《2021年湖北省孝感市书院中学高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年湖北省孝感市书院中学高一数学文联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年湖北省孝感市书院中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若圆锥的母线长是8，底面周长为6，则其体积是( )A. 9B. 9C. 3D. 3参考答案：C【分析】圆锥的底面周长，求出底面半径，然后求出圆锥的高，即可求出圆锥的体积【详解】圆锥的底面周长为6，圆锥的底面半径r=3；双圆锥的母线长l=8，圆锥的高h=所以圆锥的体积V=3，故选：C【点睛】本题考查圆锥的几何性质，解题关键空间问题平面化，在轴截面中明确各量的关系.2. 设a，b，c为三个不同的实数，记集合A=，B= ，若集合A，B中元
2、素个数都只有一个，则b+c=（）A1B0C1D2参考答案：C【考点】集合中元素个数的最值【分析】设x12+ax1+1=0，x12+bx1+c=0，得x1=，同理，由x22+x2+a=0，x22+cx2+b=0，得x2=（c1），再根据韦达定理即可求解【解答】解：设x12+ax1+1=0，x12+bx1+c=0，两式相减，得（ab）x1+1c=0，解得x1=，同理，由x22+x2+a=0，x22+cx2+b=0，得x2= （c1），x2=，是第一个方程的根，x1与是方程x12+ax1+1=0的两根，x2是方程x2+ax+1=0和x2+x+a=0的公共根，因此两式相减有（a1）（x21）=0，当a
3、=1时，这两个方程无实根，故x2=1，从而x1=1，于是a=2，b+c=1，故选：C3. 若sin=，是第四象限角，则cos（+）的值是（）ABCD参考答案：B【考点】三角函数的化简求值【分析】利用同角三角函数的基本关系，两角和的余弦公式，求得cos（+）的值【解答】解：sin=，是第四象限角，cos=，则cos（+）=coscossinsin=?（）=，故选：B4. 点P()位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：D5. （5分）已知函数f（x）为奇函数，且当x0时，则f（1）=（）A2B0C1D2参考答案：A考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：利用奇函数的
4、性质，f（1）=f（1），即可求得答案解答：函数f（x）为奇函数，x0时，f（x）=x2+，f（1）=f（1）=2，故选A点评：本题考查奇函数的性质，考查函数的求值，属于基础题6. 已知图象经过定点，则点的坐标是（）A.（1，5）B.（1，4）C.（0，4）D.（4，0）参考答案：A7. 已知函数是定义在R上的偶函数，且在(,0内是减函数，若，则满足的实数x的取值范围为（ ）A(2,0)(2,+)B(2,0)C(,4)(0,+) D(4,0) 参考答案：D因为函数是定义在上偶函数，且在内是减函数，若，则，所以在y轴的左侧有时，根据函数图像的对称性知当时，即的解为，所以的解为，故选D.8. 如右
5、图，在正方体OABCO1A1B1C1中，棱长为2，E是B1B的中点，则点E的坐标为()A(2,2,1) B(2,2，)C(2,2，) D(2,2，) 参考答案：A略9. 如图所示的正方形内随机地投掷飞镖，飞镖落在阴影部分内的概率为ABCD1参考答案：C阴影部分内的面积，.故选C. 10. 若函数图象关于对称，则实数的值为 A. B. C. D.参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某公司有1000名员工，其中：高层管理人员占5，中层管理人员占15，一般员工占80，为了了解该公司的某种情况，现用分层抽样的方法抽取120名进行调查，则一般员工应抽取 人参考答案：9
6、6 12. 已知在区间上是减函数，则实数的取值范围是 参考答案： 13. 已知角终边落在点（1，3）上，则的值为 参考答案：2【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用；G9：任意角的三角函数的定义【分析】由角终边落在点（1，3）上，利用任意角的三角函数定义求出sin与cos的值，代入原式计算即可求出答案【解答】解：角终边落在点（1，3）上，sin=，cos=，则=故答案为：214. 函数f（x）=loga（a0且a1），f（2）=3，则f（2）的值为参考答案：-3略15. 已知an是等比数列，a1=1，a3a2=2，则此数列的公比q= 参考答案：1或2【考点】88：等比数列的通项公式【分析】利
7、用等比数列通项公式列出方程，能求出此数列的公比【解答】解：an是等比数列，a1=1，a3a2=2，q2q=2，解得此数列的公比q=1或q=2故答案为：1或216. 函数可由y=sin2x向左平移_个单位得到。参考答案：【分析】将转化为，再利用平移公式得到答案.【详解】向左平移 故答案为【点睛】本题考查三角函数图像的平移，将正弦函数化为余弦函数是解题的关键，也可以将余弦函数化为正弦函数求解.17. 高一、高二、高三三个年级共有学生1500人，其中高一共有学生600人，现用分层抽样的方法抽取30人作为样本，则应抽取高一学生数为_参考答案：12【分析】由题得高一学生数为，计算即得解.【详解】由题得高
8、一学生数为.故答案为：12【点睛】本题主要考查分层抽样，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （ 10分）设数列的前项和为, （ 1 ）若,求; （ 2 ） 若,证明是等差数列.参考答案：略19. 设与是两个单位向量，其夹角为60，且=2+，=3+2（1）求?；（2）求|和|；（3）求与的夹角参考答案：考点： 平面向量数量积的运算专题： 计算题；平面向量及应用分析： （1）运用向量的数量积的定义和向量的平方即为模的平方，计算即可得到；（2）运用向量的平方即为模的平方，计算即可得到；（3）运用向量的
9、夹角公式和夹角的范围，计算即可得到所求值解答： 解：（1）由与是两个单位向量，其夹角为60，则=1=，=（2+）?（3+2）=6+2+?=6+2+=；（2）|=，|=；（3）cos，=，由于0，则有与的夹角点评： 本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查向量的平方即为模的平方，考查向量的夹角公式的运用，考查运算能力，属于基础题20. 已知ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2xy5=0，B的平分线BN所在直线方程为x2y5=0求：（1）顶点B的坐标；（2）直线BC的方程参考答案：【考点】待定系数法求直线方程；两条直线的交点坐标【分析】（1）设B（x0，y0），由AB中点
10、在2xy5=0上，在直线方程为x2y+5=0，求出B的坐标；（2）求出A关于x2y5=0的对称点为A（x，y）的坐标，即可求出BC边所在直线的方程【解答】解：（1）设B（x0，y0），由AB中点在2xy5=0上，可得2?5=0即2x0y01=0，联立x02y05=0解得B（1，3）（2）设A点关于x2y+5=0的对称点为A（x，y），则有解得A（，）BC边所在的直线方程为y+3=（x+1），即18x31y75=021. 记Sn为等差数列an的前n项和，已知.（1）求an的通项公式（2）求Sn，并求Sn的最小值参考答案：(1) ；(2) ，最小值30.【分析】（1）设等差数列的公差为，根据题意求出，进而可得出通项公式；（2）根据等差数列的前项和公式先求出，再由得到范围，进而可得出结果.【详解】（1）因为数列为等差数列，设公差为，由可得，即，所以；（2）因为为等差数列的前项和，所以，由得，所以当时，取最小值，且最小值为.【点睛】本题主要考查等差数列，熟记通项公式以及前项和公式即可，属于常考题型.22. （本小题满分10分）已知为锐角，且tan()-2，计算的值.参考答案：解：tan()所以1tan-2+2tan，所以原式=。略
