《2020年安徽省合肥市长乐中学高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年安徽省合肥市长乐中学高一数学理模拟试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年安徽省合肥市长乐中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的值域是( )A. B. C.R D.参考答案：B略2. 圆C1：x2+y2=1与圆C2：x2+（y2）2=1的位置关系是（）A两圆相交B两圆内切C两圆相离D两圆外切参考答案：D【考点】圆与圆的位置关系及其判定【专题】计算题；对应思想；分析法；空间位置关系与距离【分析】由已知圆的方程，求出两圆的圆心坐标和半径，求出圆心距，利用圆心距与半径的关系得答案【解答】解：圆C1：x2+y2=1的圆心为C1（0，0），半径为r1=1；圆C2
2、：x2+（y2）2=1的圆心为C2（0，2），半径为r2=1，且r1+r2=2，两圆外切故选：D【点评】本题考查圆与圆位置关系的判断，熟记两圆圆心距与半径的关系推出两圆的位置关系是关键，是基础题3. 直线ax+by=1 （ab0）与两坐标轴围成的面积是（）A abB |ab|CD参考答案：D【考点】IG：直线的一般式方程【分析】根据ab不为0，得到a和b都不为0，分别令x=0和y=0求出直线与坐标轴的截距，然后利用三角形的面积公式即可求出直线与两坐标轴围成的三角形的面积【解答】解：由ab0，得到va0，且b0，所有令x=0，解得y=；令y=0，解得x=，则直线与两坐标轴围成的面积S=|=故选D
3、4. 关于函数f（x）=x3x的奇偶性，正确的说法是（）Af（x）是奇函数但不是偶函数Bf（x）是偶函数但不是奇函数Cf（x）是奇函数又是偶函数Df（x）既不是奇函数也不是偶函数参考答案：A【考点】函数奇偶性的判断【专题】方程思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性的定义进行判断即可【解答】解：f（x）=x3x，f（x）=x3+x=（x3x）=f（x），则函数f（x）是奇函数但不是偶函数，故选：A【点评】本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键5. 若向量与向量为共线向量，且，则向量的坐标为( )A.(6,3)B.(6,3)C. (6,3)或(6,3)D.
4、 (6,3)或(6,3)参考答案：C【分析】设出向量的坐标为，根据两个向量共线,写出要求向量的坐标的表示形式,根据要求向量的模长是,利用向量的模长公式,写出关于的方程,解方程即可.【详解】根据题意，设向量的坐标为，由向量与向量为共线向量得，即，所以，因为，即有，解得，时，时，所以向量的坐标为或。故本题正确答案为C。【点睛】本题考查两个向量的共线关系,考查向量的模长的运算,本题是一个基础题.6. 已知，则cos=（）ABCD参考答案：A【考点】运用诱导公式化简求值【专题】计算题；转化思想；三角函数的求值【分析】已知等式左边利用诱导公式化简，即可确定出所求式子的值【解答】解：sin（+）=sin（
5、2+）=sin（+）=，且sin（+）=cos，cos=，故选：A【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键7. 设向量(cos 55，sin 55)，(cos 25，sin 25)，若t是实数，则|t|的最小值为A B1 C D 参考答案：D8. 若当时,函数始终满足,则函数的图象大致为参考答案：B9. 下列函数在（，0）（0，+）上既是偶函数，又在（0，+）上单调递增的是（）Ay=x2By=x1Cy=log2|x|Dy=2x参考答案：C【考点】对数函数的单调性与特殊点；函数奇偶性的判断【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据 y=x2 、y=2x、
6、y=x1在（0，+）上单调递减，故排除A、B、D；再根据y=log2|x|是偶函数，且在在（0，+）上单调递增，从而得出结论【解答】解：由于y=x2 、y=2x、y=x1在（0，+）上单调递减，故排除A、B、D；再根据y=log2|x|是偶函数，且在在（0，+）上单调递增，故满足条件，故选：C【点评】本题主要考查函数的奇偶性、单调性的判断，属于基础题10. 若当，函数始终满足，则函数的图象大致为（ ）A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数f（x）的反函数为f1（x）=x2（x0），则f（4）= 参考答案：2【考点】反函数【分析】令f（4）=t
7、?f1（t）=4?t2=4（t0）?t=2【解答】解：令f（4）=tf1（t）=4，t2=4（t0）t=2答案：2【点评】本题考查反函数的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用12. 已知，则的值等于 .参考答案：略13. 若函数f（x）=（k2）x2+（k1）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间是_参考答案：1x314. 已知a，b是方程x2x3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a211ab+5的值为_。参考答案：23略15. 如图,在三棱锥中, 、两两垂直,且.设是底面内一点,定义,其中、分别是三棱锥、三棱锥、三棱锥的体积.若,且恒成立,则正实数的最小值为 参考答案：116. 已知，则
8、这三个数从小到大排列为_ . 参考答案：略17. 关于的函数，有下列结论：、该函数的定义域是； 、该函数是奇函数；、该函数的最小值为；、当时为增函数，当时为减函数； 其中，所有正确结论的序号是 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC(1)求A的大小；(2)求sinB+sinC的最大值参考答案：（）设=2R则a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC.2分2asinA=（2b+c）sinB+（2c+
9、b）sinC方程两边同乘以2R2a2=（2b+c）b+（2c+b）c.2分整理得a2=b2+c2+bc.1分由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA.1分故cosA=-，A=120.2分（）由（）得：sinB+sinC=sinB+sin（60-B）.1分=.2分故当B=30时，sinB+sinC取得最大值1.1分19. （10分）已知全集，求的值.参考答案：解 由得（4分）由得（8分）解得（10分）略20. 已知角的终边经过点P(-4,3)（1）求 、 、 ； （2）求 参考答案：略21. （本题满分12分）已知集合A=,B=.若AB=B，求实数的取值范围.参考答案：22. 随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如右图.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差；(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率参考答案：略
