《七年级数学下册第八章二元一次方程组教案人教新课标版2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册第八章二元一次方程组教案人教新课标版2（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -第八章二元一次方程组教材内容本章主要内容包括：二元一次方程组及相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组，三元一次方程组解法举例，二元一次方程组的应用；教材第一从一个篮球联赛中的问题入手，归纳出二元一次方程组及解的概念，并估算简洁的二元一次方程（组）的解；接着，以消元思想为基础，依次争论明白二元一次方程组的常用方法代入法和消元法；然后，挑选了三个具有肯定综合性的问题：“牛饲料问题” “种植方案问题” “成本与产出问题”，将贯穿全章的实际问题提高到一个新的高度；最终，通过举例介绍了三元一次方程组的解
2、法，使消元的思想得到了充分的表达；教学目标学问与技能1、明白二元一次方程组及相关概念，能设两个未知数，并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系；2、把握二元一次方程组的代入法和消元法，能依据二元一次方程组的详细形式挑选适当的解法；3、明白三元一次方程组的解法；4、学会运用二（三）元一次方程组解决实际问题，进一步提高同学分析问题和解决问题的才能；过程与方法1、以含有多个未知数的实际问题为背景，经受“分析数量关糸，设未知数，列方程，解方程和检验结果”，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型；2、在把二元一次方程组转化为x=a,y=b的形式的过程中，体会“消元”的思想；情感、态
3、度与价值观通过探究实际问题，进一步熟识利用二元一次方程组解决问题的基本过程，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的才能；重点难点二元一次方程组及相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组，利用二元一次方程组解决实际问题是重点；以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题是 难点；课时安排8.1 二元一次方程组,1 课时8.2 消元二元一次方程组的解法,4 课时8.3 再探实际问题与二元一次方程组,3 课时*8.4三元一次方程组解法举例,2 课时本章小结,2 课时 第 1 页，共 20 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - -
4、 - - - - - - - - -8.1 二元一次方程组 教学目标 懂得二元一次方程、二元一次方程组及它们解的概念，会检验一对数是不是二元一次方程组的解； 重点难点 二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义是重点；懂得二元一次方程组的解是难点； 教学过程 一、问题导入我们很多同学喜爱打篮球，这里面也有学问；看下面的问题： 投影 1篮球联赛中，每场竞赛都要分出胜败，每队胜一场得2 分，负一场得1 分， 某队为了争取较好的名次，想在全部22 场竞赛中得到40 分，那么这个队胜败场数分别是多少？你知道吗？二、二元一次方程和二元一次方程组这个问题中包含了哪些必需同时满意的条件？胜的场数负的场数总场数
5、，胜场积分负场积分总积分.如设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？ 第 2 页，共 20 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -40x这两个yx y 222x y 方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？所含未知数的个数不同；特点是：（1）含有两个未知数，（2）含有未知数的项的次数是 1；像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数是1 的方程叫做 二元一次方程；上面的问题包含了两个必需同时满意的条件，也就是未知数x、 y 必需同时满意方程xy 22 和 2x y 40把两
6、个方程合在一起，写成x y222xy 40像这样，把具有两个未知数且含未知数的项的次数是1 的两个方程合在一起，就组成了二元一次方程组.三、二元一次方程、二元一次方程组的解探究： 投影 2 满意方程，且符合问题的实际意义的x 、y 的值有哪些？把它们填入表中 .为此我们用含x 的式子表示y ，即 y 22 x （ x 可取一些自然数）；明显，上表中每一对x 、y 的值都是方程的解；一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.假如不考虑方程的实际意义，那么x、y 仍可以取哪些值？这些值是有限的吗？仍可以取 x 1， y 23； x 0.5 ，y 21.5 ，等等；所
