《广东省汕尾市铜锣湖中学2021年高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕尾市铜锣湖中学2021年高一数学文模拟试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕尾市铜锣湖中学2021年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数yln(1x)的定义域为-（ ）A(0，1) B0，1) C(0，1 D0，1参考答案：B2. 已知一直线斜率为3，且过A（3，4），B（x，7）两点，则x的值为（ ） A、4 B、12 C、6 D、3参考答案：A3. 下列4对函数中表示同一函数的是( )A， = B ，= C=， D ， =参考答案：B略4. 三个数的大小关系为（ ）A B C D 参考答案：C略5. 下列式子中，正确的是（ ）A BC空集是任何集合的真子集
2、 D参考答案：D6. 若，且，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 参考答案：B略7. 已知点A(x,5)关于点(1,y)的对称点(-2,-3)，则点P(x,y)到原点的距离是( ) A.4B. C. D.参考答案：D略8. 若2，与的夹角为，则（ ）A、2 B、 C、1 D、参考答案：B略9. ABC中，则ABC的面积等于（ ）A. B. C. 或D. 或参考答案：D【分析】先根据余弦定理求AC，再根据面积公式得结果.【详解】因为，所以或2，因此ABC的面积等于或等于，选D.【点睛】本题考查余弦定理与三角形面积公式，考查基本求解能力，属基础题.10. （5分）直线3x+倾斜角是（）A3
3、0B60C120D135参考答案：C考点：直线的倾斜角 专题：常规题型分析：将直线方程化为斜截式，得到直线的斜率后求其倾斜角解答：将直线方程化为：，所以直线的斜率为，所以倾斜角为120，故选C点评：本题考察直线的倾斜角，属基础题，涉及到直线倾斜角问题时，一定要注意特殊角对应的斜率值，莫混淆二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. (12分)已知函数.（1）求的周期和单调递增区间；（2）说明的图象可由的图象经过怎样变化得到.参考答案：（1）=, 最小正周期为 由， 可得， 所以,函数的单调递增区间为 (2)将的图象纵坐标不变, 横坐标综短为原来倍, 将所得图象向左平稳个单位, 再
4、将所得的图象横坐标不变, 纵坐标为原来的倍得的图象.略12. 已知集合A=a，b，c，则集合A的真子集的个数是 参考答案：7【考点】子集与真子集【分析】由集合A中的元素有3个，把n=3代入集合的真子集的公式2n1中，即可计算出集合A真子集的个数【解答】解：由集合A中的元素有a，b，c共3个，代入公式得：231=7，则集合A的真子集有：a，b，c，a，b，b，c，a，c，?共7个故答案为：713. 已知函数f（x）=，那么f（2）= 参考答案：1【考点】函数的值【专题】计算题；函数思想；试验法；函数的性质及应用【分析】由分段函数代入2即可【解答】解：20，f（2）=223=1，故答案为：1【点评
5、】本题考查了分段函数的简单应用，注意自变量的取值即可14. 已知,则_参考答案：1略15. 已知f（x）=，则函数y=2f2（x）3f（x）的零点个数为 参考答案：5【考点】函数零点的判定定理【分析】令y=2f2（x）3f（x）=0，则f（x）=0，或f（x）=，画出函数f（x）=的图象，可得答案【解答】解：令y=2f2（x）3f（x）=0，则f（x）=0，或f（x）=，函数f（x）=的图象如下图所示：由图可得：f（x）=0有2个根，或f（x）=有3个根，故函数y=2f2（x）3f（x）的零点个数为5个，故答案为：516. 设是等差数列的前n项和，已知与的等比中项为，与的等差中项为1，则等差数
6、列的通项为 .参考答案：an=1或an=17. 在等腰中，是的中点，则在 方向上的投影是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量，函数的最大值为6.（）求A；（）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象.求在上的值域.参考答案：（）;（）：（）因为的最大值为，所以（）将函数的图象向左平移个单位，得到再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到因为所以的最小值为最大值为所以在上的值域为【考点定位】本题通过向量运算形成三角函数问题，考查了向量的数量积运算、三角函
7、数的图象变换、三角函数的值域等主干知识，难度较小19. 已知圆C：x2+（y1）2=5，直线l：mxy+2m=0（）求证：对mR，直线l与圆C总有两个不同的交点A，B；（）若ACB=120，求m的值；（）当|AB|取最小值时，求直线l的方程参考答案：【考点】直线和圆的方程的应用；直线与圆的位置关系【分析】（）求出直线l：mxy+2m=0恒过D（1，2）点，判断点与圆的位置关系推出结果（）利用角，转化为圆心到直线的距离，求解即可（）判断弦AB最短时，直线l的斜率k=1，即m=1，推出直线方程，然后利用半径，半弦长，弦心距的关系求解即可【解答】解：（）证明：直线l：mxy+2m=0可化为：直线l：
8、m（x1）y+2=0恒过D（1，2）点，将D（1，2）代入可得：x2+（y1）25，即D（1，2）在圆C：x2+（y1）2=5内部，故对mR，直线l与圆C总有两个不同的交点A、B；（）ACB=120，圆的半径为：，圆心（0，1）到直线mxy+2m=0的距离为：，可得： =，解得m=4（）由（）可得kCD=1，弦AB最短时，直线l的斜率k=1，即m=1，故此时直线l的方程为xy+3=0，即x+y3=0，此时圆心C到直线的距离d=，故|AB|=2=220. 如图，矩形中，平面，为上的点，且平面.（1）求证：平面；（2）求证：平面.参考答案：略21. 过点P（2，1）的直线l与x轴正半轴交于点A，与
9、y轴正半轴交于点B（1）求u=|OA|+|OB|的最小值，并写出取最小值时直线l的方程；（2）求v=|PA|?|PB|的最小值，并写出取最小值时直线l的方程参考答案：考点：直线和圆的方程的应用专题：直线与圆分析：（1）设出直线方程的截距式，用含有一个字母的代数式表示出u，然后利用基本不等式求最小值；（2）由两点间的距离公式求出|PA|，|PB|，代入v=|PA|?|PB|后取平方，然后利用基本不等式求最值解答：解：（1）设点A（a，0），B（0，b），则直线l：P（2，1）在直线l上，a，b0，a2=当且仅当a2=（a2），即a=2+时等号成立此时b=1+，此时l：，即；（2）由（1）知，当且仅当，即a=3时等号成立，此时b=3umin=4，此时l：，即x+y=3点评：本题考查了直线方程的应用，训练了利用基本不等式求最值，解答的关键在于利用基本不等式求最值的条件，是中档题22. 如图在四棱锥中，底面是菱形，是AC，BD的交点，PA=PC，PB=PD，是上一点 求证：（1）；（2）平面平面参考答案：
