《四川省广安市第一中学2020-2021学年高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省广安市第一中学2020-2021学年高二数学文月考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省广安市第一中学2020-2021学年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 椭圆的两个焦点分别为、，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20，则椭圆的方程为- （ ）A B C D 参考答案：B已知两个焦点的坐标分别是F1（-8，0），F2（8，0），可知椭圆的焦点在x轴上，且c=8，由椭圆的定义可得：2a=20，即a=10，由a，b，c的关系解得b= =6椭圆方程是 ,故选B2. 甲射击命中目标的概率是，乙命中目标的概率是，丙命中目标的概率是. 现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为 ()
2、参考答案：A3. 已知集合则=（ ） A B C D参考答案：B略4. 某影院有60排座位，每排70个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为15的所有听众60人进行座谈，这是运用了 （ ） A、抽签法 B、随机数法 C、系统抽样法 D、分层抽样法参考答案：C5. 观察式子：，由此可归纳出的式子为 A B C D参考答案：C6. 早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法（）AS1 洗脸刷牙、S2刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广
3、播B刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5 听广播C刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭 同时 听广播D吃饭 同时 听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶参考答案：C7. 的展开式中的系数是（ ）（A） (B) (C) (D) 参考答案：D8. 复数的共轭复数是（）A34iBC3+4iD参考答案：B【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的除法运算把给出的复数化简为a+bi（a，bR）的形式，则其共轭复数可求【解答】解： =所以，数的共轭复数是故选：B9. 复数的虚部是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略10. 用反证法证明命题：“若，
4、且，则a，b全为0”时，要做的假设是（ ）A. 且B. a，b不全为0C. a，b中至少有一个为0D. a，b中只有一个为0参考答案：B【分析】根据反证法的定义，第一步要否定结论，即反设，可知选项.【详解】根据反证法的定义，做假设要否定结论，而a，b全为0的否定是a，b不全为0，故选B.【点睛】本题主要考查了反证法，命题的否定，属于中档题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则最大值为_参考答案：2 12. 已知复数的实部为，虚部为2，则= 参考答案： _略13. 将4名大学生分配到A、B、C三个乡镇去当村官，每个乡镇至少分配一名，则大学生甲分配到乡镇A的概率为 （用
5、数字作答）参考答案：14. 若输入8，则下列程序执行后输出的结果是_。参考答案：0.715. 已知实数x、y满足2xy50，那么的最小值为 参考答案：16. 某研究性学习课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了9名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为 参考答案：1217. 若函数在上单调递增，则实数的取值范围是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，已知AA1平面ABC，BB1AA1，AB=AC=3，BC=，AA1=，BB1=，点E和F分别为BC
6、和A1C的中点（1）求证：EF平面A1B1BA；（2）求证：平面AEA1平面BCB1；（3）求直线A1B1与平面BCB1所成角的大小参考答案：（1）证明：连接A1B，在A1BC中，E和F分别是BC和A1C的中点，EFA1B，又A1B?平面A1B1BA，EF?平面A1B1BA，EF平面A1B1BA；（2）证明：AB=AC，E为BC中点，AEBC，AA1平面ABC，BB1AA1，BB1平面ABC，BB1AE，又BCBB1=B，AE平面BCB1，又AE?平面AEA1，平面AEA1平面BCB1；（3）取BB1中点M和B1C中点N，连接A1M，A1N，NE，N和E分别为B1C和BC的中点，NE平行且等于
7、B1B，NE平行且等于A1A，四边形A1AEN是平行四边形，A1N平行且等于AE，又AE平面BCB1，A1N平面BCB1，A1B1N即为直线A1B1与平面BCB1所成角，在ABC中，可得AE=2，A1N=AE=2，BMAA1，BM=AA1，A1MAB且A1M=AB，又由ABBB1，A1MBB1，在RTA1MB1中，A1B1=4，在RTA1NB1中，sinA1B1N=，A1B1N=30，即直线A1B1与平面BCB1所成角的大小为3019. （本题满分14分）已知椭圆:长轴长是短轴长的倍，且经过点,直线与椭圆交于不同的两点,以线段为直径作圆,圆心为（1）求椭圆的方程；（2）若圆与轴相交，求实数的取
8、值范围；（3）设是圆上的动点，当变化时，求的最大值参考答案： 解：（1）依题意得：， -1分 且经过点 所以 -3分 即椭圆的方程为 -4分（2）由题意知 ， -5分 所以圆的半径为 -6分 因为圆与轴相交，且圆心到轴的距离， -7分 所以， 即实数的取值范围 -8分（3）圆的的方程为因为点在圆上，所以 -9分因为， -10分故只需求的最大值 -11分（时，等号成立） -12分法一：设，则，当，即，且时，取最大值2. ks5u -14分20. （14分）已知命题p：实数m满足m27am+12a20（a0），命题q：实数m满足方程表示焦点在y轴上的椭圆，且非q是非p的充分不必要条件，求a的取值范
9、围参考答案：【考点】充要条件 【专题】计算题【分析】根据命题p、q分别求出m的范围，再根据非q是非p的充分不必要条件列出关于m的不等式组，解不等式组即可【解答】解：由m27am+12a20（a0），则3am4a即命题p：3am4a由表示焦点在y轴上椭圆可得：2mm10，即命题由非q为非p充分不必要条件，则p是q的充分不必要条件从而有：【点评】本题考查充分条件、必要条件，一元二次不等式的解法，椭圆的定义等相关知识，要求对基础知识有比较好的把握属简单题21. 已知圆O：x2+y2=1的切线l与椭圆C：x2+3y2=4相交于A，B两点（）求椭圆C的离心率；（）求证：OAOB；（）求OAB面积的最大值
10、参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（）由题意可得椭圆的a，b，c，由离心率公式可得所求值；（）讨论切线的斜率不存在和存在，设出直线方程，联立椭圆方程，运用韦达定理和向量的数量积的坐标表示，化简整理，即可得证；（）因为直线AB与圆O相切，则圆O半径即为OAB的高讨论当l的斜率不存在时，由（）可知|AB|=2则SOAB=1当l的斜率存在时，运用弦长公式和点到直线的距离公式，运用基本不等式可得面积的最大值【解答】解：（）由题意可知a2=4，即有则故椭圆C的离心率为；（）证明：若切线l的斜率不存在，则l：x=1在中，令x=1得y=1不妨设A（1，1），B（1，1），则可得OAOB；同理，当l：x
11、=1时，也有OAOB若切线l的斜率存在，设l：y=kx+m，依题意，即k2+1=m2由，得（3k2+1）x2+6kmx+3m24=0显然0设A（x1，y1），B（x2，y2），则，所以所以=所以OAOB综上所述，总有OAOB成立 （）因为直线AB与圆O相切，则圆O半径即为OAB的高当l的斜率不存在时，由（）可知|AB|=2则SOAB=1当l的斜率存在时，由（）可知，=所以=，（当且仅当时，等号成立）所以此时，综上所述，当且仅当时，OAB面积的最大值为22. (12分)出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是（1）求这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率；（2）求这位司机在途中遇到红灯数的期望和方差.参考答案：解：（1）因为这位司机第一、二个交通岗未遇到红灯，在第三个交通岗遇到红灯，所以 6分（2）易知 12分略
