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1、山西省太原市钢铁公司第三中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个各项均为正数的等比数列，其任何一项都等于它后面两项之和，则其公比是 ( )A B C D或参考答案：B2. 函数的值域是( )A B C D参考答案：C3. 三个数，之间的大小关系是Abac Bacb Cabc Dbca参考答案：A4. 已知则的值为 （A）1 (B)2 (C)0 (D)-1参考答案：A略5. 若扇形的周长是16cm，圆心角是2弧度，则扇形的面积是 （单位 ） A16 B32 C8 D64参考答案：A略6. 如果不
2、等式解集为?，那么 A B C D参考答案：C7. 函数的定义域为 ，递增区间为 。参考答案：略8. 函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间（）A（2，1）B（1，0）C（0，1）D（1，2）参考答案：B【考点】52：函数零点的判定定理【分析】判断函数的单调性，利用f（1）与f（0）函数值的大小，通过零点判定定理判断即可【解答】解：函数f（x）=2x+3x是增函数，f（1）=0，f（0）=1+0=10，可得f（1）f（0）0由零点判定定理可知：函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间（1，0）故选：B9. 函数在2，3上最小值是 （ ） A1 B2 C3 D5参考答案：B10. 下列
3、四个命题： 垂直于同一条直线的两条直线相互平行； 垂直于同一个平面的两条直线相互平行； 垂直于同一条直线的两个平面相互平行； 垂直于同一个平面的两个平面相互平行.其中正确命题个数为 （ ）A. 1个 B. 2个 C. 3 个 D. 4个参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设全集U=R，集合A=x|log2x1，B=x|x22x30，则AB=参考答案：2，3）【考点】1E：交集及其运算【分析】求出集合A，B，根据集合的交集定义进行计算【解答】解：log2x1=log22，x2，A=2，+），x22x30，（x3）（x+2）0，解得2x3，B=（2，3），AB=2
4、，3），故答案为：2，3）12. 结合下面的算法：第一步，输入x第二步，若x0，则y=x+3；否则，y=x1第三步，输出y当输入的x的值为3时，输出的结果为 参考答案：2【考点】ED：条件语句【分析】执行算法，x=3，y=x1=2，即可得到结论【解答】解：执行算法，有x=3，y=x1=2输出y的值为2故答案为：213. 已知函数f ( x ) =，则它的反函数f 1 ( x ) = 。参考答案：f 1 ( x ) =14. 直线的倾斜角的大小是_参考答案：（或） 15. 已知增函数f（x）=x3+bx+c，x1，1，且，则f（x）的零点的个数为 个参考答案：1【考点】函数零点的判定定理【专题】
5、计算题；函数的性质及应用【分析】由函数的单调性及函数零点的判定定理可知函数有且只有一个零点【解答】解：函数f（x）=x3+bx+c是增函数，函数f（x）=x3+bx+c至多有一个零点，又，且函数f（x）连续，f（x）在（，）上有零点，故f（x）的零点的个数为1个，故答案为：1个【点评】本题考查了函数的性质的判断与函数零点的判定定理的应用16. 甲，乙两人在相同条件下练习射击，每人打发子弹，命中环数如下 甲 6 8 9 9 8乙 10 7 7 7 9则两人射击成绩的稳定程度是_ 参考答案： 甲稳定略17. 函数恒过定点 .参考答案：(1,2)略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文
6、字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线l1：2x3y+1=0，直线l2过点（1，1）且与直线l1平行（1）求直线l2的方程；（2）求直线l2与两坐标轴围成的三角形的面积参考答案：【考点】II：直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】（1）设出直线l2的方程，代入点（1，1），求出直线方程即可；（2）求出直线和坐标轴的交点，求出三角形的面积即可【解答】解：（1）由题意设直线l2的方程是：2x3y+a=0，将（1，1）代入方程得：2+3+a=0，解得：a=5，故直线l2的方程是：2x3y5=0；（2）由（1）令x=0，解得：y=，令y=0，解得：x=，故三角形的面积是：s=19. （本小题满分
7、12分）O为坐标原点，平面内的向量，点是线段上的一个动点。（1）求的值；（2）求的取值范围；（3）当取最小值时，求的余弦值.参考答案：（1）点在线段上，与共线，而，则，所以（2）由（1）知，因为点在线段上，当时有最小值，当时有最大值12，即的取值范围为（3）由（1）可知当，时有最小值，此时，于是， 20. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，满足.（1）求角A的大小；（2）若，求ABC的面积.参考答案：(1)；(2).试题分析：（1）利用正弦定理边化角，求得，所以；（2）利用余弦定理，得，所以。试题解析：（1）ABC中，由条件及正弦定理得，.，.（2），由余弦定理得，.点睛：本题
8、考查解三角形。解三角形的关键是正确应用正弦定理和余弦定理，本题中，条件是边角都有的复杂式子，同时边是左右齐次的关系，所以可以利用正弦定理进行边化角处理。若条件都是边的关系，则可以用余弦定理处理。21. （14分）已知函数（a0且a1）（1）f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并证明参考答案：考点：对数函数的定义域；函数奇偶性的判断 专题：综合题分析：（1）由能够得到原函数的定义域（2）求出f（x）和f（x）进行比较，二者互为相反数，所以F（x）是奇函数解答：解：（1），解得1x1，原函数的定义域是：（1，1）（2）f（x）是其定义域上的奇函数证明：，f（x）是其定义域上的奇函数点评：本题考查对数函数的性质和应用，解题时要注意对数函数的不等式22. 判断函数的奇偶性。参考答案：解析：-（10分）是偶函数-（12分）
