《2021年河南省商丘市睢县第一职业技术中学高一数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年河南省商丘市睢县第一职业技术中学高一数学理月考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年河南省商丘市睢县第一职业技术中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若是两个不等的正实数，设，那么的大小顺序是 （ ）A. B. C. D . 参考答案：A略2. 下列物理量：质量速度位移力加速度路程，其中是向量的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个参考答案：C3. 已知四棱锥的底面是边长为6的正方形，侧棱底面,且,则该四棱锥的体积是（ ）A、288 B、96 C、48 D、144参考答案：B4. （5分）半径为R的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（）ABCD参考答案：D考点：球的
2、体积和表面积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：根据半径为R的球内接一个正方体，根据正方体的对角线过原点，可以求出正方体的棱长，从而根据体积公式求解解答：半径为R的球内接一个正方体，设正方体棱长为a，正方体的对角线过球心，可得正方体对角线长为：a=2R，可得a=，正方体的体积为a3=（）3=，故选：D点评：此题主要考查圆的性质和正方体的体积公式，考查学生的计算能力，是一道基础题，难度不大5. （5分）已知函数f（x）的定义域为（1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（）A（1，1）BC（1，0）D参考答案：B考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：原函数的定义域，即为2x
3、+1的范围，解不等式组即可得解解答：原函数的定义域为（1，0），12x+10，解得1x则函数f（2x+1）的定义域为故选B？点评：考查复合函数的定义域的求法，注意变量范围的转化，属简单题6. （ ） A B C D参考答案：A略7. 下列各组中的函数与相等的是 （ ）A， B， C， D，参考答案：D略8. 若、都是等差数列，且=5，=15，=100，则数列的前100项之和等于： （ ） A、 600 B、5050 C、 6000 D、60000参考答案：C略9. 下列命题正确的是（ ）A经过三点确定一个平面B经过一条直线和一个点确定一个平面C两两相交且不共点的三条直线确定一个平面D四边形确定
4、一个平面参考答案：C10. 直线4x2y+5=0的斜率是（）A2B2C5D5参考答案：A【考点】直线的斜率【专题】转化思想；直线与圆【分析】利用直线一般式求直线斜率的公式即可得出【解答】解：直线4x2y+5=0的斜率是=2，故选：A【点评】本题考查了直线的斜率，考查了推理能力与计算能力，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点P（1，1）作直线l交圆x2+y2=4于A，B两点，若，则直线l的方程为参考答案：x=1或y=1【考点】直线与圆的位置关系【分析】当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x=1，成立；当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为kxyk+1=0，求
5、出圆x2+y2=4的圆心O（0，0），半径r=2，圆心到直线l的距离d=，由d2+（）2=r2，能求出直线l的方程【解答】解：当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x=1，联立，得A（1，），B（1，），此时|AB|=2，成立；当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y1=k（x1），即kxyk+1=0，圆x2+y2=4的圆心O（0，0），半径r=2，圆心到直线l的距离d=，由d2+（）2=r2，得（）2+（）2=4，解得k=0直线l的方程为y=1直线l的方程为x=1或y=1故答案为：x=1或y=112. 给出下列角的范围:(0,);(,);(,);(-,);(-,).当x_(填序号)，函数y=
6、2cosx.参考答案：略13. 直线过点，则其斜率为参考答案：14. 函数的最小值为 参考答案：115. 试分别用列举法和描述法表示下面集合：方程x220的所有实数根组成的集合参考答案：答案：设方程x220的实数根为x，并且满足条件x220，因此，用描述法表示为AxR|x220方程x220有两个实数根2、2，因此，用列举法表示为A解析：用描述法表示集合的关键是明确其代表元素的属性16. 若直线xy=0与直线2x+ay1=0平行，则实数a的值为 参考答案：-2【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】根据两条直线平行，斜率相等，即可得出结论【解答】解：直线xy=0与直线2x+ay1=0平行
7、，1=，a=2，显然两条直线不重合故答案为217. 设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个. 参考答案：10略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线交圆C于A、B两点.（1）当经过圆心C时，求直线的方程；（2）当弦AB被点P平分时，写出直线的方程； （3）当直线的倾斜角为45o时，求弦AB的长参考答案：解：(1)已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为，即 .(2
8、)当弦AB被点P平分时，lPC, 直线l的方程为, 即(3)当直线l的倾斜角为45o时，斜率为1，直线l的方程为,即，圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为.19. （本小题满分10分）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，。（1）求A；（2）若，求ABC的面积参考答案：解：（1）由于，所以，3分因为，故5分（2）根据正弦定理得， ，因为，所以7分由余弦定理得得 9分因此的面积为10分20. 浙江卫视为中国好声音栏目播放两套宣传片，其中宣传片甲播映时间为3分30秒，广告时间为30秒(即宣传和广告每次合共用时4分钟)，收视观众为60万，宣传片乙播映时间为1分钟，广告时间为1分
9、钟，收视观众为20万广告公司规定每周至少有4分钟广告，而电视台每周只能为该栏目宣传片提供不多于16分钟的节目时间两套宣传片每周至少各播一次，问电视台每周应播映两套宣传片各多少次，才能使得收视观众最多？参考答案：设电视台每周应播映甲片x次，乙片y次，总收视观众为z万人由题意得 即目标函数为 z=60x+20y 作出二元一次不等式组所表示的平面区域，可行域如图 作直线l：60x+20y=0，即3x+y=0平移直线l，过点（1,12.5）时直线的截距最大, 但 A（1,12），B（2,9）这两点为最优解故可得：当x=1，y=12或x=2，y=9时，zmax=300 答：电视台每周应播映宣传片甲1次，宣传片乙12次或宣传片甲2次，宣传片乙9次才能使得收视观众最多略21. (本小题满分7分)如图，在直三棱柱中，,，点是的中点；（1）求证：；（2）求证：平面；参考答案：证明：（1）直三棱柱；面，；又在中，,，所以，又；平面；所以；4分（2）设与交点，联结；是的中点；是的中点；，又面，面；所以平面；7分22. 已知数列an中，（）.（1）求证：数列是等差数列，并求数列an的通项公式；（2）设，求Sn.参考答案：（1）解：，（），即.是首项为，公差为的等差数列.从而.（2），由（1）知.（），即.
