《2021年河南省新乡市第十一中学分校高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年河南省新乡市第十一中学分校高一数学文期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年河南省新乡市第十一中学分校高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列四组函数中，表示相同函数的一组是（）Af（x）=lgx2，g（x）=2lgxBCD参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】计算题【分析】逐一判断各个选项中的两个函数的定义域、值域、对应关系是否完全一样，只有两个函数的定义域、值域、对应关系完全一样，这两个函数才是同一个函数，选项A、B、C的两函数定义域不同从而不是同一函数，选项D两个函数具有相同的定义域、值域、对应关系，【解答】解：A中的两个函数的定义域不同，
2、故不是同一个函数；B中的两个函数的定义域不同，故不是同一个函数；C中的两个函数的定义域不同，故不是同一个函数；D中的两个函数即 f（x）=2x 和g（x）=2x，这两个函数具有相同的定义域、值域、对应关系，因此，是同一个函数，故选D【点评】本题考查构成函数的三要素，只有两个函数的定义域、值域、对应关系完全相同，这两个函数才是同一个函数2. 如图：D、C、B三点在地面同一直线上，DC=，从C、D两点测得A点仰角分别，()，则A点离地面的高度AB等于（ ）A BC D 参考答案：A略3. 已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算
3、器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果经随机模拟产生了如下20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（）A0.35B0.25C0.20D0.15参考答案：A【考点】模拟方法估计概率【分析】由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有可以通过列举得到共5组随机数，
4、根据概率公式，得到结果【解答】解：由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有：191、271、932、812、431、393、113共7组随机数，所求概率为=0.35故选A4. 函数f(x)x2x2，x5,5，那么在区间5,5内任取一点x0，使f(x0)0的概率为()A0.1 B.C0.3 D.参考答案：C略5. 下列命题正确的是（）A如果一条直线平行一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面B如果一条直线平行一个平面，那么这条直线平行这个平面内的所有直线C如果一条直线垂直一个平面内的无数条直线，那么这条直线垂直这个平面D如
5、果一条直线垂直一个平面，那么这条直线垂直这个平面内的所有直线参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】在A中，这条直线有可能包含于这个平面；在B中，这条直线和这个平面内的所有直线平行或异面；在C中，当这无数条直线没有交点时，那么这条直线不一定垂直这个平面；在D中，由直线与平面垂直的性质定理得这条直线垂直这个平面内的所有直线【解答】解：在A中，如果一条直线平行一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面或包含于这个平面，故A错误；在B中，如果一条直线平行一个平面，那么这条直线和这个平面内的所有直线平行或异面，故B错误；在C中，如果一条直线垂直一个平面内的无数条直线，当这无数条
6、直线没有交点时，那么这条直线不一定垂直这个平面，故C错误；在D中，如果一条直线垂直一个平面，那么由直线与平面垂直的性质定理得这条直线垂直这个平面内的所有直线，故D正确故选：D6. 设集合，那么“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也条件参考答案：B7. （5分）函数f（x）=lnx+x的零点所在的区间是（）A（1，+）BCD（1，0）参考答案：B考点：函数零点的判定定理 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意知函数f（x）=lnx+x是定义域上的增函数，且连续；从而由零点判定定理判断解答：易知函数f（x）=lnx+x是定义域上的增函数，且连续；而
7、f（）=1+?0，f（1）=0；故函数f（x）=lnx+x的零点所在的区间是；故选：B点评：本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题8. 已知球的表面积等于16，圆台上、下底面圆周都在球面上，且下底面过球心，圆台的母线与底面的夹角为，则圆台的轴截面的面积是()A9 B C3 D6参考答案：C9. 已知菱形ABCD边长为2，B=，点P满足=，R，若?=3，则的值为（）ABCD参考答案：A【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据向量的基本定理，结合数量积的运算公式，建立方程即可得到结论【解答】解：由题意可得 =22cos60=2，?=（+）?（）=（+）?（）=（+）?（1）?=（1
8、）+（1）?=（1）?42+2（1）4=6=3，=，故选：A10. 已知是锐角三角形，则（ ）A. B. C. D.与的大小不能确定参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （4分）函数f（x）=；求f（f（-3）= 参考答案：5考点： 函数的值 专题： 计算题；函数的性质及应用分析： 利用分段函数代入求值，注意自变量的大小解答： f（3）=（3）=3；f=f（3）=231=5；故答案为；5点评： 本题考查了分段函数的应用，属于基础题12. 若定义在上的函数对任意的，都有成立，且当时，若则不等式的解集为 参考答案：(,)略13. 由于坚持经济改革，我国国民经济继续保
9、持了较稳定的增长.某厂2019年的产值是100万元，计划每年产值都比上一年增加10%，从2019年到2022年的总产值为_万元（精确到万元）.参考答案：464【分析】根据等比数列求和公式求解【详解】由题意得从2019年到2022年各年产值构成以100 为首项，1.1为公比的等比数列，其和为【点睛】本题考查等比数列应用以及等比数列求和公式，考查基本分析求解能力，属基础题14. 等比数列的首项为，公比设表示该数列的前n项的积，则当n= 时，有最大值参考答案：n=12 15. 定义：区间的长度为，已知函数定义域为，值域为0，2，则区间的长度的最大值为参考答案：略16. 在一个数列中，如果对任意的，都
10、有（为常数）,那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积.已知数列an是等积数列，且，公积为8，则 .参考答案：28由题意得，数列是等积为8的等积数列，且，即，同理可得，数列是周期为3的数列，17. 函数的定义域为 参考答案：函数的定义域，包含 ，故得到结果为。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数(1)解关于x的不等式；(2)若，令，求函数的最小值.参考答案：（1）答案不唯一，具体见解析（2）1【分析】(1)讨论的范围，分情况得的三个答案.(2) 时，写出表达式，利用均值不等式得到最小值.【详解】(1)当时，不等式的解集为，当时，不
11、等式的解集为，当时, 不等式的解集为(2)若时，令（当且仅当，即时取等号）.故函数的最小值为.【点睛】本题考查了解不等式，均值不等式，函数的最小值，意在考查学生的综合应用能力.19. 某同学用“描点法”画函数在区间上的图象时,列表并填入了部分数据,如下表：01(1)请将上表数据补充完整,并在给出的直角坐标系中,画出f(x)在区间上的图象；(2)利用函数的图象,直接写出函数f(x)在上的单调递增区间；(3)将图象上所有点向左平移个单位长度,得到的图象,若图象的一个对称中心为,求的最小值.参考答案：解：(1)数据补全如下表01-113故在区间上的图像如下图所示(2)由函数的图象可得,函数在上的单调
12、递增区间为 (3)向左平移个单位得到的一个对称中心又的最小值为 20. 已知全集，集合，.(1) 求，；(2) 若，求a的取值范围.参考答案：解：1）；3分4分6分2）若C为空集，则，解得：8分 若C不是空集，则，解得：11分综上所述， 12分略21. 已知锐角，（1）求的值；（2）求的值参考答案：（1）；（2）【分析】（1）利用同角三角函数基本关系分别求得和的值，利用两角和公式求得的值（2）根据的范围判断出的范围，最后根据的值求得答案【详解】解：（1）均为锐角，（2）均为锐角，.【点睛】本题主要考查了两角和与差的正弦函数考查了学生基础知识的运用和运算能力22. （12分）若是奇函数，当时，求函数的解析式并作图指出其单调区间参考答案：解：
