《云南省曲靖市宣威市第四中学2022年高二数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省曲靖市宣威市第四中学2022年高二数学文期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省曲靖市宣威市第四中学2022年高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 参考答案：C2. 已知过点A（2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y1=0平行，则m的值为（）A0B8C2D10参考答案：B【考点】斜率的计算公式【分析】因为过点A（2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y1=0平行，所以，两直线的斜率相等【解答】解：直线2x+y1=0的斜率等于2，过点A（2，m）和B（m，4）的直线的斜率K也是2，=2，解得，故选 B3. 已知x，为虚数单位，且的值为（）A2B4C -2D0参考答案：
2、B略4. 函数的图象是 （ ）参考答案：B5. 一质点按规律运动，则其在时间段1,2内的平均速度为（ ）m/s，在时的瞬时速度为（ ）m/s.A. 12，3B. 10，5C. 14，6D. 16，6参考答案：C【分析】根据题意，由变化率公式可得在时间段内的平均速度为，计算可得答案，求出函数的导数，进而可得的值，由瞬时变化率公式计算可得答案【详解】根据题意，一质点按规律运动，则其在时间段内的平均速度为，其导数，则，则在时的瞬时速度为故选：C【点睛】本题考查变化率的计算，关键是掌握变化率与瞬时变化率的定义，属于基础题6. 某三棱锥的三视图如图所示，其正视图和侧视图都是直角三角形，则该三棱锥的体积等
3、于（）ABC1D3参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体的结构特征是什么，从而求出它的体积【解答】解：根据几何体的三视图，得；该几何体是底面为三角形，高为3的直三棱锥；且底面三角形的底边长为2，底边上的高是1；该三棱锥的体积为：V=213=1故选：C【点评】本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，也考查了体积计算公式的应用问题，是基础题目7. 现有高一年级的学生名，高二年级的学生名，高三年级的学生名，从中任选人参加某项活动，则不同选法种数为（ ）A. 12 B. 60 C. 5 D. 5参考答案：A8. 直线,当m变动时，所有直线都经过的定点坐标为（）
4、A(2,1) B(1,2)C(1,2)D(2,1) 参考答案：A9. 已知向量，且，则的值为（A）或2 （B）2 （C） （D）1参考答案：B10. 数列的一个通项公式为（ ） A. B. C. D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如右图，圆锥中，、为底面圆的两条直径，且，为的中点.异面直线与所成角的正切值为 .参考答案：略12. 设数列前n项的和为Sn=3n2-2n,则an=_;参考答案：6n-5略13. 已知l1：xay60和l2：(a2)x3y2a0，则l1l2的充要条件是_参考答案：14. 设函数若，则实数a的值是_参考答案：1或略15. 经过点
5、P(3, 0), Q(0, 2)的椭圆的标准方程是 .参考答案：略16. 设Sn是数列an的前n项和，且，则Sn=_参考答案：原式为，整理为： ，即，即数列是以-1为首项，-1为公差的等差的数列，所以 ，即 .【点睛】这类型题使用的公式是 ，一般条件是 ，若是消 ，就需当 时构造 ，两式相减 ，再变形求解；若是消 ，就需在原式将 变形为： ，再利用递推求解通项公式.17. 已知等差数列的公差，且成等比数列，则的值为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=mx2+1，g（x）=2lnx（2m+1）x1（mR），且h（x）
6、=f（x）+g（x）（1）若函数h（x）在（1，f（1）和（3，f（3）处的切线互相平行，求实数m的值；（2）求h（x）的单调区间参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）求出函数的导数，计算h（1），h（3），以及h（1），h（3）求出切线方程即可；（2）求出函数的导数，通过讨论m的范围求出函数的单调区间即可【解答】解：h（x）=f（x）+g（x）=mx2（2m+1）x+2lnx，h（x）=mx（2m+1）+，（x0），（1）h（1）=m（2m+1）+2=1m，h（3）=3m（2m+1）+=m，由h（1）=h（3）得：m=；（2）h（x）=，（x
7、0），?当m0时，x0，mx10，在区间（0，2）上，f（x）0，在区间（2，+）上，f（x）0，?当0m时，2，在区间（0，2）和（，+）上，f（x）0，在区间（2，）上，f（x）0，当m=时，f（x）=，?在区间（0，+）上，f（x）0，当m时，02，在区间（0，）和（2，+）上，f（x）0，在区间（，2）上，f（x）0，综上：?当m0时，f（x）在（0，2）递增，在（2，+）递减，当0m时，?f（x）在（0，2）和（，+）递增，在（2，）递减，m=时，f（x）在（0，+）递增?；当m时，f（x）在（0，）和（2，+）递增，在（，2）递减19. （本小题满分12分）为丰富高二理科学生的课余
8、生活，提升班级的凝聚力，学校高二年级6个理科班（4个实验班和2个平行班）举行唱歌比赛比赛通过随机抽签方式决定出场顺序 求：（1）两个平行班恰好在前两位出场的概率；（2）比赛中两个平行班之间的班级数记为，求的分布列和数学期望参考答案：解：（1）设“两个平行班恰好在前两位出场”为事件，则所以两个平行班恰好在前两位出场的概率为4分（2）随机变量的可能取值为. ， ， ， 10分随机变量的分布列为：01234因此，即随机变量的数学期望为. 12分20. （本小题满分10分）已知函数,函数当时,求函数的表达式;若,函数在上的最小值是2 ,求的值.参考答案：21. 已知数列an 的前n项和Sn=3n2+8
9、n，bn是等差数列，且an=bn+bn+1（）求数列bn的通项公式；（）令cn=，求数列cn的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（）求出数列an的通项公式，再求数列bn的通项公式；（）求出数列cn的通项，利用错位相减法求数列cn的前n项和Tn【解答】解：（）数列an的前n项和，a1=11当n2时，又an=6n+5对n=1也成立所以an=6n+5，bn是等差数列，设公差为d，则an=bn+bn+1=2bn+d当n=1时，2b1=11d；当n=2时，2b2=17d由，解得d=3，所以数列bn的通项公式为；（）由，于是，两边同乘以2，得两式相减，得=n?2n+2所以，22. 已知sin+cos=,(1)求的值 (2)求的值.参考答案：
