《广东省惠州市惠城区潼湖中学2022年高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省惠州市惠城区潼湖中学2022年高一数学理模拟试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省惠州市惠城区潼湖中学2022年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集，集合，则等于（ ）A B C D参考答案：A2. 菱形ABCD边长为2，BAD=120，点E，F分别别在BC、CD上,若，则A. B. C. D.参考答案：C3. 数列0，的通项公式为（）A BC D参考答案：C【考点】数列的概念及简单表示法【分析】根据题意可得该数列为，即可得到数列的通项公式【解答】解：数列0，即为，数列0，的通项公式为an=（1）n1?，故选：C【点评】本题考查了观察分析归纳得到数列的通项公式，属于
2、基础题4. 直线与圆x2+y22x2=0相切，则实数m等于（）A 或B 或C 或D 或参考答案：C考点：直线与圆的位置关系分析：圆心到直线的距离等于半径，求解即可解答：解：圆的方程（x1）2+y2=3，圆心（1，0）到直线的距离等于半径或者故选C点评：本题考查直线和圆的位置关系，是基础题5. 若，则（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B6. 已知的三个顶点及平面内一点满足：，若实数满足：，则的值为（ ）A B C D 参考答案：D7. 数列an的通项公式是a n =(nN*)，若前n项的和为，则项数为( )A12 B11 C10 D9参考答案：C8. 下列不等式正确的是（）A若ab，则a?c
3、b?cB若a?c2b?c2，则abC若ab，则D若ab，则a?c2b?c2参考答案：B【考点】不等式比较大小【分析】A当c0时，acbc；B利用不等式的基本性质即可判断出；C取a=2，b=1，不成立；Dc=0时不成立【解答】解：A当c0时，acbc，因此不正确；Ba?c2b?c2，ab，正确；C取a=2，b=1，则不成立；Dc=0时不成立综上可得：只有B正确故选；B9. 若an是等差数列，首项a10，a4a50，a4a50，则使前n项和Sn0成立的最大自然数n的值为( )A4B5C7D8参考答案：D10. 设函数，若，则实数a的值是 A、 B、-1 C、 D、-1或参考答案：D二、 填空题:本
4、大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果，且是第四象限的角，那么。参考答案：如果，且是第四象限的角，则，再由诱导公式求得.12. 函数f(x)=的值域为_。参考答案：13. 已知=,且=8,则函数=_参考答案：-24 14. 已知，若,则实数 .参考答案：415. 已知函数，若关于x的不等式恰有两个整数解，则实数a的取值范围是_参考答案：或【分析】由题意可得f（x），g（x）的图象均过（-1，1），分别讨论a0，a0时，f（x）g（x）的整数解情况，解不等式即可得到所求范围【详解】由函数可得f（x），g（x）的图象均过（-1，1），且f（x）的对称轴为x，当a0时，对称轴大于0，由题意可
5、得f（x）g（x）恰有0,1两个整数解，可得，即有，解得当a0时，对称轴小于0，由题意可得f（x）g（x）恰有-3，2两个整数解，可得，即有,解得，综上可得a的范围是或故答案为：或【点睛】本题考查函数方程的转化思想，考查分类讨论思想方法，以及化简整理的运算能力，属于中档题三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16. 已知集合，且M中含有两个元素，则符合条件的集合M有 个.参考答案：317. 设全集，若，则集合B=_.参考答案：2，4，6，8三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在正方体中，分别为
6、 ，的中点，则异面直线与所成的角等于_参考答案：60 19. （13分）平面内有四边形ABCD，=2，且AB=CD=DA，=，=，M是CD的中点（1）试用，表示；（2）若AB上有点P，PC和BM的交点为Q，已知PQ：QC=1：2，求AP：PB和BQ：QM参考答案：考点：平面向量数量积的运算 专题：计算题；平面向量及应用分析：（1）运用向量的中点表示，及向量的数乘，即可得到向量BM；（2）设=t，=，运用向量的三角形法则，及平面向量的基本定理，得到，t的方程，解得即可解答：（1）由于M是CD的中点，则=（）=（）=，（2）设=t，则=+=t=（）设=，由于不共线，则有，解方程组，得=，t=故AP
7、：PB=2：1，BQ：QM=4：5点评：本题考查向量共线的定理和平面向量基本定理的运用，考查运算能力，属于基础题20. （本小题满分12分）计算求值：（1）已知，求的值（2）计算：参考答案：（1）；（2）52。21. （13分）某专营店经销某商品，当售价不高于10元时，每天能销售100件，当价格高于10元时，每提高1元，销量减少3件，若该专营店每日费用支出为500元，用x表示该商品定价，y表示该专营店一天的净收入（除去每日的费用支出后的收入）（1）把y表示成x的函数；（2）试确定该商品定价为多少元时，一天的净收入最高？并求出净收入的最大值参考答案：考点：函数模型的选择与应用 专题：函数的性质及
8、应用分析：（1）根据条件建立分段函数关系即可；（2）结合一元二次函数的最值性质即可求出函数的最值解答：（1）当0x10，y=100x500，当x10，销量为1003（x10）=3x+130，此时y=（3x+130）x500=3x2+130x500，故y=（2）当0x10，y=100x500500，当x10，y=3x2+130x500=3（x）2+（）2500，xN，当x=22时，函数取得最大值，此时y=3222+13022500=908，来源:学科网综上当商品定价为22元时，一天的净收入最高，净收入的最大值为908点评：本题主要考查函数应用问题，根据条件建立函数关系，利用一元二次函数的性质求最值是解决本题的关键22. （本小题满分10分）（1）化简： （2）若tan=-3,求的值。参考答案：(1);(2)解：（1） 或： （2）
