《2021年河南省驻马店市西平县出山中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年河南省驻马店市西平县出山中学高一数学理期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年河南省驻马店市西平县出山中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合M=x|x20，xR，N=y|y=，xR，则MN=（）Ax|x1Bx|1x2Cx|x2Dx|x2或x0参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】先分别求出集合M和集合N，然后再求出集合MN【解答】解：集合M=x|x20，xR=（2，+），N=y|y=，xR=1，+），则MN=（2，+），故选：C2. 下列四个函数中，与表示同一函数的是 ( )AB CD参考答案：B函数的定义域为R，值域为R.A中函数定义域为x|x0，D
2、中函数定义域为x|x0，排除A,D.C. =|x|0，不成立；B. ，定义域为R，值域为R，满足.3. 下面各组函数中为相同函数的是（）Af（x）=，g（x）=x1Bf（x）=，g（x）=Cf（x）=ln ex与g（x）=elnxDf（x）=（x1）0与g（x）=参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据相同函数的定义判断两个函数是否是同一函数即可【解答】解：对于A：f（x）=|x1|，g（x）=x1，表达式不同，不是相同函数；对于B：f（x）的定义域是：x|x1或x1，g（x）的定义域是xx1，定义域不同，不是相同函数；对于C：f（x
3、）的定义域是R，g（x）的定义域是x|x0，定义域不同，不是相同函数；对于D：f（x）=1，g（x）=1，定义域都是x|x1，是相同函数；故选：D【点评】本题考查了判断两个函数是否是同一函数问题，考查指数函数、对数函数的性质，是一道基础题4. 已知x，y满足约束条件，若的最小值为6，则的值为( )A2 B4 C 2和4 D2,4中的任意值参考答案：Bx,y满足约束条件的可行域如图：z=x+y的最小值为6,可知目标函数恒过(6,0)点，由可行域可知目标函数经过A时，目标函数取得最小值。由解得A(2,1)，可得：2+=6，解得=4.本题选择B选项.5. 过点P（2，2）作直线l，使直线l与两坐标轴
4、在第二象限内围成的三角形面积为8，这样的直线l一共有（）A3条B2条C1条D0条参考答案：C【考点】直线的截距式方程【专题】直线与圆【分析】设直线l的方程为：，结合直线过点P（2，2）且在第二象限内围成的三角形面积为8，构造方程组，解得直线方程，可得答案【解答】解：假设存在过点P（2，2）的直线l，使它与两坐标轴围成的三角形的面积为8，设直线l的方程为：，则即2a2b=ab直线l与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积S=ab=8，即ab=16，联立，解得：a=4，b=4直线l的方程为：，即xy+4=0，即这样的直线有且只有一条，故选：C【点评】本题考查了直线的截距式、三角形的面积计算公式，属于
5、基础题6. 如果等差数列中，那么（ ） A14 B21 C28 D35参考答案：C7. 如果函数是定义在(-3，3)上的奇函数，当0x3时，函数的图象如图所示，那么不等式cos x0的解集是( )A.(0，1)B.(0，1)C.(- 3，- 1)(0，1)(1，3)D.(0，1)(1，3)参考答案：B略8. 已知a、b为非零实数，且ab，则下列不等式成立的是（）Aa2b2BCD参考答案：C【考点】71：不等关系与不等式【分析】给实数a，b 在其取值范围内任取2个值a=3，b=1，代入各个选项进行验证，A、B、D都不成立【解答】解：实数a，b满足a0b，若 a=3，b=1，则 A、B、D都不成立
6、，只有C成立，故选 C9. 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（）Ak4？Bk5？Ck6？Dk7？参考答案：A【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输入S的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案【解答】解：程序在运行过程中各变量值变化如下表：K S 是否继续循环循环前 1 1/第一圈 2 4 是第二圈 3 11 是第三圈 4 26 是第四圈 5 57 否故退出循环的条件应为k4故答案选A10. 的部分图象大致为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】判断函数的奇偶性以及对称性，
