《2022年湖南省益阳市华田中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省益阳市华田中学高一数学文期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省益阳市华田中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A=x|x2+x60，xR，B=x|4，xZ，则AB=（）A（0，2）B0，2C0，2D0，1，2参考答案：D【考点】交集及其运算【分析】求出A中不等式的解集确定出A，求出B中不等式的整数解确定出B，找出A与B的交集即可【解答】解：由A中不等式变形得：（x2）（x+3）0，解得：3x2，即A=3，2，由B中不等式变形得：0x16，xZ，即B=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，则
2、AB=0，1，2，故选：D2. 下列命题中错误的是：（ ）A. 如果，那么内一定存在直线平行于平面；B. 如果，那么内所有直线都垂直于平面；C. 如果平面不垂直平面，那么内一定不存在直线垂直于平面；D. 如果，l,那么l.参考答案：B3. 的图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的，然后把图象沿轴向右平移个单位，则表达式为（ ）A BC D参考答案：C略4. 若三点在同一条直线上，则（ ）A-1 B1 C-3 D3参考答案：A5. 进制数，则可能是( )A2 B4 C6 D8参考答案：D6. 函数在上为减函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：B7. 如图曲线对应的函数是（）Ay=
3、|sinx|By=sin|x|Cy=sin|x|Dy=|sinx|参考答案：C【考点】35：函数的图象与图象变化【分析】应用排除法解决本题，先从图象的右侧观察知它与正弦曲线一样，可排除一些选项，再从左侧观察又可排除一些，从而可选出答案【解答】解：观察图象知：在y轴的右侧，它的图象与函数y=sinx相同，排除A、B；又在y轴的左侧，它的图象与函数y=sinx相同，排除D；故选C8. 设=（2，1），=（3，4），则2+等于（）A（3，4）B（1，2）C7D3参考答案：B【考点】9J：平面向量的坐标运算【分析】直接代入坐标计算即可【解答】解：2+=（4，2）+（3，4）=（1，2）故选B9. 如图
4、，点P、Q分别是正方体ABCDA1B1C1D1的面对角线AD1、BD的中点，则异面直线PQ和BC1所成的角为（）A30B45C60D90参考答案：C【考点】异面直线及其所成的角【分析】如图所示，连接D1C，则PQD1C，A1BD1C则A1BC1是异面直线PQ和BC1所成的角【解答】解：如图所示，连接D1C，则PQD1C连接A1C1，A1B，则A1C1B是等边三角形，A1BD1C则A1BC1是异面直线PQ和BC1所成的角，为60故选：C10. 若函数y=f（x）的定义域为M=x|2x2，值域为N=y|0y2，则函数y=f（x）的图象可能是（）ABCD参考答案：B【考点】函数的概念及其构成要素【专
5、题】数形结合【分析】此题考查的是函数的定义和函数的图象问题在解答时可以就选项逐一排查对A不符合定义域当中的每一个元素都有象，即可获得解答；对B满足函数定义，故可知结果；对C出现了一对多的情况，从而可以否定；对D值域当中有的元素没有原象，故可否定解：对A不符合定义域当中的每一个元素都有象，即可排除；对B满足函数定义，故符合；对C出现了定义域当中的一个元素对应值域当中的两个元素的情况，不符合函数的定义，从而可以否定；对D因为值域当中有的元素没有原象，故可否定故选B【点评】此题考查的是函数的定义和函数的图象问题在解答的过程当中充分体现了函数概念的理解、一对一、多对一、定义域当中的元素必须有象等知识，
6、同时用排除的方法解答选择题亦值得体会二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y = sin 2 x + 2 a sin x a 2，( aR )的最大值为u，则u是a的函数，该函数的解析式为 。参考答案：12. 方程的根，其中，则k= 参考答案：1令，显然在上单调递增，又，所以在上有唯一一个零点，即方程在上只有一个根，又知，所以，故填1.13. 将进价为8元的商品，按每件10元售出，每天可销售200件，若每件售价涨价0.5元，其销售量就减少10件，为使所赚利润最大，则售价定为.参考答案：1414. 给出下列命题：存在实数，使sincos1；函数ysin(x)是偶函数；直线
7、x是函数ysin(2x)的一条对称轴；若、是第一象限的角，且，则sinsin.其中正确命题的序号是_参考答案：故正确；当390，60时，但sinsin，故错15. 集合A=0，|x|，B=1，0，1，若A?B，则AB= ，AB= ，?BA= 参考答案：0，1；1，0，1；1【考点】交集及其运算；并集及其运算【分析】由A，B，以及A为B的子集确定出x的值，进而确定出A，求出A与B的交集，并集，以及A的补集即可【解答】解：A=0，|x|，B=1，0，1，且A?B，|x|=1，即A=0，1，则AB=0，1，AB=1，0，1，?BA=1故答案为：0，1；1，0，1；116. 在三棱柱ABCA1B1C1
