《2020-2021学年江西省萍乡市黄冈学校高三数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年江西省萍乡市黄冈学校高三数学文联考试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年江西省萍乡市黄冈学校高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数若，则（ ）A B C或 D1或参考答案：C2. 把平面图形上的所有点在一个平面上的射影构成的图形叫做图形在这个平面上的射影，如图，在长方体中，则在平面上的射影的面积是（ ）A. B. C. 10D. 30参考答案：A解决本题的关键找到点在平面上的射影在面与面的交线上，进而利用三角形“等底同高”即等面积法可解决问题.解答：在长方体中，由题意可知点在平面上的射影在面与面的交线上，则在平面上的射影与等底同高，故其面积
2、为，故选A.说明：本题主要考查了图形在图形在这个平面上的射影的概念，本质为线面垂直判定的延伸，考查了学生理解转化问题和空间想象的能力.3. 已知函教的图象与直线y = b (0bA)的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则的单调递增区间是（ ）A. B. C. D .参考答案：C4. 若集合，则A B C D参考答案：A略5. 若，则（ ）A. B. C. -1D. 3参考答案：A【分析】由，可求出的值，所求式子可以写成分母为1的形式，用进行代换，分子、分母同时除以，然后把的值代入求值即可.【详解】,把代入，求得，故本题选A.【点睛】本题考查了两角和的正切公式、正弦的二倍角公式,解决本题的关
3、键是的代换，变成双齐次方程，这样便于求出值来.6. 椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别 是F1，F2. 若|AF1|， | F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为( ) A. B. C. D. 参考答案：B略7. 函数的值域是 （ ） A B C D 参考答案：D8. 已知函数在处有极值，则等于( ) A.或 B. C. 或18 D. 参考答案：A略9. 已知x=，y=log52，z=ln3，则( )AxyzBzxyCyzxDyxz来源:Z|xx|k.Com参考答案：D【考点】对数值大小的比较 【专题】函数的性质及应用【分析】利用指数函数和对数函数的单调性即可得出【解答
4、】解：，=，z=ln3lne=1zxy故选：D【点评】本题考查了指数函数和对数函数的单调性，属于基础题10. 圆x2+y24x4y10=0上的点到直线x+y14=0的最大距离与最小距离的差是（）A36B18CD参考答案：D【考点】直线与圆相交的性质【分析】先看直线与圆的位置关系，如果相切或相离最大距离与最小距离的差是直径；相交时，圆心到直线的距离加上半径为所求【解答】解：圆x2+y24x4y10=0的圆心为（2，2），半径为3，圆心到到直线x+y14=0的距离为3，圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是2R=6，故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列an对任
5、意，总有成立，记，则数列bn前2n项和 参考答案：当n=1时，a1=3，当n2时，=2n1两式相除得因为当n=1时，a1=3适合上式，所以,.故答案为：12. 函数f(x)lg x2的单调递减区间是_参考答案：【知识点】复合函数的单调性 B3【答案解析】（，0） 解析：方法一：y=lgx2=2lg|x|，当x0时，f（x）=2lgx在（0，+）上是增函数；当x0时，f（x）=2lg（x）在（，0）上是减函数函数f（x）=lgx2的单调递减区间是（，0）故填（，0）方法二：原函数是由复合而成，t=x2在（，0）上是减函数，在（0，+）为增函数；又y=lgt在其定义域上为增函数，f（x）=lgx2
6、在（，0）上是减函数，在（0，+）为增函数，函数f（x）=lgx2的单调递减区间是（，0）故填（，0）【思路点拨】先将f（x）化简，注意到x0，即f（x）=2lg|x|，再讨论其单调性，从而确定其减区间；也可以函数看成由复合而成，再分别讨论内层函数和外层函数的单调性，根据“同増异减”再来判断13. 若实数满足，则的取值范围是_参考答案：如图，画出可行域，设写成表示斜率为-2的一组平行线，当直线过时，目标函数取得最小值，当直线过点时目标函数取得最大值，所以的取值范围是，故填：.考点：线性规划14. 已知函数y=f（x）为R上的奇函数，且x0时，f（x）=x2+2x2x+1+a，则f（1）=_参考
