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1、四川省成都翔博教育咨询公司2014届九年级数学诊断性试题- A卷(100分)一、选择题（每小题3分，共30分）1.实数tan45中无理数的个数有（）个A 2 B3 C4 D. 52反比例函数y=30/x,当y6时，x的取值范围是（ ）Ax5 B. x5 C. x5或 x0 Dx5或 x03.反比例函数yk/x，设k0，它的图象在 ( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.如图，在84的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tanACB的值为（）A1/3B1/2CD3 5.下列为一元二次方程的是（ ） 6、已知RtABC中，C=90
2、，tanA=4/3，BC=8，则AC等于（ ） A6 B32/ C10 D127函数的图象在同一坐标系内（如图），其中正确的是( ) 8.下面解法正确的是（ ）10.如图，函数y=kx（k0）与y= -(4/x)的图像交于A、B两点，过A点作AC垂直于y轴，垂足为点C，则BOC的面积为（ ） A. 1/2 B.2 C 3/2 D.3 二、填空题（每小题4分，共16分）11.若sin28=cos，则=_；12. 已知是关于x的方程x24x+c=0的一根，则c的值为_13. 已知x1、x2为方程x23x10的两实根，则 14已知ABC中，AB，B450，C600，AHBC于H，则CH 三、解答题1
3、7.（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=3/x的图象与直线y=ax+2的图象交于点A(m,3)， （1）试确定的值（2）若反比例函数的图象y=3/x与直线y=ax+2另一个交点为B，求AOB的面积. 18.（7分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度。2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计2012年投资4.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同。（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，求到2012年底三年总共建设了多少万平方米廉租房。19（7分）小强在教学楼的点P处观察对面的
4、办公大楼为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离，小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45，测得办公大楼底部点B的俯角为60，已知办公大楼高46米，CD10米求点P到AD的距离（即PM的长）（用含根号的式子表示） 20（10分）在直角梯形ABCD中，ABCD，ABC90，AB2BC2CD，对角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中点分别为点E，F (1)求证：FOE DOC；(2)求sinOEF的值；(3)若直线EF与线段AD，BC分别相交于点G，H，求敖(AB+CD)/GH的值B卷（50分）一填空题（每小题4分，共20分）21. 若关于X的一元二次方程有两个不相等的实根，则m的取值范围是 。
5、22.在ABC中，A、B均为锐角，AC=6，BC=，且sinA=,则cosB= 。23 24.如图，已知梯形ABCD中，B=90,AD/BC，沿着CE翻折，点D与点B重合，AD=2，AB=4，则CD= 25.两个反比例函数y=k/x和y=1/x在第一象限内的图像如图所示，点P在y=k/x图像上，PCx轴于点C，交y=1/x的图像于点A，PDy轴于点D，交y=1/x的图像于点B，当点P在y=k/x的图像上运动时，以下结论：（1）ODB与OCA的面积相等；（2）四边形PAOB的面积不会发生变化；（3）PA与PB始终相等；（4）当点A是PC中点时，点B一定是PD的中点。其中一定正确的是 （把你认为正
6、确的都填上）. 二解答题（26题8分，27题10分，28题12分）26.某单位为响应政府发出的全民健身的号召,打算在长和宽分别为20m和11m的矩形大厅内修建一个60m2的矩形健身房ABCD. 该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁(如图为平面意图),已知装修旧墙壁的费用为20元/m2,新建(含装修)墙壁的费用为80元/m2.设健身房的高为3m,一面旧墙壁AB 的长为xm,修建健身房墙壁的总投入为y元. (1)求y与x的函数关系式;(2)为了合理利用大厅,要求自变量x必须满足条件:8x12, 当投入的资金为4800元时,问利用旧墙壁的总长度为多少?27. 如图，已知A，B两点的坐标分别为A
7、（0，），B（2，0），直线AB与反比例函数y=m/x的图象交于点C和点D（-1，a） （1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）求ACO的度数；（3）将OBC绕点O逆时针方向旋转a角（a为锐角），得到OBC，当a为多少度时，OCAB，并求此时线段AB的长28.如图，在RtABC中，C=90，AC=12，BC=16，动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动在运动过程中，PCQ关于直线PQ对称的图形是PDQ设运动时间为t（秒）（1）设四边形PCQD的面积为y，求y与t的函数关系式；（2）t为何值时，四边形PQBA是梯形？（3）是否存在时刻t，使得PDAB？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由 6
