《2021-2022学年辽宁省辽阳市五星镇中学高三数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年辽宁省辽阳市五星镇中学高三数学文联考试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年辽宁省辽阳市五星镇中学高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点在由不等式确定的平面区域内，则点所在的平面区域面积是（ ）A2 B3 C4 D5参考答案：C2. 函数的图象大致是（ ） A B C D参考答案：D3. 变量、满足条件 ，则的最小值为A B C D参考答案：D4. 对于使成立的所有常数M中，我们把M的最大值1，称为函数的“下确界”，若的“下确界”为A、8 B、6 C、 4 D、1参考答案：A略5. 复数z满足，则z等于（）A. B. 1C. D. 参考答案：C试
2、题分析：,故选C.考点:复数的代数运算.6. 若p：=+2k，kZ，q：y=cos（x+）（0）是奇函数，则p是q的（）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要的条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】函数思想；定义法；三角函数的图像与性质；简易逻辑【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合三角函数的性质进行判断即可【解答】解：若=+2k，则y=cos（x+）=cos（x+2k）=sinx为奇函数，即充分性成立，若y=cos（x+）（0）是奇函数，则=+k，kZ，则=+2k，kZ不一定成立，即p是q的充分不必要条件，故选：B【点评】本题主要考查充分条
3、件和必要条件的判断，根据三角函数的奇偶性的性质是解决本题的关键7. 已知曲线C的方程为，则“ab”是“曲线C为焦点在x轴上的椭圆”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：B【分析】根据椭圆方程的特点，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可.【详解】若，则对应的曲线为双曲线，不是椭圆，即充分性不成立，若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，则满足，即，满足，即必要性成立，即“”是“曲线C为焦点在x轴上的椭圆”的必要不充分条件.故选：B.【点睛】本题考查充分条件、必要条件的判断，涉及到椭圆的方程，考查学生逻辑推理能力，是一道容易题.8. 设
4、函数，若的解集为M，的解集为N，当时，则函数的最大值是A0BCD 参考答案：D9. 已知函数的图像与轴恰好有三个不同的公共点，则实数的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：C10. （00全国卷）过原点的直线与圆相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（A） （B） （C） （D）参考答案：答案:C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若点在函数的图象上，则的值为_.参考答案：略12. 已知，则 .参考答案：； 13. （选修41：几何证明选讲）如图，是圆的直径，、为圆上的点，是的角平分线，与圆切于点且交的延长线于点，垂足为点.若圆的半径为，则 .参考答案
5、：.连接，则有.又是的角平分线，所以，所以.因为是圆的切线，所以，则.由题意知，所以，.因为是圆的切线，由切割线定理，得.在中，所以.于是.故填.【解题探究】本题主要考查平面几何证明中圆的基本性质的应用求解时首先由是的角平分线推理出，然后由圆的切割线定理得到，求出的值14. （几何证明选讲选做题）如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线一点，且DFCF，AF：FB：BE4：2：1，若CE与圆相切，则线段CE的长为参考答案：15. 若函数f（x）满足，当x1，0时，f（x）=x，若在区间1，1上，g（x）=f（x）mx+m有两个零点，则实数m的取值范围为参考答案：（0，【考点】函
6、数零点的判定定理【分析】根据，当x1，0时，f（x）=x，求出x（0，1）时，f（x）的解析式，由在区间（1，1上，g（x）=f（x）mx+m有两个零点，转化为两函数图象的交点，利用图象直接的结论【解答】解：x（1，0）时，f（x）=x，当x（0，1时，x1（1，0），可得x1=，所以f（x）=，作出f（x）在1，1）上的图象，如图：因为g（x）=f（x）mxm有两个零点，所以y=f（x）的图象与直线y=mxm有两个交点，由图象可知m（0，故答案为：（0，【点评】此题是个中档题本题考查了利用函数零点的存在性求变量的取值范围和代入法求函数解析式，体现了转化的思想，以及利用函数图象解决问题的能力，
