《2021-2022学年辽宁省大连市第九三高级中学高三数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年辽宁省大连市第九三高级中学高三数学理联考试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年辽宁省大连市第九三高级中学高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数有3个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A B. C. D. 参考答案：A略2. 已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），则这个几何体的体积是（）A8cm3B12cm3C24cm3D72cm3参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题【分析】通过三视图复原的几何体，以及三视图的数据，直接求解几何体的体积【解答】解：因为三视图复原的几何体是三棱锥，三棱锥的底面三角形是底为
2、6，高为4的等腰三角形，三棱锥的高为3，所以三棱锥的体积为：=12 （cm3）故选B【点评】本题考查三视图与几何体的关系的判断几何体的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力3. （5分）用二分法求函数f（x）=lgx+x3的一个零点，根据参考数据，可得函数f（x）的一个零点的近似解（精确到0.1）为（）（参考数据：lg2.50.398，lg2.750.439，lg2.56250.409）A2.4B2.5C2.6D2.56参考答案：C考点：二分法求方程的近似解 专题：计算题分析：本题考查的是二分法求方程的近似解的问题在解答时可以先根据函数的特点和所给的数据计算相关的函数值，再结合零点存在性定理
3、即可获得解答解答：解：由题意可知：f（2.5）=lg2.5+2.53=0.3980.50，f（2.5625）=lg2.5625+2.56253=0.4090.43750，f（2.75）=lg2.75+2.753=0.4390.250又因为函数在（0，+）上连续，所以函数在区间（2.5625，2.75）上有零点故选C点评：本题考查的是二分法求方程的近似解的问题在解答的过程当中充分体现了观察分析数据的能力、问题转化的能力以及运算的能力值得同学们体会反思4. 若在直线上存在不同的三个点，使得关于实数的方程有解（点不在上），则此方程的解集为 （ ） A B C D参考答案：A5. 已知，则（ ）ABC
4、D 参考答案：C6. 在中, ，若点D满足则（ ）A. B. C. D.参考答案：A7. 设偶函数满足，则（ ）A. B.C.D.参考答案：B略8. f(x)是连续的偶函数，且当x0时f(x)是单调函数，则满足的所有x之和为( )A3B3C8D8参考答案：C9. 已知在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定目标函数的最大值为A B C D 参考答案：A10. 若双曲线与椭圆（）的离心率之积大于1，则以为边长的三角形一定是（ ）A 等腰三角形 B 锐角三角形 C 直角三角形 D 钝角三角形参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数是的函数，满足对一切，都有，则的
5、解析式为= 参考答案：112. （1）（0.3）+=（2）2log23+log43=参考答案：解：（1）（0.3）+=51+8=12故答案为：12（2）2log23+log43=2log23+log23=log23故答案为： log23考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值专题：计算题；函数思想；函数的性质及应用分析：直接利用有理指数幂以及对数运算法则化简求解即可解答：解：（1）（0.3）+=51+8=12故答案为：12（2）2log23+log43=2log23+log23=log23故答案为： log23点评：本题考查有理指数幂的运算法则以及对数运算法则的应用，考查计算能力13. 在
6、平行四边形ABCD中，已知，则四边形ABCD的面积是_.参考答案：4【分析】由，根据向量的线性运算，得到，进而得到四边形ABCD是菱形，即可求得四边形的面积，得到答案.【详解】由题意，在平行四边形ABCD中， ，可得，所以所以四边形是菱形，又由，所以面积为.故答案为：4.【点睛】本题主要考查了向量的线性运算，向量的数量积的应用，以及菱形的面积的计算，其中解答熟练应用向量的减法运算公式，以及向量的数量积的公式，求得四边形为菱形是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.14. 若关于的不等式在内恒成立,则实数的取值范围是 参考答案：15. 已知函数f(x)Atan(x) （，0，|），y
7、f(x)的部分图象如图，则f_.参考答案：略16. 已知的展开式中，二项式系数和为，各项系数和为，则 参考答案：答案：2 17. 函数的定义域是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，A是椭圆上的一点，原点O到直线AF1的距离为（1）求椭圆的离心率；（2）设Q1.Q2为椭圆上的两个动点，以线段Q1Q2为直径的圆恒过原点，过原点O作直线Q1Q2的垂线OD，垂足为D，求点D的轨迹方程。参考答案：解析：（I）由题设，及，不妨设点，其中，于点A 在椭圆上，有，即，解得，得直线AF1的方程为，整理得
8、由题设，原点O到直线AF1的距离为，即将代入上式并化简得，得（II）设点D的坐标为当时，由知，直线的斜率为，所以直线的方程为或，其中，点，的坐标满足方程组将式代入式，得整理得于是由式得由知，将式和式代入得将代入上式，整理得当时，直线的方程为的坐标满足方程组，所以，由知，即，解得，这时，点D的坐标仍满足综上，点D的轨迹方程为19. （12分）已知，且（）求的值；（）求参考答案：解析：本题考查三角恒等变形的主要基本公式、三角函数值的符号、已知三角函数值求角以及计算能力（）由，得于是（）由，得又，由，得20. （本题满分12分） 已知函数来源: （）讨论函数的单调性； （II） 若对任意给定的，使得 的取值范围。参考答案：（I）讨论函数的单调性的定义域为（0，+）则（1）当，上是减函数（2）当，则（3）当 （II）当（I）知a2时显然不合题意a0.又0 ，0，即，在上为减函数.（3）因为是奇函数，从而不等式 等价于，因为为减函数，由上式推得即对一切有， 从而判别式
