《2020年湖南省永州市柏家坪镇双井圩中学高三数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年湖南省永州市柏家坪镇双井圩中学高三数学理上学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年湖南省永州市柏家坪镇双井圩中学高三数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等差数列的前项和为，已知，则( )A B C D参考答案：C略2. 已知函数是R上的偶函数，且在（-，上是减函数，若，则实数a的取值范围是Ab2Bb-2或b2Cb-2D-2b2参考答案：B略3. 设，则（）A BC D参考答案：B4. 命题“”的否定为（ ）A B C D参考答案：D【知识点】命题及其关系A2的否定为【思路点拨】根据存在量词全称量词关系求得。5. 设其中实数满足，若的最大值为，则的最小值为( )ABC
2、D参考答案：B6. 函数，0，3的值域是 A B. 1，3 C. 0，3 D. 1，0参考答案：B7. 设集合，则（ ）A. (,1B. (,1)C. (1,1)D.1,+) 参考答案：C【分析】化简集合A，B根据补集和交集的定义即可求出【详解】集合Ay|y2x1（1，+），Bx|x11，+），则?RB（，1）则A（?RB）（1，1），故选：C【点睛】本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题解题时要认真审题，仔细解答8. 若平面直角坐标系中两点满足条件：分别在函数的图像上；关于对称，则称点对是一个“相望点对”（说明：和是同一个“相望点对”），函数的图像中“相望点对”的个数是A. B. C
3、. D. 参考答案：B略9. 如图，AB是平面的斜线段，A为斜足。若点P在平面内运动，使得ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是（ ）A圆 B椭圆 C一条直线 D两条平行直线参考答案：B略10. 一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为，且一个内角为60的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为( )A2 B4 C4 D8 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则_.参考答案：1略12. 定义运算法则如下：；若， ，则MN 参考答案：513.某程序框图如右图所示，则输出的结果S为 参考答案：14. 已知= 参考答案：15. 设奇函数f(x)的定义域为
4、-5，5。若当x0，5时，f(x)的图像如图，则不等式f(x)0，如果过点(a,b)可作曲线y=f(x)的三条切线，证明：-abf(a) 参考答案：解：（1）的导数曲线在点处的切线方程为：，即（2）如果有一条切线过点，则存在，使若过点可作曲线的三条切线，则方程有三个相异的实数根记，则当变化时，变化情况如下表：000增函数极大值减函数极小值增函数由的单调性，当极大值或极小值时，方程最多有一个实数根；当时，解方程得，即方程只有两个相异的实数根；当时，解方程得，即方程只有两个相异的实数根综上，如果过可作曲线三条切线，即有三个相异的实数根，则即略21. （本小题12分） 已知函数的图像经过点A(1,2
5、)，B(2,4)及C(n，Sn)，Sn为数列an的前n项和(1)求an及Sn；(2)若数列cn满足cn6nann，求数列cn的前n项和Tn.参考答案：解：(1)函数f(x)m2xt的图像经过点A(1,2)，B(2,4)， 解得 f(x)2x，即Sn2n，可得an2n1.(2)cn3n2nn，Tnc1c2cn3(2222323n2n)(12n)令Sn12222323n2n，2Sn122223324(n1)2nn2n1，得Sn222232nn2n1，Sn(n1)2n12， Tn3(n1)2n16.22. 已知椭圆C：=1，直线l：（t为参数）（）写出椭圆C的参数方程及直线l的普通方程；（）设 A（
6、1，0），若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线l的距离相等，求点P的坐标参考答案：考点：椭圆的参数方程；直线与圆锥曲线的关系；参数方程化成普通方程 专题：圆锥曲线的定义、性质与方程；坐标系和参数方程分析：（）直接利用三角代换写出椭圆C的参数方程，消去此时t可得直线l的普通方程；（）利用两点间距离公式以及点到直线的距离公式，通过椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线l的距离相等，列出方程，即可求点P的坐标解答：解：（）椭圆C：（为为参数），l：xy+9=0（）设P（2cos，sin），则|AP|=2cos，P到直线l的距离d=由|AP|=d得3sin4cos=5，又sin2+cos2=1，得sin=，cos=故P（，）点评：本题考查直线与椭圆的位置关系，参数方程的应用，点到直线的距离以及两点间距离公式的应用，考查计算能力
