《2020-2021学年江西省宜春市湾头中学高二数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年江西省宜春市湾头中学高二数学理下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年江西省宜春市湾头中学高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（）A B 5 C D 参考答案：D2. 正项等比数列an中，则（ ）A. 1B. 1C. 2D. 0参考答案：Blg a3lg a4lg(a3a4)lg(a2a5)lg 101. 选B.3. 在直角坐标系中，直线的斜率是 （ ）A B C D参考答案：D略4. 设为正整数, 计算得 观察上述结果可推测出一般结论 （ ） A、 B、 C、 D
2、、参考答案：C5. 点P在正方形ABCD所在平面外，PD平面ABCD，PDAD，则PA与BD所成的角的度数为()A30 B45 C60 D90参考答案：C略6. 把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设（i、jN*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如8若2014，则i、j的值分别为（ ）A64，61B63，61C64，62D63，62参考答案：B7. 在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）A.模型1的相关指数R2为0.25 B. 模型2的相关指数R2为0.
3、50C.模型3的相关指数R2为0.80 D.模型4的相关指数R2为0.98 参考答案：D8. 过点A（2，4）作倾斜角为45的直线交抛物线y2=2px（p0）于点P1、P2，若|P1P2|2=|AP1|?|AP2|，则实数p的值为（）A1B2C3D4参考答案：A【考点】抛物线的简单性质【分析】设l的参数方程为，代入抛物线方程，利用韦达定理，即可得出结论【解答】解：设l的参数方程为，代入抛物线方程整理得t2+（2p8）t+32+8p=0|AP1|?|AP2|=|t1?t2|=32+8p又|P1P2|2=（t1+t2）24t1t2=8p2+32p，|P1P2|2=|AP1|?|AP2|，8p2+3
4、2p=32+8p，即p2+3p4=0p=1故选：A9. 已知集合A=x|x2，B=x|1x3，则AB=（）Ax|x2Bx|x1Cx|2x3Dx|1x3参考答案：C【考点】交集及其运算【专题】集合【分析】直接利用交集运算求得答案【解答】解：A=x|x2，B=x|1x3，AB=x|x2x|1x3=x|2x3故选：C【点评】本题考查交集及其运算，是基础的计算题10. 已知函数f（x）=x+a，g（x）=x+，若?x11，3，?x21，4，使得f（x1）g（x2），则实数a的取值范围为（）Aa1Ba2Ca3Da4参考答案：C【考点】函数的最值及其几何意义【分析】若?x11，3，?x21，4，使得f（x
5、1）g（x2），可得f（x）=x+a在x11，3的最小值不小于g（x）=x+在x21，4的最小值，构造关于a的不等式组，可得结论【解答】解：当x11，3时，由f（x）=x+a递增，f（1）=1+a是函数的最小值，当x21，4时，g（x）=x+，在1，2）为减函数，在（2，4为增函数，g（2）=4是函数的最小值，若?x11，3，?x21，4，使得f（x1）g（x2），可得f（x）在x11，3的最小值不小于g（x）在x21，4的最小值，即1+a4，解得：a3，+），故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 原点和点（1，1）在直线两侧，则的取值范围是_.参考答案：略12.
6、已知点A是抛物线C：x2=2px（p0）上一点，O为坐标原点，若A，B是以点M（0，10）为圆心，|OA|的长为半径的圆与抛物线C的两个公共点，且ABO为等边三角形，则p的值是参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】由题意，|MA|=|OA|，可得A的纵坐标为5，利用ABO为等边三角形，求出A的横坐标，根据点A是抛物线C：x2=2py（p0）上一点，即可求出p的值【解答】解：由题意，|MA|=|OA|，A的纵坐标为5，ABO为等边三角形，A的横坐标为，点A是抛物线C：x2=2py（p0）上一点，=2p5p=，故答案为：13. 已知各项均为正数的等比数列an的公比为，则q=_.参考答案：2因为
7、为等比数列，所以，又因为各项均为正数，故答案为2.14. 抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位:环),结果如下:运动员第一次第二次第三次第四次第五次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为.参考答案：2.略15. 抛掷一颗质地均匀的骰子，设A表示事件“正面向上的数字为奇数”、B表示事件“正面向上的数字大于3”，则P（A|B）=_参考答案：略16. 不等式x23x100的解集为 参考答案：x|2x5【考点】74：一元二次不等式的解法【分析】把不等式x23x100化为（x5）（x+2）0，求出解集即可【解答】解：不等式x23x100
8、可化为（x5）（x+2）0，解得2x5；该不等式的解集为x|2x5故答案为：x|2x517. 设x2与x4是函数f(x)x3ax2bx的两个极值点，则常数ab的值为.参考答案：21f(x)3x22axb，?ab32421.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知曲线x2+y=8与x轴交于A，B两点，动点P与A，B连线的斜率之积为（1）求动点P的轨迹C的方程（2）MN是动点P轨迹C的一条弦，且直线OM，ON的斜率之积为求的最小值参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）由已知曲线方程求出A，B的坐标，设P（x，y），结合kAPkBP=列式求得
9、动点P的轨迹C的方程；（2）设直线MN的方程为y=kx+m，M（x1，y1），N（x2，y2），联立直线方程与椭圆方程，由根与系数的关系结合直线OM，ON的斜率之积为可得m与k的关系，进一步求出的范围得答案【解答】解：（1）在方程x2+y=8中令y=0得：x=2，A（2，0），B（2，0）设P（x，y），则kAPkBP=，整理得：，动点P的轨迹C的方程为；（2）设直线MN的方程为y=kx+m，M（x1，y1），N（x2，y2），联立，得（1+2k2）x2+4kmx+2m28=0，x1+x2=，x1x2=，y1y2=（kx1+m）（kx2+m）=k2?+km?+m2=，kOMkON=，即，得m2
10、=4k2+2，=x1x2+y1y2=，22，故的最小值为219. 已知,命题：对任意，不等式恒成立；命题：曲线 在任意一点处的切线斜率均大于 (）若为真命题，求的取值范围；(）若命题是真命题，求实数的取值范围参考答案：（1）若p为真，则；（2）若q为真，则；由题意知，是真命题， 20. （本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且成等比数列.（）若，,求的值；（）求角的取值范围.参考答案：（）成等比数列， -2分 -4分联立方程组，解得 -6分（） -8分，-10分 -12分21. （本题满分10分）已知函数在处有极值.(1)求的值；(2)判断函数 的单调性并求出单调区间参考答案：22. （本小题满分10分）已知直线与直线平行，且与坐标轴围成的三角形面积为5，求直线的方程。参考答案：