7、结合函数值的符号是否一致进行排除即可【详解】f（x）f（x），则函数f（x）是偶函数，图象关于y轴对称，排除A，D，f（）lncosln+10，排除C，故选：B【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数的对称性以及特殊值的符号进行排除是解决本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 实数满足约束条件且仅在处取得最大值，求实数的取值范围_参考答案：12. 函数f（x）=+的定义域为参考答案：（0，1）【考点】33：函数的定义域及其求法【分析】函数f（x）=+有意义，可得22x0且x0，log3x0，解不等式即可得到所求定义域【解答】解：函数f（x）=+有意义，可得
8、22x0且x0，log3x0，即为0x1且x1，可得0x1，则定义域为（0，1），故答案为：（0，1）13. 下列四个命题：（1）函数在时是增函数，时也是增函数，所以是增函数；（2）若函数与轴没有交点，则且；（3）的递增区间为；（4）和表示相同函数.（5）若函数，当时，方程有且只有一个实数根其中正确的命题是 .参考答案：（5）14. 函数是幂函数，且在上是减函数，则实数_.参考答案：.15. 函数y=lg(ax2+ax+1）的定义域为R，则实数a的取值范围为 参考答案：0,4)16. 已知关于x方程|x2+2x3|=a（aR）有两个实数解，则a的取值范围是_参考答案：a=0，或a4考点：函数的
9、零点与方程根的关系专题：数形结合；转化思想；数形结合法；函数的性质及应用分析：画出函数y=|x2+2x3|的图象，数形结合，可得满足条件的a的取值范围解答：解：函数y=|x2+2x3|的图象，由函数y=x2+2x3的图象纵向对折变换得到，如下图所示：若关于x方程|x2+2x3|=a（aR）有两个实数解，则a=0，或a4，故答案为：a=0，或a4点评：本题考查的知识点是函数的零点与方程根的关系，画出满足条件的函数图象，是解答的关键17. 已知实数满足，则 。参考答案：0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知函数f（x）=x22|x|3
10、（）作出函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的单调区间；以及在各单调区间上的增减性（）求函数f（x）当x2，4时的最大值与最小值参考答案：考点：函数图象的作法；函数单调性的判断与证明 专题：函数的性质及应用分析：（）当x0时f（x）x22x3，增区间为（1，+），减区间为（0，1，当x0时f（x）=x2+2x3，增区间为（1，0，减区间为（，1；（）结合图象可知最小值，f（1）=f（1）=4，最大值f（4）=5解答：（）函数f（x）的图象如下图所示：由图可得：函数f（x）的单调区间有：（，1，（1，0，（0，1，（1，+），函数f（x）的在区间（，1，（0，1上单调递减，函数f（x）
11、的在区间（1，0，（1，+上单调递增（） 由图可得：当x2，4时，当x=1时，函数f（x）的最小值为4，当x=4时，函数f（x）的最大值为5点评：带绝对值的函数首先分情况去掉绝对值符号转化为分段函数，第二问求二次函数最值要注意结合函数图象考虑19. 解关于的不等式.参考答案：当时，原不等式的解集为，当时，原不等式的解集为，当时，原不等式的解集为或，当时，不等式的解集为或，当时，不等式的解集为.试题解析： （1）当时，不等式为，；（2）当时，不等式可化为，当时，不等式的解集为，当时， 当，即时，不等式的解集为或，当，即时，不等式的解集为或，当，即时，不等式的解集为.综上，当时，原不等式的解集为，
12、当时，原不等式的解集为，当时，原不等式的解集为或，当时，不等式的解集为或，当时，不等式的解集为.考点：不等式的解法20. （12分）已知是定义在(4,4)上的奇函数，且它在定义域内单调递减，若满足：，求实数的取值范围参考答案：函数f(x)为奇函数，f(1a)f(2a3)f(32a)又f(x)为(4,4)上的减函数，解得2a，a的取值范围是a|2a21. 已知函数.（）当时，求函数f(x)在(,0)上的值域；（）若对任意，总有成立，求实数m的取值范围。参考答案：（）当时， ，对称轴， - 2分 - 4分 （）由题意知，在上恒成立。， -8分，由得 t1，设，, 所以在上递减，在上递增， - 10分 在上的最大值为， 在上的最小值为 所以实数的取值范围为 -12分 22. 已知函数的奇函数（）求的值（）设，若函数在区间上最大值与最小值的差为，求的值参考答案：见解析（）为奇函数，（），在上为单调增函数，又，即，
