《2021-2022学年山西省临汾市古阳中学高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年山西省临汾市古阳中学高一数学文联考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年山西省临汾市古阳中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c若，则ABC是（ ）A. 等腰直角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等腰三角形或直角三角形参考答案：D【分析】根据正弦定理，将等式中的边a,b消去，化为关于角A,B的等式，整理化简可得角A,B的关系，进而确定三角形。【详解】由题得，整理得，因此有，可得或，当时，为等腰三角形；当时，有，为直角三角形，故选D。【点睛】这一类题目给出的等式中既含有角又含有边的关系，通常
2、利用正弦定理将其都化为关于角或者都化为关于边的等式，再根据题目要求求解。2. 为了得到函数的图象，只需将函数的图象 （ ）A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度参考答案：B略3. 下列函数在R上单调递增的是 ( )A. B. C. D. 参考答案：D4. 函数是偶函数，则的大小关系是A B C D参考答案：B略5. 已知等差数列的公差不为零，中的部分项构成等比数列，其中则等于（ ）(A) (B) (C) (D)都不对参考答案：A6. 设函数f（x）=3sin（x+）（0，）的图象关于直线x=对称，它的周期是，则以下结论正确的个数（）
3、（1）f（x）的图象过点（0，） （2）f（x）的一个对称中心是（）（3）f（x）在上是减函数（4）将f（x）的图象向右平移|个单位得到函数y=3sinx的图象A4B3C2D1参考答案：C【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】三角函数的图像与性质【分析】由函数的周期求出，再由图象关于直线x=对称结合的范围求得，则函数解析式可求求得f（0）=说明命题错误；由f（）=0说明命题正确；求出原函数的减区间，由是一个减区间的子集说明命题正确；通y=Asin（x+）图象的平移说明命题错误【解答】解：f（x）=3sin（x+）（0，）的周期是，=2，又图象关于直线x=对称，则2=k+，即=，kZ
4、，取k=1得=f（x）=3sin（2x+）f（0）=3sin=f（x）的图象过点（0，）错误； f（）=3sin（2+）=3sin=0f（x）的一个对称中心是（）正确；由，得：取k=0，得?，f（x）在上是减函数正确；=0，f（x）=3sin（x+）=3sin（x+）是把y=3sinx向左平移个单位得到，则f（x）的图象向右平移个单位得到函数y=3sinx的图象命题错误【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查了y=Asin（x+）型函数的图象和性质，训练了复合函数的单调性的求法，是中档题7. sin 420的值是()参考答案：B8. 已知，且 则的值为（ ）A4 B0 C D参考答案：A9.
5、 若函数则f（log43）=（）AB3CD4参考答案：B【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值【分析】先判断log43的范围，0log431，故代入x0，1时的解析式，转化为对数恒等式形式【解答】解：0log431，f（log43）=4log43=3故选B10. 若关于x的一元二次不等式的解集为R，则实数a的取值范围是()A. (,0)(1,+)B. (0,1)C. (,0(1,+)D. 0,1参考答案：B【分析】由题意，得出，再分析不等式开口和判别式，可得结果.【详解】由题，因为为一元二次不等式，所以 又因为的解集为R所以 故选B【点睛】本题考查了一元二次不等式解法，利用二次函
6、数图形解题是关键，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数（）的图像恒过定点A，若点A也在函数的图像上，则= 。参考答案：12. 已知，且，则的值是 . 参考答案：略13. 已知，则=_.参考答案：略14. 一组数1，3，的方差是，则 参考答案：215. 已知从小到大排列为_.参考答案：【知识点】对数与对数函数指数与指数函数解：因为所以故答案为：16. 在中，内角的对边分别为，若的面积，则 参考答案： 17. 已知三棱锥V-ABC四个顶点在同一个球面上，若球心到平面ABC距离为1，则该球体积为_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出
7、文字说明，证明过程或演算步骤18. 设全集为，集合， （1）求如图阴影部分表示的集合； （2）已知，若，求实数的取值范围参考答案：解：（1） 2分 4分阴影部分为 6分（2） ，即时，成立； 8分 ，即时，10分得 12分综上所述，的取值范围为略19. （本题满分14分）制订投资计划时，不仅要考虑可能要获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利
8、最大？ 参考答案：解：设投资人分别用万元，万元投资甲、乙两个项目，由题意知 ks5u5分目标函数，上述不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分（含边界）即可行域.作直线，并作出平行于直线的一组直线与可行域相交，其中有一条直线经过可行域上的点，且与直线的距离最大，这里点是直线和的交点. 10分解方程组答：投资人用4万元投资甲项目，6万元投资乙项目，才能确保亏损不超过1.8万元的前提下，使可能的盈利最大. 14分20. （本小题满分12分）数列a n满足3an2Sn3，nN*(I) 求a1及数列an的通项公式；(II) 令bn (nN*)，求数列bn的前n项和Sn。参考答案：(I) a11,an3
9、n; (II) Sn1(1)a11，且n2时有an3an-1，即数列an是等比数列，公比为3，首项为3，an3n 6分(2)bn，Sn1 12分21. （本题12分）设是R上的奇函数，且当时，.（1）若，求的解析式； （2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围； （3）若的值域为，求的取值范围. 参考答案：(1) (2) (3) 22. 已知函数f（x）=lg（2+x）+lg（2x）（1）求函数f（x）的定义域；（2）记函数g（x）=10f（x）+3x，求函数g（x）的值域参考答案：【考点】对数函数图象与性质的综合应用；对数函数的定义域【分析】（1）由题意得，x应满足：，由此解得x的范围，即为函数f（x）的定义域（2）由题意得g（x）=x2+3x+4（2x2）为二次函数，对称轴为 x=，故最大值为，在闭区间2，2上，g（x）的最小值为 g（2）=6，由此求得函数g（x）在定义域（2，2）上的值域【解答】解：（1）由题意得，x应满足：，解得2x2，所以f（x）的定义域为（2，2）（2）由于g（x）=10f（x）+3x，得g（x）=x2+3x+4（2x2）为二次函数，对称轴为 x=，故最大值为，在闭区间2，2上，最小值为 g（2）=6故在定义域（2，2）上，函数g（x）的值域为
