《2021年湖南省邵阳市向群中学高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年湖南省邵阳市向群中学高一数学文月考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年湖南省邵阳市向群中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设a1b1,则下列不等式中恒成立的是 ( )A B Cab2 Da22b参考答案：C2. 若关于x的不等式在区间1,5上有解,则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用分离常数法得出不等式在上成立，根据函数在上的单调性，求出的取值范围【详解】关于的不等式在区间上有解在上有解即在上成立，设函数数，恒成立在上是单调减函数且的值域为要在上有解，则 即的取值范围是故选【点睛】本题是一道关于一元二次不等式的题目，解
2、题的关键是掌握一元二次不等式的解法，分离含参量，然后求出结果，属于基础题。3. 在各项均为正数的等比数列an中，公比，若，数列bn的前n项和为Sn，则取最大值时，n的值为（ ）A. 8B. 9C. 17D. 8或9参考答案：D【分析】利用等比数列的性质求出、的值，可求出和的值，利用等比数列的通项公式可求出，由此得出，并求出数列的前项和，然后求出，利用二次函数的性质求出当取最大值时对应的值.【详解】由题意可知，由等比数列的性质可得，解得，所以，解得，则数列为等差数列，因此，当或时，取最大值，故选：D.【点睛】本题考查等比数列的性质，同时也考查了等差数列求和以及等差数列前项和的最值，在求解时将问题
3、转化为二次函数的最值求解，考查方程与函数思想的应用，属于中等题.4. （5分）设集合A=x|y=x21，B=y|y=x21，C=（x，y）|y=x21，则下列关系中不正确的是（）AAC=?BBC=?CB?ADAB=C参考答案：D考点：交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：求出y=x21的定义域得到集合A，求出y=x21的值域得到集合B，集合C中的元素为二次函数图象上任一点的坐标，利用交集、并集及子集的定义即可判断答案的正确与否5. 函数f（x）=2sin（x+）（0，）的部分图象如图所示，则，的值分别是（）A2，B2，C4，D4，参考答案：A【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确
4、定其解析式；HL：y=Asin（x+）中参数的物理意义【分析】通过图象求出函数的周期，再求出，由（，2）确定，推出选项【解答】解：由图象可知： T=，T=，=2；（，2）在图象上，所以 2+=2k，=2k，（kZ），k=0，=故选：A6. 若直线始终平分圆的周长，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D.参考答案：D略7. 为三角形的一个内角，若，则这个三角形的形状为（ ）.A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形参考答案：B略8. 直线a、b和平面，下面推论错误的是（）A若a，b?，则abB若a，ab，则bC若ab，b，则a或a?D若a，b?，则ab参考答
5、案：D【考点】命题的真假判断与应用【分析】A，由线面垂直的性质定理可判断；B，由线面垂直的判定定理可判断；C，由线面、线线垂直的判定定理可判断；D，若a，b?，则ab或异面【解答】解：对于A，若a，b?，则ab，由线面垂直的性质定理可判断A正确；对于B，若a，ab，则b，由线面垂直的判定定理可判断B正确；对于C，若ab，b，则a或a?，由线面、线线垂直的判定定理可判断C正确对于D，若a，b?，则ab或异面，故D错；故选：D9. 在ABC中，若，则此三角形是 ( ) A正三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 参考答案：D略10. 函数的最小值为（ ）A B C D参考答案：B
6、解析：令，则，对称轴， 是函数的递增区间，当时；二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 半径为r的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为 。参考答案：12. 一个容量为的样本数据分组后组数与频数如下：25，25.3），6；25.3，25.6），4；25.6，25.9），10；25.9，26.2），8；26.2，26.5），8；26.5，26.8），4；则样本在25，25.9）上的频率为_参考答案：13. 若函数为偶函数，则_参考答案：-1为偶函数，则对于定义域内，恒有，利用特殊值法，不妨取，则， ，所以.14. 已知函数为偶函数，其定义域为，则为 .参
7、考答案：115. 函数的值域是_.参考答案：略16. 在点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时刻物体位于点，一分钟后，其位置在点，且，再过一分钟，该物体位于点，且，则的值为_参考答案：略17. 等于_.参考答案： ，故答案为.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设全集U=R，集合A=y|1y4，B=y|0y5，试求?UB，AB，AB，A（?UB），（?U A）（?UB）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】利用集合的交集、并集、补集的定义求出各个集合【解答】解：由条件得B=y|0y5，从而CUB=y|y0或y5，AB=y|1y5
8、，AB=y|0y4，A（CUB）=y|1y0，（CU A）（CUB）=y|y1或y519. 在中，内角对边的边长分别是，已知 ，（1）若的面积等于，求；（2）若，求的面积参考答案：解：（1）由余弦定理得，又因为的面积等于，所以，得联立方程组解得， （2）由正弦定理，已知条件化为 联立方程组解得，所以的面积20. 对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件： 在D内具有单调性；存在区间，使在上的值域为；那么称()为闭函数（）求闭函数符合条件的区间；（）判断函数是否为闭函数？并说明理由；（）若函数是闭函数，求实数的取值范围参考答案：（3）若是闭函数，则存在区间，在区间上，函数的值域为，即，为方程的两
9、个实根，即方程有两个不等的实根。当时，有，解得。当时，有，无解。综上所述，略21. 如图，四边形ABCD中，ABAD，ADBC，AD=6，BC=2AB=4，E、F分别在BC、AD上，EFAB，现将四边形ABCD沿EF折起，使平面ABEF平面EFDC（1）若BE=1，是否存在折叠后的线段AD上存在一点P，且，使得CP平面ABEF？若存在，求出的值；若不存在，说明理由（2）求三棱锥A-CDF的体积的最大值，并求此时点F到平面ACD的距离参考答案：解：（1）存在P，使得CP平面ABEF，此时证明：当，此时，过P作，与AF交M，则，又，故，且，故四边形MPCE为平行四边形，平面ABEF，平面ABEF，
10、平面ABEF成立（2）平面ABEF平面EFDC，ABEF平面EFDC=EF，AF平面EFDC，故三棱锥A-CDF的体积，时，三棱锥的体积V有最大值，最大值为3建立如图所示的空间直角坐标系，则，设平面ACD的法向量为，则，取，则，点F到平面ACD的距离22. （14分）已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0。（1）若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等，求切线的方程；(2)若为圆C上任意一点，求的最大值与最小值；（3）从圆C外一点P（x，y）向圆引切线PM,M为切点，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求当|PM|最小时的点P的坐标。参考答案：圆C的方程为：（x+1）2+（y-2）2=2（1）圆C的切线在x轴和y轴上截距相等时，切线过原点或切线的斜率为；当切线过原点时，设切线方程为：y=kx,相切则：，得；当切线的斜率为时，设切线方程为：y=x+b,由相切得：，得b=1或b=5;故所求切线方程为：或；或，或
