《2020年湖南省邵阳市高崇山中学高三数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年湖南省邵阳市高崇山中学高三数学文上学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年湖南省邵阳市高崇山中学高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（ ）参考答案：D本题考查了立体几何空间三视图问题，能识别简单几何体的三视图。难度较小。左视图即是从正左方看，找特殊位置的可视点，连起来就可以得到答案D2. 当时，关于x,y的方程组有 （ ）A、唯一解 B、无解或无穷多解 C、唯一解或无穷多解 D、唯一解或无解 参考答案：C3. 设是三条不同的直线，是两个不同的平面，则的一个充分条件是（ ）A. B. C.
2、 D. 参考答案：C略4. 经过椭圆的右焦点任作弦，过作椭圆右准线的垂线，垂足为，则直线必经过 A B C D参考答案：答案：B 5. 已知斜四棱柱ABCDA1B1C1D1的各棱长均为2，A1AD=60，BAD=90，平面A1ADD1平面ABCD，则直线BD1与平面ABCD所成的角的正切值为（）ABCD参考答案：C【考点】直线与平面所成的角【专题】计算题；数形结合；转化思想；综合法；空间角【分析】延长AD，过D1作D1EAD于E，连结BE，说明D1BE为直线BD1与平面ABCD所成的角，然后求解即可【解答】解：延长AD，过D1作D1EAD于E，连结BE，因为平面A1ADD1平面ABCD，平面A
3、1ADD1平面ABCD=AD，所以D1E平面ABCD，即BE为BE在平面ABCD内的射影，所以D1BE为直线BD1与平面ABCD所成的角，因为D1E=2sin60=，BE=，所以，tanD1BE=故选：C【点评】本题考查直线与平面所成角的求法，考查计算能力，空间想象能力6. 已知复数是虚数单位，则a= A2 Bi C1 D2参考答案：D略7. 方程kx2+4y2=4k表示焦点在x轴的椭圆，则实数k的取值范围是（）Ak4Bk=4Ck4D0k4参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；规律型；方程思想；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】直接利用椭圆的简单性质考查不等式求解即可【解答】解：方
4、程kx2+4y2=4k表示焦点在x轴的椭圆，即方程表示焦点在x轴的椭圆，可得4k0故选：D【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，是基础题8. 定义行列式运算：.若将函数的图象向左平移 个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值是（ ）A B C D参考答案：C9. 函数f（x）=（x）cosx（x且x0）的图象可能为（）ABCD参考答案：D【考点】函数的图象【分析】先根据函数的奇偶性排除AB，再取x=，得到f（）0，排除C【解答】解：f（x）=（x+）cos（x）=（x）cosx=f（x），函数f（x）为奇函数，函数f（x）的图象关于原点对称，故排除A，B，当x=时，f（）=（）cos=
5、0，故排除C，故选：D10. 一长方体共顶点的三条棱长分别是,且它的个顶点都在同一个球面上,这个球面的表面积为,则的值为（ ） A B C D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 为等比数列，若，则数列的通项=_.参考答案：或略12. 设复数z满足: z(2i)=4+3i（其中i为虚数单位），则z的模等于 .参考答案：；13. 已知点C在直线AB上运动，O为平面上任意一点，且 ()，则的最大值是 参考答案：略14. 一物体在力(单位：)的作用下沿与力相同的方向，从处运动到 (单位：)处，则力做的功为 焦.参考答案：36略15. 已知抛物线的焦点是双曲线的右焦点
6、，且双曲线的右顶点到点的距离为1，则 .参考答案：1016. 抛物线的焦点坐标为 。参考答案：答案: 17. 已知直线，若，则实数_参考答案：若，则，且，解得 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）设函数.（1）求函数的单调区间；（2）若对恒成立，求实数的取值范围.参考答案：【知识点】利用导数研究函数的单调性；导数在最大值、最小值问题中的应用B11 B12【答案解析】(1) 函数在上单调递增，在上单调递减；(2) 解析：（），当时，函数在上单调递增；当时，由得，函数在上单调递增，在上单调递减； 5分（）由（）得 当时，趋近于，所以不成立
7、；当时，的最大值为，解得， 12分【思路点拨】(1)对函数求导，使得导函数大于0，求出自变量的取值范围，针对于a的取值进行讨论，得到函数的单调区间(2)这是一个恒成立问题，根据上一问做出的结果，知道当a0时，f（x）0不恒成立，又当a0时，f（x）在点x=1-lna处取最大值，求出a的范围19. 已知函数（1）若，求函数在点（0，）处的切线方程；（2）是否存在实数，使得的极大值为3.若存在，求出值；若不存在，说明理由。参考答案：解：由题意知：(1)当时，则：，所以函数在点（0，）处的切线方程为：(2)令： ，则：，所以：1）当时，则函数在上单调递增，故无极值。2）当时+0-0+极大极小所以：，
8、则略20. 在中，角、的对边分别为、，.（）求角的大小；（）若，求的值参考答案：（）由，得. .3分 ， . .6分（）由正弦定理,得. .9分, ,. . .11分. .12分21. （本小题满分12分）已知椭圆的两个焦点分别是，是椭圆在第一象限的点，且满足，过点作倾斜角互补的两条直，分别交椭圆于两点（）求点的坐标；（）求直线的斜率；参考答案：由于，设，由得，那么，与联立得设，那么，其中，将直线的方程代入椭圆得，由于，而，那么将直线的方程代入椭圆得，由于，而，那么那么，那么22. 已知椭圆，（1）求椭圆的离心率.（2）设为原点，若点在椭圆上，点在直线上，且，求直线与圆的位置关系，并证明你的结论.参考答案：