7、体现了数形结合的思想也考查了学生创造性分析解决问题的能力16. 已知的展开式中的系数与的展开式中的系数相等，且则_。参考答案：17. 在中，若,，则 . 参考答案：3因为，所以，即，因为，所以，所以。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 为了弘扬民族文化，某校举行了“我爱国学，传诵经典”考试，并从中随机抽取了100名考生的成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计制表，其中成绩不低于80分的考生被评为优秀生，请根据频率分布表中所提供的数据，用频率估计概率，回答下列问题分组频数频率50，60）50.0560，70）a0.2070，80）35b80，
8、90）250.2590，100）150.15合计1001.00（ I）求a，b的值及随机抽取一考生恰为优秀生的概率；（）按频率分布表中的成绩分组，采用分层抽样抽取20人参加学校的“我爱国学”宣传活动，求其中优秀生的人数；（）在第（）问抽取的优秀生中指派2名学生担任负责人，求至少一人的成绩在90，100的概率参考答案：【考点】频率分布直方图；古典概型及其概率计算公式【分析】（）由频率分布表得，由此能求出a，b的值及随机抽取一考生恰为优秀生的概率（）按成绩分层抽样抽取20人时，由随机抽取一考生恰为优秀生的概率能求出优秀生应抽取的人数（）8人中，成绩在80，90）的有5人，成绩在90，100的有3人
9、，从8个人中选2个人，结果共有n=28种选法，其中至少有一人成绩在90，100的情况有两种：可能有1人成绩在90，100，也可能有2人成绩在90，100，由此能示出至少一人的成绩在90，100的概率【解答】解：（）由频率分布表得：，解得a=20，b=0.35，由频率分布表可得随机抽取一考生恰为优秀生的概率为：P=0.25+0.15=0.4（）按成绩分层抽样抽取20人时，优秀生应抽取200.4=8人（）8人中，成绩在80，90）的有：200.25=5人，成绩在90，100的有：200.15=3人，从8个人中选2个人，结果共有n=28种选法，其中至少有一人成绩在90，100的情况有两种：可能有1人
10、成绩在90，100，也可能有2人成绩在90，100，所以共有53+3=18种，至少一人的成绩在90，100的概率19. 在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若.（I）求B；（II）设函数，求函数上的取值范围.参考答案：解：（）解法一：因为，所以 2分由余弦定理得，整理得 所以 4分又因为，所以. 6分解法二：因为，所以 2分由正弦定理得 所以 整理得 因为，所以，所以 4分又因为，所以. 6分（） 8分因为 ，则 ， 10分所以 ，即在上取值范围是. 12分略20. 已知数列的首项，求数列的通项公式；求证：，参考答案：由，得1分，2分所以是首项，公差的等差数列3分4分，所以，5分（方法一
11、）6分，7分时，由以上不等式得9分10分，11分Ks5u因为是递增数列，所以，12分（方法二）6分，7分时，由以上不等式得9分10分，11分因为是递增数列，所以，12分略21. （本小题满分12分）气象部门提供了某地今年六月份（30天）的日最高气温的统计表如下：日最高气温t （单位：）t2222 t2828 t 32天数612由于工作疏忽，统计表被墨水污染，和数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32的频率为0.9（） 若把频率看作概率，求 ， 的值；（） 把日最高气温高于32称为本地区的“高温天气”，根据已知条件完成下面列联表，并据此你是否有95%的把握认为本地区的“
12、高温天气”与西瓜“旺销”有关？说明理由高温天气非高温天气合计旺销1不旺销6合计附： 01000500.02500100.00500012.70638415.02466357.87910828参考答案：（）由已知的： 6分（）高温天气非高温天气合 计旺销12122不旺销268合计32730，因为，所以没有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关 12分22. 已知等差数列an的前n项和为Sn，且a2=8，S4=40数列bn的前n项和为Tn，且Tn2bn+3=0，nN*（）求数列an，bn的通项公式；（）设cn=，求数列cn的前2n+1项和P2n+1参考答案：考点： 数列的求和专题： 计算题；等差数列与等比数列分析： （）运用等差数列的通项公式与求和公式，根据条件列方程，求出首项和公差，得到通项an，运用n=1时，b1=T1，n1时，bn=TnTn1，求出bn；