7、以，二元一次方程的解有很多对； 上表中哪对x、y 的值仍满意方程？x 18，y 2 仍满意方程. 也就是说， 它们是方程与方程的公共解，记作x18,y4.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.2四、例题1x2 m 1例如方程+ 5 y2 3n= 7 是二元一次方程. 求 m n 的值；分析：由二元一次方程的概念你可以知道什么？解：依题意，得2 m 1 1， 23n 1. 由 2 m 1 1，得m 1由 23n 1 得 n 1/32 m n 1 1/3 4/3. 五、课堂练习 投影 31 、以下各对数值中是二元一次方程x 2y=2 的解的是x 2x2x0x1ABCDy 0y2
8、y1y0 第 3 页，共 20 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -2、课本 94 面练习；六、课堂小结1、二元一次方程、二元一次方程组的概念；2、二元一次方程、二元一次方程组的解.作业：课本 95 面 1 4.8.2 消元（一） 教学目标 1、把握代入法解二元一次方程组；2、经受探究二元一次方程组的解法的过程，初步体会“消元”的基本思想 . 重点难点 代入消元法解二元一次方程组是重点；懂得“消元”的基本思想是难点； 教学过程 一、情形导入下面是我们争论过的一个关于篮球竞赛的问题： 投影 1篮球联赛中，
9、每场竞赛都要分出胜败，每队胜一场得2 分. 负一场得1 分，某队为了争取较好的名次，想在全部22 场竞赛中得到40 分，那么这个队胜败场数分别是多少？请你求出结果；设这个队胜了x 场，依题意，得2x+22-x=40解得x 18 22 x4所以，这个队胜了18 场，负了 4 场.我们知道，设胜的场数是x ，负的场数是y，可列方程组：x y 222xy 40 那么怎样求这个方程组的解呢？二、代入消元法上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发觉，二元一次方程组中第1 个方程 x y 22 说明 y 22x ，将第 2 个方程 2xy 40 的 y 换为 22 x，这个方程就化为一元一次方
10、程2x+22-x=40；这就是说，二元一次方程组中的两个未知数，可以消去其中的一个未知数，转化为我们熟识的一元一次方程；这样，我们就可以先求出一个未知数，然后再求出另一未知数. 这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想 .例 1 解方程组：xy33x8y14分析：依据消元的思想，解方程组要把两个未知数转化为一个未知数，为此，需要用一个未知数表示另一个未知数；怎样表示呢？转化成的一元一次方程是什么？解：由得x=y+3把代入，得3 （ y 3） -8y 14解得 y= 1把 y= 1 代人得x=2.x2y1 第 4 页，共 20 页 - - - - - - - - -名师归纳总结
11、精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -归纳： 投影 2 上面的解法， 是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一 未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解. 这种方法叫做代入消元法，简称代入法 .解上面的方程组能消去y 吗？试试看；三、课堂练习：课本 98 面 1； 99 面 2 题；四、课堂小结1、什么是消元的思想？什么是代入消元法？2、用代入消元法解二元一次方程组；作业 ：课本 103 面 1、2 题；3、（ 1）4x y =52x 4y=24（ 2）1.5x0.5 y12x3y58.2 消元（二）教学目标
12、初步学会用二元一次方程组解决简洁的实际问题及有关的数学问题；重点难点 二元一次方程的运用是重点；用二元一次方程组解决简洁的实际问题是难点；教学过程 一、复习导入上节课我们学习了用代入消元法解二元一次方程组，回忆一下：怎样用代入消元法解二元一次方程组？什么是二元一次方程组的解？今日我们学习用二元一次方程组解决有关的问题；二、例题x例 1 投影 1 已知y2是方程组1axyb4xbya的解，求 a 、 b 的值 .5分析：依据方程组的解的意义，我们可以知道什么？解：把x2ax代入y14xybbya2a1b，得542ba5 把代入，得8+2a-1=a+5解得 a 2把 a 2 代入，得b=-5a 2b 5 第 5 页，共 20 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -例 2 投影 2依据市场调查，某种消毒液的大瓶装500g 和小瓶装 250 g两种产品的销售数量比（按瓶运算）为2： 5. 某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应当分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？分析：问题中有哪些未知量？