8、中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是 参考答案：60【考点】MI：直线与平面所成的角【分析】三棱柱ABCA1B1C1是正三棱柱，取BC的中点E，则ADE就是AD与平面BB1C1C所成角，解直角三角形求出ADE的大小，即为所求【解答】解：由题意可得，三棱柱ABCA1B1C1是正三棱柱，取BC的中点E，则AE面BB1C1C，ED就是AD在平面BB1C1C内的射影，故ADE就是AD与平面BB1C1C所成角，设三棱柱的棱长为1，直角三角形ADE中，tanADE=，ADE=60，故答案为 6017. 已知m，n是不重合的直线，是不重合的平面
9、，给出下列命题：若m，m?，则；若m?，n?，m，n，则；如果m?，n?，m，n是异面直线，则n与相交；若m，nm，且n?，n?，则n且n.其中正确命题的序号是_(把所有正确命题的序号都填上)参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f（x）=ln（2xm）的定义域为集合A，函数g（x）=的定义域为集合B（）若B?A，求实数m的取值范围；（）若AB=?，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数的定义域及其求法；交集及其运算【分析】（）分别求出集合A、B，根据B?A，求出m的范围即可；（）根据AB=?，得到关于m的不等式，求出m的范围即
10、可【解答】解：由题意得：A=x|x，B=x|1x3，（）若B?A，则1，即m2，故实数m的范围是（，2；（）若AB=?，则3，故实数m的范围是6，+）19. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.（1）若，求ABC面积的最大值；（2）若，试判断ABC的形状.（3）结合解答第（2）问请你总结一下在解三角形中判断三角形的形状的方法.参考答案：（1）；（2）直角三角形或等腰三角形. （3）见解析【分析】（1）利用余弦定理列出关系式，将，代入，整理后利用基本不等式求出的最大值，即可确定出三角形面积的最大值；（2）根据三角形内角和定理，得到，代入已知等式，展开化简合并，得，最后讨论当时与时，
11、分别对的形状加以判断，可以得到结论.（3）根据（2）中所求，结合解三角形的知识，即可容易总结.【详解】（1）因为，所以由余弦定理得：，即，整理得，因为，所以，即，所以，当且仅当时取等号，则的最大值为.（2）由，所以，化简得，即，所以或，因为与都为三角形内角，所以或，所以是直角三角形或等腰三角形.（3）根据（2）中所求，结合已知知识，总结如下：一、可利用正余弦定理，求得三角形中的角度，即可判断三角形形状；二、可利用正余弦定理，求得三角形中的边长，由余弦定理判断三角形形状.【点睛】本题考查利用正余弦定理求解三角形面积的最值，以及判断三角形的形状，属综合中档题.20. 如图，已知底角为450角的等腰
12、梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线把梯形ABCD分成两部分，令BF=x，求左边部分的面积y与x的函数解析式，并画出图象。参考答案：解：过A,D分别作AGBC于G，DHBC于H，因为ABCD是等腰梯形，底角450，AB=cm所以BH=AG=DH=HC=2cm，又BC=7cm，所以AD=GH=3cm,（1）当点F在BG上时，即时，y=（2）当点F在GH上时，即时，y=2+(x-2)=2X-2 6分（3）当点F在HC上时，即时，y=-函数的解析式为 8分(图6分)21. 为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据
13、整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.()第二小组的频率是多少？样本容量是多少？()若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？ （III）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由.参考答案：解：（I）由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，因此第二小组的频率为：又因为频率=所以（II）由图可估计该学校高一学生的达标率约为（III）由已知可得各小组的频数依次为6，12，51，45，27，9，所以前三组的频数之和为69，前四组的频数之和为114，所以跳绳次数的中位数落在第四小组内.22. （本题满分13分）设函数（)，若（1）求解析式并判断其奇偶性；（2）当时，求的值域（3）参考答案：（1） -3分(2)=-