7、答案：-1考点：函数奇偶性的性质；函数的值 专题：计算题；函数思想；函数的性质及应用分析：利用函数的奇偶性，直接求解函数值即可解答：解：函数y=f（x）为R上的奇函数，且x0时，f（x）=x2+2x2x+1+a，可得f（0）=02+2020+1+a=0，解得a=2x0时，f（x）=x2+2x2x+1+2，f（1）=f（1）=12+221+1+2=1故答案为：1点评：本题考查函数的奇偶性的性质的应用，考查计算能力15. 已知函数f（x）的定义域1，5，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f（x）的图象如图所示x10245F（x）121.521下列关于函数f（x）的命题；函数f（x）的值域为1，2
8、；函数f（x）在0，2上是减函数如果当x1，t时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；当1a2时，函数y=f（x）a最多有4个零点其中正确命题的序号是参考答案：略16. 已知函数的值域是，则实数的取值范围是 参考答案：略17. 某几何体的三视图(单位:cm)如下图,则这个几何体的表面积为_cm2. 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（I）判断函数f（x）的单调性；（）若y=xf（x）+的图象总在直线y=a的上方，求实数a的取值范围；（）若函数f（x）与的图象有公共点，且在公共点处的切线相同，求实数m的值参考答案：【考
9、点】利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究曲线上某点切线方程 【专题】计算题；综合题【分析】（1）先对函数进行求导运算，根据导函数大于0时原函数单调递增，导函数小于0时原函数单调递减，可求得单调区间（2）将将函数f（x）的解析式代入，可将问题转化为不等式对于x0恒成立，然后g（x）=lnx+后进行求导，根据导函数的正负情况判断函数的单调性进而可得到函数g（x）的最小值，从而得到答案（3）将函数f（x）与的图象有公共点转化为有解，再由y=lnx与在公共点（x0，y0）处的切线相同可得到同时成立，进而可求出x0的值，从而得到m的值【解答】解：（）可得当0xe时，f（x
10、）0，f（x）为增函数；当ex时，f（x）0，f（x）为减函数（）依题意，转化为不等式对于x0恒成立令g（x）=lnx+，则g（x）=当x1时，因为g（x）=0，g（x）是（1，+）上的增函数，当x（0，1）时，g（x）0，g（x）是（0，1）上的减函数，所以g（x）的最小值是g（1）=1，从而a的取值范围是（，1）（）转化为，y=lnx与在公共点（x0，y0）处的切线相同由题意知解得：x0=1，或x0=3（舍去），代入第一式，即有【点评】本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系，即导函数大于0时原函数单调递增，导函数小于0时原函数单调递减19. 选修4-5：不等式选讲已知（）解不等
11、式：；（）对任意，不等式成立，求实数的取值范围.参考答案：解：（）不等式为当时，不等式为，即，此不等式恒成立，故， 2分当时，不等式为，得，故，原不等式的解集为： 4分（）不等式为由于 7分作出函数的图象如右，当时，所以对任意，不等式成立，则. 10分略20. 在锐角中, （I）求角；()若,求的取值范围.参考答案：()由 且 （） 又 ，21. 已知无穷数列满足：，且对于任意，都有，（1）求的值；（2）求数列的通项公式参考答案：解：（1）由条件，令，得 又，且， 易求得再令，得，求得（2） (1) (2)由(1)-(2)得， ，数列为常数数列 数列为等差数列 又公差， 略22. 小王为了锻炼
12、身体，每天坚持“健步走”，并用计步器进行统计小王最近8天“健步走”步数的频数分布直方图（如图）及相应的消耗能量数据表（如表）健步走步数（千卡）16171819消耗能量（卡路里）400440480520（）求小王这8天“健步走”步数的平均数；（）从步数为16千步，17千步，18千步的几天中任选2天，设小王这2天通过健步走消耗的“能量和”为X，求X的分布列参考答案：【考点】离散型随机变量及其分布列；散点图【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】（I）由已知能求出小王这8天“健步走”步数的平均数（II）X的各种取值可能为800，840，880，920，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列【解答】（本小题满分13分）解：（I）小王这8天“健步走”步数的平均数为：（千步）.（II）X的各种取值可能为800，840，880，920，X的分布列为：X800840880920P.【点评】本题考查平均数的求法，考查离散型随机变量的分布列的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用
