1，等腰三角形的腰为3，则该几何体的表面积为()A5B 3C4D6参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 点P（x，y）是圆（x+3）2+（y+4）2=1的任一点，则的最小值为 参考答案：4【考点】点与圆的位置关系 【专题】计算题；转化思想；数形结合法；直线与圆【分析】圆（x+3）2+（y+
5、4）2=1的圆心为（3，4），圆的半径为1，求出圆心到原点的距离为5，即可求出的最小值【解答】解：圆（x+3）2+（y+4）2=1的圆心为（3，4），圆的半径为1，圆心到原点的距离为5，的最小值为51=4故答案为：4【点评】本题考查点与圆的位置关系，考查距离公式的运用，比较基础12. 已知下列几个命题： 已知F1、F2为两定点，=4，动点M满足，则动点M的轨迹是椭圆。 一个焦点为且与双曲线有相同的渐近线的双曲线标准方程是 “若=b，则a2=ab”的否命题。若一个动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则动圆必过定点。其中真命题有_参考答案：略13. 已知二次函数的导函数为，f(x)与x轴恰有
6、一个交点，则的最小值为_ . 参考答案：214. 在三角形ABC中，已知AB=4，AC=3，BC=6，P为BC中点，则三角形ABP的周长为参考答案：7+【考点】余弦定理；正弦定理【分析】如图所示，设APB=，APC=在ABP与APC中，由余弦定理可得：AB2=AP2+BP22AP?BPcos，AC2=AP2+PC22AP?PCcos（），可得AB2+AC2=2AP2+，代入即可得出【解答】解：如图所示，设APB=，APC=在ABP与APC中，由余弦定理可得：AB2=AP2+BP22AP?BPcos，AC2=AP2+PC22AP?PCcos（），AB2+AC2=2AP2+，42+32=2AP2+
7、，解得AP=三角形ABP的周长=7+故答案为：7+15. 如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF/AB，EF=，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为_.参考答案：略16. 表示不超过实数的最大整数，如 在平面上由满足的点所形成的图形的面积是参考答案：1217. 正三棱锥V-ABC中， VB=，BC=2，则二面角V-AB-C的大小为_参考答案：60 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数。（1）求的最小正周期：（2）求在区间上的最大值和最小值。参考答案：（）因为4分所以的最小正周期为6分（）因为8分于是，
8、当时，取得最大值2；10分当取得最小值1。12分略19. （本小题满分12分）如图，在正三棱柱中，是的中点，是线段上的动点（与端点不重合），且.(1)若，求证:;(2)若直线与平面所成角的大小为，求的最大值.参考答案：设，以原点，为轴，为轴，建立空间直角系,则（1分）(1)当时,此时,（3分）因为，所以.（5分）(2)设平面ABN的法向量，则，即，取。而，（7分）（9分），故（11分）当且仅当，即时，等号成立. （12分）20. 在等差数列中，已知， （1）求数列的通项公式；（2）当取何值时，取最大值，并求出最大值.参考答案： 21. 已知的展开式中前三项的系数成等差数列（1）求n的值；（2）求展开式中系数最大的项参考答案：（2）设第r1的系数最大，则即解得r2或r3 所以系数最大的项为，说明：掌握二项式定理，展开式的通项及其常见的应用22. 已知点是椭圆的左顶点，直线与椭圆相交于两点，与轴相交于点.且当时，的面积为. （1）求椭圆的方程；（2）设直线，与直线分别交于，两点，试判断以为直径的圆是否经过点？并请说明理由.参考答案：（1）当时，直线的方程为，设点在轴上方，由解得,所以.因为的面积为，解得.所以椭圆的方程为. （2）由得，显然.设,则，,. 又直线的方程为，由解得，同理得.所以,又因为所以,所以以为直径的圆过点
